SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI

TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 1

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 03 trang)

Mã đề thi: 218

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của với trục có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm , . Điểm cực đại của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 6: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Thể tích khối trụ tương ứng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho các số thực và . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. B. C. D.

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. B. C. D.

Câu 11: Đạo hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 12: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy , chiều cao là

A. B. C. D.

Câu 14: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 17: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số và các trục tọa độ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Phương trình có nghiệm là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nam, học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn học sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Nếu và thì

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho hình lập phương có đường chéo . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm thỏa mãn . Tọa độ của điểm là

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hình nón có độ dài đường sinh , bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. B. C. D.

Câu 25: Tìm để hàm số đạt cực đại tại .

A. Không có giá trị của thỏa mãn. B. .

C. . D. .

Câu 26: Một nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 27: Cho cấp số cộng có , . Công sai của cấp số cộng đó bằng

A. B. C. D.

Câu 28: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. B. C. D.

Câu 30: Cho số thực dương khác . Giá trị của biểu thức bằng

A. B. C. D.

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hình chóp có đáy là hình thoi, có , góc . Biết rằng , và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho hàm số , với là tham số. Gọi , (với ) là các giá trị của tham số thỏa mãn . Tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho một hình nón đỉnh có đáy là đường tròn tâm , bán kính và góc ở đỉnh là với . Một mặt phẳng vuông góc với tại và cắt hình nón theo một đường tròn tâm . Gọi là thể tích của khối nón đỉnh và đáy là đường tròn tâm . Biết khi với và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. C. . D. .

Câu 36: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Số điểm cực trị của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị của tham số để hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng . Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại và sao cho , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn , đồng thời ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Đầu mỗi tháng, anh Hiếu gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng với hình thức lãi kép, lãi suất là tháng. Hỏi sau đúng năm thì anh Hiếu nhận được số tiền cả gốc và lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, giả sử rằng trong suốt quá trình gửi, anh Hiếu không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không thay đổi.

A. (triệu đồng). B. (triệu đồng).

C. (triệu đồng). D. (triệu đồng).

Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như hình sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Một hộp bút gồm bút màu xanh, bút màu đỏ, bút màu đen. Chọn ngẫu nhiên bút bất kỳ. Tính xác suất để bút được chọn có đúng hai màu.

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Cho hàm số . Biết rằng với , là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Gọi là giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt , sao cho trung điểm của đoạn thẳng có tung độ bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Cho hàm số có đạo hàm trên , thỏa mãn và . Biết rằng , khi đó có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là , thể tích . Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thợ đó để trống một ô có diện tích bằng diện tích đáy bể. Biết rằng loại kính mà người thợ sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá thành đồng/ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành đồng/. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?