Đề thi thử THPT quốc gia năm 2019 (Đề 39)

Megabook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 39 Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục Môn thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................     2 3 Câu 1. Cho a, b  0 ; a, b 1 thỏa mãn log a b  27 log b a. b  9 . Giá trị P log a a. ab bằng bao nhiêu? A. P 3. 9 C. P  . 2 B. P 0. 7 D. P  . 2 Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: x  2 y’ + 0 0  0 + 2 y   2 0  4  1 Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 B. Hàm số có 3 cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 D. Hàm số đạt cực đại tại x 4 Câu 3. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) trong đó AB 3a , BC 4a, AC 5a, AD 6a. Thể tích tứ diện ABCD là: A. 6a 3 . B. 12a 3 . Câu 4. Kết quả của tích phân  2  2 x  1  sin x  dx 0 C. 18a 3 . D. 36a 3 .  1 được viết ở dạng      1 với a, b   . Khẳng  a b định nào sau đây là sai? A. a  2b 8. B. a  b 5. C. 2a  3b 2. D. a  b 2. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  3 y  1 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d?     A. n1  2;  3 B. n2  2;3 C. n3   2;3 D. n4  3; 2  Câu 6. Cho số phức z i   2  4i    3  2i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là  1 và phần ảo là  i. B. Phần thực là  1 và phần ảo là  5i. C. Phần thực là  1 và phần ảo là  1. D. Phần thực là  1 và phần ảo là  5. Câu 7. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên  có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng  1;   . Trang 1 B. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng   ;  1 và  1;   . C. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng   1;1 . D. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng  0;   . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x 2 y 4 z  4   . Vectơ nào sau đây không phải vectơ của đường thẳng d? 1 2 2  1     u A. u1   1;  2; 2  . B. u2  2;  4; 4  . C. u3  1; 2;  2  . D. 4  ;1;  1 . 2  d: Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A   2; 4  B   6;1 là: A. 3x  4 y  10 0 B. 3x  4 y  22 0 C. 3x  4 y  8 0 D. 3x  4 y  22 0  Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ a biểu diễn các vectơ đơn vị là      a 2i  k  3 j . Tọa độ của vectơ a là:     A. a  1; 2;  3 . B. a  2;  3;1 . C. a  2;1;  3 . D. a  1;  3; 2  . x 2 . x   x  3 Câu 11. Tính giới hạn lim A.  2 . 3 B. 1. C. 2. D.  3. Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích khối trụ bằng 18 . Diện tích xung quanh S xq của hình trụ là: A. 18 . B. 36 . C. 12 . D. 6 . Câu 13. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d1 và d 2 ? A. 220. B. 175. C. 1320. D. 7350. Câu 14. Cho hàm số y ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. Câu 15. Cho phương trình cos 5 x 3m  5. Gọi đoạn  a ; b  là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính 3a  b. A. 5. B.  2. C. 19 . 3 D. 6. Câu 16. Đặt a log 3 15 và b log 3 10. Biểu diễn log 3 50 theo a và b là: Trang 2 A. log 3 50 2  a  b  1 . B. log 3 50  a  b  1 . C. log 3 50 3  a  b  1 . D. log 3 50 4  a  b  1 . 4 2 Câu 17. Để đồ thị hàm số  Cm  : y  x   3m  2  x  3m cắt đường thẳng y  1 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 thì giá trị của m là: m  1 . A.  m   1 3  B.  1  m  1. 3 1 C.  1  m  . 3 D.  1  m  1; m 0. 3 Câu 18. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp một hình cầu có bán kính R. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 384 và tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật bằng 112. Bán kính R của hình cầu bằng: A. 8. B. 14. C. 12. D. 10. Câu 19. Tất cả giá trị của m sao cho phương trình 4 x 1  2 x 2  m 0 có hai nghiệm phân biệt là: A. 0  m  1. B. m 1. C. m  1. D. m 0. 2 Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số y ln  x  2 x  1  x trên đoạn  2; 4 là: y 2 ln 2  3. A. max  2;4 y 2 ln 3  4. B. max  2;4 y  2. C. max  2;4 y  1. D. max  2;4 Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  a ; b ; c  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm N  a ;0;0  là hình chiếu của M trên trục Ox. B. Điểm P  0; b ; c  là hình chiếu của M trên trục (Oyz). C. Điểm Q   a ; b ;  c  là điểm đối xứng của M trên trục Oy. D. Điểm I  a ; b ;0  là điểm đối xứng của M trên trục (Oxy).  