Cho hai đường thẳng chéo nhau và ' có AA' là đoạn vuông góc chung, trong đó và . Gọi là mặt phẳng chứa AA' và vuông góc với và cho viết AA'=a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng lần lượt cắt và ' tại M và M'. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng là a) Xác định tâm O bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A', M, M', Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên...

Bài 2.15 (Sách bài tập trang 63)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:19

Câu hỏi

Cho hai đường thẳng chéo nhau \(\Delta\) và \(\Delta\)' có AA' là đoạn vuông góc chung, trong đó \(A\in\Delta\) và \(A'\in\Delta'\). Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa AA' và vuông góc với \(\Delta'\) và cho viết AA'=a. Một đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) lần lượt cắt \(\Delta\) và \(\Delta\)' tại M và M'. Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là \(M_1\)

a) Xác định tâm O bán kính r của mặt cầu đi qua 5 điểm A, A', M, M', \(M_1\)

Tính diện tích của mặt cầu tâm O nói trên theo a, x = A'M' và góc \(\varphi=\left(\Delta,\Delta'\right)\)

b) Chứng minh rằng khi x thay đổi mặt cầu tâm O luôn luôn chứa một đường tròn cố định