Đề thi thử Toán TN THPT Quốc gia 2021 lần 2 trường THPT Ngô Quyền – Hà Nội

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN-BA VÌ TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. Mã đề thi 131 Gọi A , B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 . Tính độ dài đoạn thẳng AB : A. 4 . B. 12 . C. 6 . D. 2 . Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A 1;1;3  , B  1;3; 2  và C  1; 2;3  . Mặt phẳng  ABC  có phương trình là A. x  2 y  3z  3  0 . B. x  2 y  2 z  9  0 . C. 2 x  y  2 z  9  0 . D. x  2 y  2 z  3  0 . 2020 Cho hàm số y  . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x  2021 A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . 2 x2 5 x  4 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 4 5 5 A. 1 . B. . C.  . D.  1 . 2 2 Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A 1;1;1 , B 1; 2;1 , C 1;1; 2  và D  2; 2;1 . Gọi I  a; b; c  là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Khi đó giá trị của biểu thức T  a  b  c bằng 7 5 3 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 x  2021 Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị? x2 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  2;0  . B.  0;3 . C.  ; 2  . D.  3;   . Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? y 1 1 O x 1 A. y   x 4  3x 2  2. Câu 9. B. y   x 4  x 2  1. C. y   x 4  2 x 2  1. D. y   x 4  2 x 2  1.      Trong không gian Oxyz , cho hai véc-tơ a  1; 2;3 và b   3; 2;1 . Khi đó véc-tơ c  a  b có tọa độ là A.  4; 0; 2  . B.  1; 2; 2  . C.  4;0; 2  . D.  2; 4; 4  . Trang 1/6 - Mã đề 131 2 2 Câu 10. Cho tích phân   4 f  x   2 x  dx  1. Khi đó 1 Câu 11. Câu 12. Câu 13. Câu 14.  f  x dx bằng 1 A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 3 . Cho hai số phức z1  2  3i , z2  4  5i . Số phức z  z1  z2 là A. z  2  2i . B. z  2  2i . C. z  2  2i . D. z  2  2i . Một tổ có 10 học sinh trong đó có 1 bạn tổ trưởng và 2 bạn tổ phó, cần xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để bạn tổ trưởng đứng đầu hàng và một bạn tổ phó đứng cuối hàng. 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 45 90 5 10 Cho hình nón có bán kính đáy là r  3 và độ dài đường sinh l  4 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. S  16 3 . B. S  4 3 . C. S  24 . D. S  8 3 . 2 Số nghiệm của phương trình ln  x  6x  7   ln  x  3 là A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 15. Có bao nhiêu cách chia 3 cái kẹo khác nhau cho 3 em nhỏ sao cho mỗi em được một cái? A. 27 . B. 3 . C. 6 . D. 1 . 1 Câu 16. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   . Biết F 1  2 . Giá trị của F  2  là 2x 1 1 1 A. F  2   ln 3  2 . B. F  2   2ln 3  2 . C. F  2   ln 3  2 . D. F  2   ln 3  2 . 2 2 6 10 Câu 17. Cho  f  x  dx  7 , 0  2 10 f  x  dx  3 . Tính P   f  x  dx   f  x  dx . 2 0 6 A. P  7 . B. P  6 . C. P  10 . Câu 18. Hỏi điểm M  3; 1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z  3  i . D. P  4 . B. z  3  i . C. z  1  3i . D. z  1  3i . x 1 y  3   1  z . Một véc-tơ chỉ Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 2 5 phương của d có tọa độ là A.  2; 5; 1 . B.  2;5;1 . C.  2;5; 0  . D.  2;5; 1 .  x  2t x 1 y z  3    Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : , và d 2 :  y  1  4t . Khẳng định 1 2 3  z  2  6t  nào sau đây đúng? A. d1 , d 2 song song. B. d1 , d2 chéo nhau. C. d1 , d 2 cắt nhau. D. d1 , d2 trùng nhau. 2 2 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình  x  1   y  2    z  5   4 . Tâm I của mặt cầu  S  có tọa độ là A. 1; 2;5  . B.  1; 2; 5  . C. 1; 2; 5  . Câu 22. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào cho dưới đây? Trang 2/6 - Mã đề 131 D. 1; 2;5  . x3 2x 1 4x  6 . B. y  . C. y  . x2 x3 x2 Câu 23. Cho cấp số nhân  un  có u1  2 và u2  8 . Giá trị của u3 bằng A. y  A. 14 . B. 32 . D. y  C. 10 . 3 x 2 x D. 16 . Câu 24. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 2  trên đoạn 1;3 bằng. 2 x 65 D. . 12 13 . B. 5 . C. 13 . 3 Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  ( x  1).sin 2 x 1 1 1 A.  f ( x ) dx   ( x  1) cos 2 x  sin 2 x  C B.  f ( x ) dx  (sin 2 x  cos 2 x  x )  C 2 2 2 1 1 1 C.  f ( x ) dx   ( x  1) cos 2 x  sin 2 x  C D.  f ( x ) dx  (sin 2 x  cos 2 x  x )  C 2 4 2 A. 1 Câu 26. Cho a là số thực dương tùy ý. a 3 a bằng 1 6 A. a . 2 3 B. a . 5 6 C. a5 . D. a . C. y    e  x . 1 D. y  e x ln   . e x 1 Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y    . e A. y   e x . B. y   e  x . Câu 28. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình   x1 3 1 A. S  6 . B. S  4 . C. S  3 . Câu 29. Số phức z thỏa mãn z  5  8i có phần ảo là A. 5 . B. 8 . C. 8 . 