x4  2 khi x  0  x f x  , m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới   Câu 22. Cho hàm số  1  mx  m  khi x 0  4 hạn tại x 0. A. m 1. B. m 0. 1 C. m  . 2 D. m  Câu 23. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm m  A.  2 m 0. B.  2 m  1. C. 0 m 1. 1 . 2 cos x  2sin x  3 . 2 cos x  sin x  4 D. 2 m 2. 11 Trang 3 Câu 24. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đạo hàm f  x  . Đồ thị của hàm số f  x  như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f  d   f  b   f  a   f  c  . B. f  b   f  d   f  a   f  c  . C. f  d   f  b   f  c   f  a  . D. f  b   f  d   f  c   f  a  . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba    : 2x  3y  M  2;3;3 , N  2;  1;  1 1 P   2;  1;3 điểm và có tâm thuộc mặt phẳng z  2 0. A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  10 0. B. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2 0. C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2 0. D. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  2 0. 4 2 Câu 26. Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a  0; b  0; c  0. B. a  0; b  0; c  0. C. a  0; b  0; c  0. D. a  0; b  0; c  0. Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2. Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là: A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 . Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC a 3, BC a và góc ACB 150 . Đường thẳng 1 B’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc  thỏa mãn sin   . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là: 4 A. a 3 105 . 28 B. a 3 105 . 14 C. a 3 339 . 14 D. a 3 339 . 28 3 2 Câu 29. Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình bên. Phương trình f  x   1 có bao nhiêu nghiệm? 2 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 15 2  Câu 30. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức  x   x  5 5 A. C15 .2 . 7 7 B. C15 .2 . 5 C. C15 . 8 8 D. C15 .2 . Câu 31. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5 0. Đặt w  1  z1  100   1  z2  100 . Khi đó: A. w  251 i. B. w  251. C. w 251. D. w  250 i. Trang 4 2  x  2 Câu 32. Tính tích phân I  1 2017 x 2019 dx. A. I  32018  22018 . 2018 B. I  32018  22018 . 4036 C. I  32018 22018  . 4034 2017 D. I  32021  22021 . 4040  Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và góc BAD 120 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, cạnh SM tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. a 57 . 3 B. a 57 . 6 C. a 57 . 12 D. a 57 . 2 Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y  g  x   f  x   x. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng  1; 2  . B. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng  2;   . C. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng   1;1 . D. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng   1; 2  . Câu 35. Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của  2  3 x  , biết n là số nguyên dương thỏa 2n 0 2 4 2n mãn: C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1  ...  C2 n 1 1024. B.  2099520. A. 2099529. C.  1959552. D. 1959552. Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x y 1 z   . Mặt phẳng (P) vuông góc với đường 2 2 1 thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là: x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3 0, và đường thẳng  : A. 2 x  2 y  z  4 0 và 2 x  2 y  z  10 0. B. 2 x  2 y  z  4 0 và 2 x  2 y  z  10 0. C. 2 x  2 y  z  2 0 và 2 x  2 y  z  16 0. D. 2 x  2 y  z  2 0 và 2 x  2 y  z  16 0. Câu 37. Số phức z a  bi  a, b   thỏa mãn  1  3i  z là số thực và z  2  5i 1. Khi đó T a  b là A. T 6. B. T 7. C. T 8. Câu 38. Cho hàm số y  f  x  là hàm số lẻ và liên tục trên D. T 9.   4; 4 0 biết f   x  dx 2 và 2 2 4 1 0 f   2 x  dx 4. Tính I f  x  dx. A. I  10. B. I  6. C. I 6. D. I 10. Trang 5 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , AD a 3. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa AB và SC bằng 3a . Thể tích của 2 khối chóp S.ABCD là: A. a 3 3. B. 2a 3 3. C. 2a 3 3 . 