Đề thi thử THPT quốc gia năm 2019 (Đề 35)

Megabook.vn ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 35 Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục Môn thi: TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức P a A. P a 3 B. P a 2 2 2  1    21  a  C. P a 2 2 1 là: 2 D. P a 2 Câu 2. Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , công bội q  2 . Hỏi  192 là số hạng thứ mấy của  un  ? A. Số hạng thứ 6. B. Số hạng thứ 7 C. Số hạng thứ 5 D. Số hạng thứ 8 Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)? A. y 0. B. x 0. Câu 4. Tính giới hạn K  lim x   A. K 0. C. y  z 0. D. z 0. C. K  2. D. K 4. 4 x2 1 x 1 B. K 1. Câu 5. Tổng diện tích của tất cả các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng: A. S  3a 2 . 2 B. S 2 3a 2 C. S  3a 2 D. S 4 3a 2 Câu 6. Cho số phức z a  bi  a, b    thỏa mãn  1  i  .z  4  5i  1  6i . Giá trị S a  b bằng bao 2 nhiêu? A. S  3. B. S 8. C. S 6. D. S 3. Câu 7. Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h 2a có thể tích là: A. V  a 3 B. V 4 a 3 . C. V 2 a 2 . D. V 2 a 3 . Câu 8. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên   1;3 có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? A. Hàm số f  x  đạt giá trị lớn nhất tại x 3. B. Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2. C. Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại x  1. D. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng   1;3 . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A  1;  2  và nhận  n   1; 2  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A.  x  2 y 0 B. x  2 y  4 0 C. x  2 y  5 0 D. x  2 y  4 0. Trang 1 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A  2;1 lên đường thẳng d : 2 x  y  7 0 có tọa độ là:  14 7  A.  ;   5 5  14 7  B.   ;   5 5 5 3 D.  ;  3 2 C.  3;1 Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I   1; 2  và đi qua điểm M  2;1 có phương trình là: A. x 2  y 2  2 x  4 y  5 0 B. x 2  y 2  2 x  4 y  5 0 C. x 2  y 2  2 x+4 y  5 0 D. x 2  y 2  2 x  4 y  3 0 2 Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  2 x  1 là: 1 3 A. F  x   x  2  x  C. 3 B. F  x  2 x  2  C. 1 3 2 C. F  x   x  x  x  C. 3 1 3 2 D. F  x   x  2 x  x  C. 3 Câu 13. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục và xác định trên  \   1 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1. B. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;    1  C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A   ;0   2  D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Câu 14. Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? A. log  10ab   1  log a  log b  . B. log  10ab  2  2 log  ab  . C. log  10ab  2  1  log a  log b  . D. log  10ab  2  log  ab  . 2 2 2 2 2 2 Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1; 2;  1 , B  2;  1;3 , C   3;5;1 . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là: A. D   4;8;  5  B. D   2; 2;5  C. D   4;8;  3 D. D   2;8;  3 Câu 16. Trong khai triển nhị thức Niutơn của  1  3x  , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là: 9 A. 180x 2 B. 120x 2 C. 4x 2 D. 324x 2 Câu 17. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 m so với mặt đất đã được phi công cài đặt chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng khí cầu đã chuyển theo phương thẳng đứng 2 với vận tốc tuân theo quy luật v  t  10t  t trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v  t  được tính theo đơn vị m phut (m/p). Nếu như vậy khi bắt đầu tiếp đất vận tốc khí cầu là: A. v 3  m p  B. v 5  m p  C. v 7  m p  D. v 9  m p  Câu 18. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì? Trang 2 A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang z12016 Câu 19. Cho hai số phức z1 2  i, z2 1  2i . Môđun của số phức w  2017 là: z2 A. w 5 B. w  5 5 C. w 3 D. w  5 Câu 20. Cho hai số thực dương a, b khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng song song với trục Oy mà cắt đồ thị hàm số y log a x , y log b x và trục hoành lần lượt tại ba điểm M, N, A thì A luôn là trung điểm MN như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng về mối liên hệ a, b? A. a b. B. a 2b . C. ab 1. D. ab 2 1. Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f  x   x ln  x  2  là: A. f  x  dx  x2 x2  4 x ln  x  2   C 2 4 B. f  x  dx  x2  4 x2  4 x ln  x  2   C 2 4 C. f  x  dx  x2 x2  4 x ln  x  2   C 2 2 D. f  x  dx  x2  4 x2  4 x ln  x  2   C 2 2 Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M  1;  2;3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại 3 điểm A, B, C (không có điểm nào trùng với gốc tọa độ O) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC là: A.  P  : x  2 y  3 z  6 0. B.  P  :  x  2 y  3z  14 0. C.  P  : x  2 y  3 z  6 0. D.  P  : x  2 y  3z  14 0. cos x  3 sin x 0 . 2sin x  1 Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình  A. x   k ; k  . 6 C. x  B. x  7  k ; k  . 6  D. x   k 2 ; k  . 6  Câu 24. Tính giá trị của biểu thức P  7  4 3 A. P 7  4 3 7  k 2 ; k  . 6 B. P 1   7  4 3 2017 2018 C. P 7  4 3  D. P  7  4 3  2017 Câu 25. Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. A. 56 . 143 B. 87 . 143 C. 73 . 143 D. 70 . 143 Câu 26. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB a , góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (AA’B’A) bằng 30 . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC là: A. a 3 . 6 B. a 2 . 2 C. a 6 . 6 D. a 30 . 6 Trang 3 4 2 Câu 27. Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c  a 0  có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  1 0 có hai nghiệm thực phân biệt là: A. m  0. m  0 B.   m 4  m  1 . C.   m  5 m   1 . D.   m  5 2 Câu 28. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  . Số hạng thứ năm của  un  là: 3 A. 27 . 