Phép cộng và phép nhân. Luyện tập 1. Luyện tập 2

Lý thuyết

Bài 26 (Sách giáo khoa trang 16)

Cho các số liệu về quãng đường bộ 

Hà Nội - Vĩnh Yên : 54 km

Vĩnh Yên - Việt Trì : 19km

Việt Trì - Yên Bái : 82 km

Tính quãng đường một ôtô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì ?

Hướng dẫn giải

Quãng đường từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì:

\(54+19+82=155\left(km\right)\)

Đáp số: 155km

Bài 27 (Sách giáo khoa trang 16)

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh :

a) \(86+357+14\)

b) \(72+69+128\)

c) \(25.5.4.27.2\)

d) \(28.64+28.36\)

Hướng dẫn giải

a)86+357+14

=(86+14)+357

=100+357

=457.

b)72+69+128

=(72+128)+69

=200+69

=269.

c)25.5.4.27.2

=25.5.2.4.27

=25.5.8.27

=25.40.27

=1000.27

=27000.

d)28.64+28.36

=28.(64+36)

=28.100

=2800.

Bài 28 (Sách giáo khoa trang 16)

Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành 2 phần, mỗi phần có 6 số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì ?

Hướng dẫn giải

Tổng các số phần trên: \(10+11+12+1+2+3=39\)

Tổng các số phần dưới: \(4+5+6+7+8+9=39\)

\(\Rightarrow\) Tổng các số ở mỗi phần đều bằng 39.

Bài 29 (Sách giáo khoa trang 17)

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau :

Hướng dẫn giải

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	70000
2	Vở loại 2	42	1500	63000
3	Vở loại 3	38	1200	45600
			Cộng	178600

Bài 30 (Sách giáo khoa trang 17)

Tìm số tự nhiên x, biết :

a) \(\left(x-34\right).15=0\)

b) \(18\left(x-16\right)=18\)

Hướng dẫn giải

a)Nếu tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.

Vì (x - 34) . 15 = 0 và 15 ≠ 0 nên x - 34 = 0. Do đó x = 34.

b)Tích của hai thừa số thì mỗi thừa số bằng tích chia cho thừa số kia.

Do đó từ 18(x - 16) = 18 suy ra x - 16 = 18 : 18 = 1.

Vậy x = 1 + 16 = 17

Luyện tập 1 - Bài 31 (Sách giáo khoa trang 17)

Tính nhanh :

a) \(135+360+65+40\)

b) \(463+318+137+22\)

c) \(20+21+22+....+29+30\)

Hướng dẫn giải

a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600.

b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 =940.

c) Nhận thấy 20 + 30 = 50 = 21 + 29 = 22+ 28 = 23 + 27 = 24 + 26.

Do đó 20 + 21 + 22 + ...+ 29 + 30

= (20+ 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25

= 5 . 50 + 25 = 275.

Luyện tập 1 - Bài 32 (Sách giáo khoa trang 17)

Có thể tính nhanh chóng \(97+19\) bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng :

\(97+19=97+\left(3+16\right)=\left(97+3\right)+16=100+16=116\)

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên :

a) \(996+45\)

b) \(37+198\)

Hướng dẫn giải

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996 + 4) + 41 = 1041;

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2 + 198) = 235.

Luyện tập 1 - Bài 33 (Sách giáo khoa trang 17)

Cho dãy số sau : \(1,1,2,3,5,8,.....\)

Trong dãy só trên, mỗi số (kể từ số thứ 3) bằng tổng của hai số liền trước. 

Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số ?

 

Hướng dẫn giải

Trong dãy số trên, kể từ số thứ ba thì mỗi số sẽ bằng tổng của hai số liền trước, tức là:

Số thứ 3 là 2 = tổng của hai số liền trước là 1 + 1 Số thứ 4 là 3 = tổng của hai số liền trước là 1 + 2 ...

Theo qui luật trên ta sẽ tìm được 4 số nữa của dãy số trên.

- Số tiếp theo (số thứ 7) = 5 + 8 = 13 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... - Số tiếp theo (số thứ 8) = 8 + 13 = 21 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... - Số tiếp theo (số thứ 9) = 13 + 21 = 34 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... - Số tiếp theo (số thứ 10) = 21 + 34 = 55 Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...

Vậy bốn số tiếp theo sẽ là 13, 21, 34, 55.

