Mạch điện chỉ có điện trở, tụ điện, cuộn cảm

Lý thuyết

Câu 8 (SGK trang 74)

Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L; đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cos ωt (V) thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?
A. \(\dfrac{U_0}{L\omega}\)

B. \(\dfrac{U_0}{\sqrt 2L\omega}\)

C. \(U_0L\omega\)

D. \(\dfrac{U_0}{\sqrt 2}L\omega\)

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Câu 2 (SGK trang 74)

Dựa vào định luật Ôm, hãy so sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong

a) Z_C;                                    b) Z_L

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Câu 1 (SGK trang 74)

Phát biểu định luật Ôm cho mạch điện xoay chiều chỉ có:

a) một tụ điện.

b) một cuộn cảm thuần.

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Câu 9 (SGK trang 74)

Điện áp u = 200√2cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?

A. 100 Ω;                            B. 200 Ω;

C. 100√2 Ω;                        D. 200√2 Ω

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng : D

Câu 6 (SGK trang 74)

Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:

\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\) và \(Z_C=Z_{C1}+Z_{C2}\)
 

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Khi mắc C₁ và C₂mắc nối tiếp thì: u = u₁ + u₂ = $\frac{q}{C_1}+\frac{q}{C_2}$ vì q₁ = q₂ = q.

$u=q\left(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\right)=\frac{q}{C}$ với $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$

Suy ra: Z_C =$\frac{1}{C_{\omega }}=\frac{1}{{C_1}_{\omega }}\frac{1}{{C_2}_{\omega }}$ = $Z_{C_1}+Z_{C_2}$

Câu 5 (SGK trang 74)

Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: Z_L = (L₁ + L₂)ω

Hướng dẫn giải

Khi L₁ và L₂ mắc nối tiếp thì: U = U₁ + U₂ = - L₁ $\frac{di}{dt}$ – L₂ $\frac{di}{dt}$

U = -(L₁ + L₂)$\frac{di}{dt}$ = $-L\frac{di}{dt}$ với L = L₁ + L₂

Suy ra: Z_L = Lω = L₁ω + L₂ω = $Z_{L_1}$ +

Câu 7 (SGK trang 74)

Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cos ωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?

A. \(\dfrac{U_0}{C \omega}\)

B. \(\dfrac{U_0}{\sqrt 2C \omega}\)

C. \(U_0C\omega\)

D. \(\dfrac{U_0}{\sqrt 2} C\omega\)

 

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng: D

Câu 3 (SGK trang 74)

Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện: u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là I = 5A.

a) Xác định C.                

b) Viết biểu thức của i.

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) Z_C = \(\dfrac{U}{I}\) = = 20 Ω => C = \(\dfrac{1}{\omega Z_C}=\dfrac{1}{100\Pi.20}=\dfrac{1}{2000\Pi}F\)

b) i = 5√2cos(100πt + ) (A)

Câu 4 (SGK trang 74)

Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5 A.

a) Xác định L.                      

b) Viết biều thức của i.

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) Z_L = $\frac{U}{I}$ = $\frac{100}{5}$ = 20 Ω => L = $\frac{Z_L}{\omega }$ = $\frac{20}{100\Pi }$ = $\frac{0,2}{\Pi }H$

b) i = 5√2cos(100πt - $\frac{\Pi }{2}$) (A)