3 D. 3a 3 3. Câu 40. Ông Hiếu vay ngân hàng là 220 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15%/tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông sẽ hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau, hỏi mỗi tháng ông Hiếu sẽ phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông Hiếu hoàn nợ? 220.  1, 0115  .0, 0115 12 A.  1, 0115 12 (triệu đồng). 1 B. 55.  1, 0115  .0, 0115 (triệu đồng). 3 12 C. D. 220.  1, 0115   1, 015  12 12 1 220.  1, 0115  3 (triệu đồng). 12 (triệu đồng). Câu 41. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc ABC 30 , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là: A. a 6 . 9 B. 2a 6 . 27 C. a 6 . 3 D. a 6 . 6 Câu 42. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f  x  như sau:  x 0 f  x  +  3  0 0 + Đặt hàm số y g  x   f  1  x   1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng   ;  2  . B. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng   2;1 . C. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng   2;   . D. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng  1;   . Câu 4x 2 43.  2 x 1 Tìm  m.2 x 2  2 x 2 tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  3m  2 0 có bốn nghiệm phân biệt. A.  2;   . B.  2;   . C.   ;1   2;   . D.   ;1 . Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1 0 và hai đường thẳng A  1;1;1 , B  1; 2;3 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là: A. d : x 1 y 1 z 1   . 1 2 1 B. d : x 1 y 1 z 1   . 1 2 1 Trang 6 C. d : x 1 y 1 z 1   . 1 3 2 D. d : x 1 y 1 z 1   . 1 2 1 u 1 n 1 u u .un . Tổng S u1  2  3  ...  10 bằng: Câu 45. Cho dãy số  un  xác định bởi: u1  và un 1  3 3n 2 3 10 A. 3280 . 6561 B. 29524 . 59049 C. 25942 . 59049 D. 1 . 243 Câu 46. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên . Đồ thị của hàm số f  x  như hình bên. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  f  f  x   bằng? A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 47. Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 3200 cm3 , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây dựng tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 1600 cm 2 . B. 1200 cm 2 . C. 120 cm 2 . D. 160 cm 2 . Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng AC  AA a ; AB 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC  bằng: A. a 5 . 2 B. a. C. a 3 . 2 D. a 2 . 2 Câu 49. Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn? A. x 0,3 và y 1,1. B. x 0,3 và y 0, 7. C. x 0, 6 và y 0, 7. D. x 1, 6 và y 0, 2. Câu 50. Cho hàm số y ax 4  bx 2  c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A   1;0  , tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai 28 (phần tô màu trong hình vẽ). 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai đường thẳng x  1; x 0 có diện tích bằng đường thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng A. 2 . 5 B. 1 . 4 C. 2 . 9 D. 1 . 5 Trang 7 ĐÁP ÁN 1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10. B 11. B 12. C 13. B 14. A 15. D 16. A 17. D 18. D 19. A 20. A 21. D 22. B 23. D 24. C 25. B 26. D 27. B 28. A 29. D 30. A 31. B 32. B 33. C 34. D 35. C 36. C 37. C 38. B 39. A 40. A 41. D 42. D 43. A 44. D 45. B 46. B 47. D 48. A 49. A 50. D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án Câu 2. Chọn đáp án Câu 3. Chọn đáp án Câu 4. Chọn đáp án Câu 5. Chọn đáp án Câu 6. Chọn đáp án Câu 7. Chọn đáp án Câu 8. Chọn đáp án Câu 9. Chọn đáp án Câu 10. Chọn đáp án Câu 11. Chọn đáp án Câu 12. Chọn đáp án Câu 13. Chọn đáp án Câu 14. Chọn đáp án Câu 15. Chọn đáp án Câu 16. Chọn đáp án Trang 8 Câu 17. Chọn đáp án Câu 18. Chọn đáp án Câu 19. Chọn đáp án Câu 20. Chọn đáp án Câu 21. Chọn đáp án Câu 22. Chọn đáp án Câu 23. Chọn đáp án Câu 24. Chọn đáp án Câu 25. Chọn đáp án Câu 26. Chọn đáp án Câu 27. Chọn đáp án Câu 28. Chọn đáp án Câu 29. Chọn đáp án Câu 30. Chọn đáp án Câu 31. Chọn đáp án Câu 32. Chọn đáp án Câu 33. Chọn đáp án Câu 34. Chọn đáp án Câu 35. Chọn đáp án Câu 36. Chọn đáp án Trang 9 Câu 37. Chọn đáp án Câu 38. Chọn đáp án Câu 39. Chọn đáp án Câu 40. Chọn đáp án Câu 41. Chọn đáp án Câu 42. Chọn đáp án Câu 43. Chọn đáp án Câu 44. Chọn đáp án Câu 45. Chọn đáp án Câu 46. Chọn đáp án Câu 47. Chọn đáp án Câu 48. Chọn đáp án Câu 49. Chọn đáp án Câu 50. Chọn đáp án Trang 10