Luyện tập 1 - Bài 34 (Sách giáo khoa trang 17)

Sử dụng máy tính bỏ túi :

Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; Nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự

c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng :

\(1364+4578\)

\(6453+1469\)

\(5421+1469\)

\(3124+1469\)

\(1534+217+217+217\)

Hướng dẫn giải

Chẳng hạn với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau:

+ Đầu tiên nhấn nút mở máy (Với máy tính trên là ON/C; với fx-570 là ON)

+ Sau đó nhấn các phím số 1, 3, 6, 4

+ Nhấn phím +

+ Nhấn tiếp các phím số 4, 5, 7, 8

+ Cuối cùng nhấn phím = để hiển thị kết quả.

Kết quả: 5942

Các bạn làm tương tự với các phần còn lại. Kết quả:

1364+4578=5942 6453+1469=7922 5421+1469=6890 3124+1469=4593 1534+217+217+217=2185

Luyện tập 2 - Bài 35 (Sách giáo khoa trang 19)

Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích :

\(15.2.6\)

\(4.4.9\)

\(5.3.12\)

\(8.18\)

\(15.3.4\)

\(8.2.9\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Hãy nhận xét những tích trong đó tích của hai thừa số trong tích này lại bằng một thừa số trong tích khác. Chẳng hạn, trong tích 15 . 2 . 6 có 15 = 5 . 3 trong tích 5 . 3 . 12 và ngược lại, trong tích 5 . 3 . 12 lại có thừa số 12 = 2 . 6 trong tích 15 . 2 . 6.

ĐS: 15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 . 4;

4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9.

Luyện tập 2 - Bài 37 (Sách giáo khoa trang 20)

Áp dụng tính chất \(a\left(b-c\right)=ab-ac\) để tính nhẩm :

Ví dụ :           \(13.99=13.\left(100-1\right)=1300-13=1287\)

Hãy tính : 

              \(16.19\)

              \(46.99\)

               \(35.98\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

16 . 19 = 16(20 - 1) = 320 - 16 = 304;

46 . 99 = 46(100 - 1) = 4600 - 46 = 4554;

35 . 98 = 35(100 - 2) = 3500 - 70 = 3430.

Luyện tập 2 - Bài 38 (Sách giáo khoa trang 20)

Sử  dụng máy tính bỏ túi 

Hãy tính :

\(375.376\)

\(624.625\)

\(13.81.215\)

Hướng dẫn giải

Luyện tập 2 - Bài 39 (Sách giáo khoa trang 20)

Đố : 

Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 4, 6 em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.

 

Hướng dẫn giải

Bài giải:

142 857 . 2 = 285714; 142 857 . 3 = 428571; 142 857 . 4 = 571428;

142 857 . 5 = 714285; 142 857 . 6 = 857142.

Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1, 4, 2, 8, 5, 7. Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây:142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau thu được bằng cách chuyển chữ số đứng đầu, bên trái thành chữ số đứng cuối.

Luyện tập 2 - Bài 36 (Sách giáo khoa trang 19)

Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách :

- Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân :

              \(45.6=45.\left(2.3\right)=\left(45.2\right).3=90.3=270\)

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 

              \(45.6=\left(40+5\right).6=40.6+5.6=240+30=270\)

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân :

              \(15.4\)         

              \(25.12\)

              \(125.16\)

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 

              \(25.12\)

              \(34.11\)

              \(47.101\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hướng dẫn giải

a, \(15.\left(4.4\right)=\left(15.4\right).4=60.4=240\)

25.12=25.(4.3)=(25.4).3=100.3=300

125.16=125.(4.4)=(125.4).4=500.4=2000

b, 25.12=25.(10+2)=25.10+25.2=250+50=300

34.11=34.(10+1)=34.10+34.1=340+34=374

47.101=47.(100+1)=47.100+47.1=4700+47=4747

Luyện tập 2 - Bài 40 (Sách giáo khoa trang 20)

"Bình Ngô đại cáo" ra đời năm nào ?

Năm \(\overline{abcd}\), Nguyễn Trãi viết "Bình Ngô đại cáo" tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng \(\overline{ab}\) là tổng số ngày trong 2 tuần lễ, còn \(\overline{cd}\) gấp đôi \(\overline{ab}\). Tính xem năm  \(\overline{abcd}\)  là năm nào ?

Hướng dẫn giải

1 tuần có 7 ngày \(\Rightarrow\) Tổng số ngày trong 2 tuần lễ: \(7.2=14\)

\(\overline{cd}\)gấp đôi \(\overline{ab}\) \(\Rightarrow\) \(\overline{cd}\)\(=\overline{ab}.2=14.2=28\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}=1428\)