Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Lý thuyết

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho \(m< n\), hãy so sánh :

a) \(m+2\) và \(n+2\)

b) \(m-5\) và \(n-5\)

 

Hướng dẫn giải

https://i.imgur.com/97YvOy8.jpg

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho \(m< n\), hãy so sánh :

a) \(m+2\) và \(n+2\)

b) \(m-5\) và \(n-5\)

 

Hướng dẫn giải

a) m+2 < n+2

b) m-5 < n-5

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(A) \(-2,83>2,83\)             (B) \(-2,83\ge2,83\)

(C) \(-2,83=2,83\)              (D) \(-2,83\le2,83\)

Hướng dẫn giải

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(A) (B)

(C) (D)

Bài 8 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng :

a) Nếu \(m>n\) thì \(m-n>0\)

b) Nếu \(m-n>0\) thì \(m>n\)

Hướng dẫn giải

b) m-n>0

=> m-n+n>0+n

=> m>n

a)m>n

=>m-n>n-n

=>m-n>0

Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)

Chuyển các khẳng định sau vế dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai ?

a) Tổng của - 3 và 1 nhỏ hơn hoặc bằng -2

b) Hiệu của 7 và - 15 nhỏ hơn 20

c) Tích của - 4 và 5 không lớn hơn -18

d) Thương của 8 và -3 lớn hơn thương của 7 và -2

Hướng dẫn giải

a) -3 + 1 ≤ -2 => Đúng

b) 7 - (-15) < 20 => Sai

c) (-4 ) . 5 ≤ -18 => Đúng

d) \(\dfrac{8}{-3}\) > \(\dfrac{7}{-2}\) => Đúng

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Với \(m\) bất kì, chứng tỏ :

a) \(1+m< 2+m\)

b) \(m-2< 3+m\)

Hướng dẫn giải

1 < 2 \(\Rightarrow\)1+m < 2+m

-2 < 3 \(\Rightarrow\)m-2 < 3+m

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Đặt dấu "\(< ,>,\le,\ge\)" vào chỗ trống :

a) \(12+\left(-8\right)........9+\left(-8\right)\)

b) \(13-19......15-19\)

c) \(\left(-4\right)^2+7......16+7\)

d) \(45^2+12......450+12\)

Hướng dẫn giải

a) 12 + (-8) > 9 + (-8)

b) 13 - 19 < 15 - 19

c) (-4)² + 7 ≥ 16 + 7

d) 45² + 12 > 450 + 12

Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho \(a+2>5\), chứng tỏ \(a>3\). Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?

Hướng dẫn giải

-Điều ngược lại là :3<a

-Điều đó dúng với a>3

Bài 7 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Dùng "\(< ,>,\le,\ge\)" để so sánh \(m\) và \(n\) nếu :

a) \(m-n=2\)

b) \(m-n=0\)

c) \(n-m=3\)

Hướng dẫn giải

a <_,b >,c<

Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Với số \(a\) bất kì, so sánh :

a) \(a\) với \(a-1\)

b) \(a\) với \(a+2\)

Hướng dẫn giải

với a bất kì, ta luôn có:

a) a>a-1

b) a<a+2

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)

Cho biết \(a-7>b-7\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(A) \(a\ge b\)                            (B) \(-a>-b\)

(C) \(a+7>b+7\)              (D) \(7-a>7-b\)

Hướng dẫn giải

Ta có:a-7>b-7\(\Rightarrow\)a>b

Vì a>b\(\Rightarrow\)a+7>b+7

Vậy khẳng định(C) là đúng