Bài 15 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 14:04:12
Lý thuyết
Câu hỏi
Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng \((-1, 3)\):
\[x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\]
Hướng dẫn giải
Đặt \(f(x) =x^4– 3x^3+ x – 1 \)
Hàm số \(y=f(x) =x^4– 3x^3+ x – 1 \) liên tục trên \(\mathbb R\) nên liên tục trên đoạn \([-1, 0]\)
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
f( - 1) = 1 + 3 - 1 - 1 = 2 > 0 \hfill \cr
f(0) = - 1 < 0 \hfill \cr} \right.\) \(\Rightarrow f( - 1)f(0) < 0\)
Hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \(([-1, 0]\) và \(f(-1)f(0) < 0\) nên phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng \((-1, 0)\)
\(⇒\) Phương trình \(x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\) có nghiệm trên khoảng \((-1, 3)\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 14:04:12
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 trang 178 SGK Đại số và Giải tích lớp 11
- Bài 2 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 3 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 4 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 5 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 8 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 9 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 10 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 11 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 12 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 13 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 14 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 15 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 16 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 17 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 18 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 1 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 2 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 3 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 4 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 5 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 6 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 7 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 8 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 9 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 10 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 11 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 12 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 13 trang 180 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 14 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 15 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 16 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 17 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 18 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 19 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 20 trang 181 SGK Đại số và Giải tích 11