3 2 Câu 30. Hàm số y   x  3x  5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;0  và  2;  . B.  0;   . C.  0; 2  . D.  ; 2  .   42 3  x1 là S thì D. S  1 . D. 8i . Câu 31. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đồ thị hàm số y  f   x  là đường cong ở hình vẽ. Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 32. Cho hình hộp ABCD. ABC D thể tích là V . Tính thể tích của tứ diện ACBD theo V . V V V V A. . B. . C. . D. . 5 3 6 4 Câu 33. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ? A. 18 . B. 10 . C. 12 . D. 40 . Câu 34. Với x  0, y  0 , a  0 và a  1 , cho log a x  1 và log a y  4 . Tính P  log a  x 2 y 3  . Trang 3/6 - Mã đề 131 A. P  14 . B. P  65 . C. P  3 . D. P  10 . Câu 35. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười sáu. B. Mười hai. C. Hai mươi. D. Ba mươi. Câu 36. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  1 , z2  2 , z3  2 và 4 z1 z2  z2 z3  4 z1 z3  8 . Giá trị của biểu thức P  z1  z2  z3 bằng: A. 8 . B. 2 . C. 6 .  1  x  x Câu 37. Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 P  x 2  y 2  4 xy  5. A. 2 D. 1 . 2  4 log 2 14   y  2  y  1  . Tính giá trị của biểu thức B. 6 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  C. 5 . D. 3 . x y 1 z 1  và hai đường thẳng d1 :  , 2 1 1 x  1 t  d 2 :  y  1  2t . Đường thẳng  đi qua A cắt d1 , d2 lần lượt tại M và N . Gọi M  a; b; c  , z  2  t  N  d ; e; f  . Khi đó giá trị của biểu thức T  a  b  c  d  e  f bằng A. 3 . B. 7 . C. 2 . D. 5 . Câu 39. Cho số phức z  a  bi(a, b  ) thỏa mãn z  3  3i  5 z  1  i  3 z  1  i . Tính P  a  2b khi z  3  3i đạt giá trị lớn nhất? A. P  9 . B. P  3 . C. P  5 . D. P  15 . 3 2 2 Câu 40. Cho y   m  3 x  2  m  m  1 x   m  4  x  1 . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy . Tổng tất cả các phần tử của S là A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 2 . 2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  1   z  1  9 và điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc  S  sao cho biểu thức T  x0  2 y0  2 z0 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức Q  2 x0  3 y0  z0 bằng A. 4 . B. 12 . C. 0 . D. 1 . Câu 42. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng 2021 . Lấy điểm B , D lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD . Mặt phẳng qua  ABD  cắt cạnh SC tại C  . Khi đó thể tích khối chóp S . ABC D bằng 20213 2021 4042 2021 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 Câu 43. Một khối cầu (C ) có bán kính bằng R . Người ta muốn làm một khối trụ (T ) có bán kính r nội tiếp mặt cầu (C ) sao cho thể tích của khối trụ là lớn nhất (biết rằng khối trụ nội tiếp mặt cầu là khối R trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu) khi đó tỉ số bằng r Trang 4/6 - Mã đề 131 A. 3 . 2 2. B. C. 6 . 2 D. 3. 1  log 5 x 2  1  log 5 mx 2  4 x  m . Tập tất cả các giá trị của m để bất 2 phương trình được nghiệm đúng với mọi số thực x có dạng  a; b  . Tích a.b bằng Câu 44. Cho bất phương trình: A. 4 . B. 0 . C. 8 . D. 6 .  Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh a và góc BAD  60 . Đường thẳng SO 3a vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SO  . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là 4 2a 3a 3a a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 2 3 1 Câu 46. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 thỏa mãn  f  x  dx  2 0 và  f  x  dx  4 . Tính 1 3  f  x  dx . 1 A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.  x 1  x  khi x  3 e4 f (ln x)  dx bằng Câu 47. Cho hàm số f ( x)   1 . Tích phân  x khi x  3  e2  33  x 189 31 189 31 95 30 189 30  ln .  ln . A. B. C.  . D.  ln .  ln 6 31 4 31 4 30 4 30 Câu 48. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , có đồ thị hàm số f   x  như hình vẽ. Số điểm 2 cực tiểu của hàm số g  x   f  x   x là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .     Câu 49. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Gọi  là góc giữa đường thẳng AC  và mp  ABCD   . Khi đó giá trị của tan  bằng 1 2 . D. . 3 3 Câu 50. Cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  f  x   ax  b có đồ thị như hình vẽ dưới đây. A. 1 . B. 2. C. Biết parabol  P  và đường thẳng  d  cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x2  x1  3 và f  x1   f  x2   5 . Gọi S1 , S 2 là diện tích hình phẳng được gạch trong hình. Tổng S1  S 2 bằng Trang 5/6 - Mã đề 131 A. 7 . 3 Trang 6/6 - Mã đề 131 B. 1 . C. 3 . 3 ------------- HẾT ------------- D. 8 . 3