16 B. 16 . 27 C.  27 . 16 Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm  Q  : 2x  D.  16 . 27 A  1;1;1 và mặt phẳng y  3z  1 0. Phương trình mặt phẳng  P  đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (Q) và song song với trục Oy là: A.  P  : 3 x  y  2 z 0. B.  P  :  3 x  2 z  1 0. C.  P  :  3 x  2 z  5 0. D.  P  : 3 x  y  2 z  2 0. 4 2 Câu 30. Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c  a 0  có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình f  x  m có 4 nghiệm phân biệt là:  m 0 A.   m 3 B. 1  m  3 C.  3  m  1 D. m 3 Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có BC 2a , AB a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  là: A. a 3 . B. a3 . 2 C. a3 . 3 D. a3 . 6 3 2 Câu 32. Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a 0  có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  0; b  0; c  0; d 0. B. a  0; b  0; c  0; d  0. C. a  0; b  0; c  0; d 0. D. a  0; b  0; c  0; d  0. Câu 33. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z  3  4i 4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P  z A. Pmax 9. B. Pmax 5. C. Pmax 12. D. Pmax 3. Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 x  3.2 x  2  m 0 có một nghiệm duy nhất thuộc khoảng  0; 2  ? Trang 4 A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 35. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  3x 2 , cung tròn có phương trình y  4  x 2 (với 0  x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng: A. 4  3 . 12 B. 4  3 . 6 C. 4  2 3  3 . 6 D. 5 3  2 . 3 Câu 36. Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820? A. 20. B. 42. C. 21. D. 17. Câu 37. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: x  y’ 0 +  2  0 0 + 1 y   2 Đặt hàm số y g  x   f  2  x   2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng   ;  1 . B. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  . C. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng  2;  . D. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng   ; 0  . Câu 38. Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3 cm để múc nước đổ vào trong một thùng hình trụ chiều cao 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy) A. 20 lần. B. 10 lần. C. 12 lần. D. 24 lần. Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q : x  y   P  : 2 x  y  z  3 0 , z 0 . Mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểm H  1;  1; 0  . Phương trình mặt cầu (S) là: A.  S  :  x  2   y 2   z  1 9. B.  S  :  x  1   y  1  z 2 3. C.  S  :  x  2   y 2   z  1 1. D.  S  :  x  2   y 2   z  1 3. 2 2 2 2 2 2 2 2 Trang 5 Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC D có thể tích bằng 48. Thể tích phần chung của hai khối chóp A.BCD và A.BC D là A. 10. B. 12. C. 8. D. 6. Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số 1 3 3 2 3 x  x  x 1 . 3 4 2 y  f  x  như hình vẽ bên. Hàm số y  g  x   f  x   Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng   ;  3 . B. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng   3;  1 . C. Hàm số y g  x  đồng biến trên khoảng   1;1 . D. Hàm số y g  x  nghịch biến trên khoảng  1;   . 1 3 Câu 42. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 13n , hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển n 1  của biểu thức  x 2  3  bằng: x   A. 120. B. 252. C. 45. D. 210. Câu 43. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  . Đồ thị của hàm số f  x  như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f  f  x   1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m 5. B. m 6. C. m 7. D. m 8. Câu 44. Xét các số thực dương a, b thỏa mãn log 2 1  ab 2ab  a  b  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của a b P a  2b . A. Pmin  2 10  3 . 2 B. Pmin  2 10  5 . 2 C. Pmin  3 10  7 . 2 D. Pmin  2 10  1 . 2 Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A   1; 2  , trực tâm H   3;  12  , trung điểm của cạnh BC là M  4;3 . Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. I  2;  2  , R 10. B. I  5;10  , R 5. C. I  2;  2  , R 5. D. I  5;10  , R 10. Câu 46. Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Chiều cao h theo R để thể tích của khối trụ lớn nhất bằng bao nhiêu? A. h  2R 3 . 3 B. h  R 2 . 2 C. h  R 3 . 2 D. h R 2. Trang 6 Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số y  f  x  như hình vẽ bên. Hàm số y  g  x  2 f  x   x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. g  4   g   2   g  2  . B. g   2   g  4   g  2  . C. g  2   g   2   g  4  . D. g  2   g  4   g   2  . Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  3 0 và mặt cầu   S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  5 0 . Giả sử điểm M   P  và N   S  sao cho MN cùng phương với  u  1;0;1 và khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính MN. A. MN 3. B. MN 1  2 2. C. MN 3 2. D. MN 14. Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đường thẳng SD tạo với  ABCD  một 3a 5 , mặt phẳng (SDM) và mặt phẳng (SAC) cùng 2 vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SM là: góc 60 . Gọi M là trung điểm AB. Biết MD  A. 3a 15 . 4 B. a 15 . 4 C. a 15 . 12 D. 4a 5 . 3 Câu 50. Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất ba đỉnh được chọn là 3 đỉnh của tam giác tù là: A. 3 . 11 B. 16 . 33 C. 8 . 11 D. 4 . 11 Trang 7 ĐÁP ÁN 1. A 2. B 3. B 4. C 5. C 6. D 7. D 8. B 9. C 10. A 11. A 12. C 13. B 14. A 15. C 16. D 17. D 18. B 19. B 20. C 21. B 22. B 23. B 24. C 25. D 26. D 27. D 28. D 29. B 30. A 31. A 32. A 33. A 34. C 35. B 36. A 37. D 38. A 39. D 40. C 41. A 42. A 43. B 44. A 45. D 46. A 47. D 48. C 49. A 50. C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Chọn đáp án Câu 2. Chọn đáp án Câu 3. Chọn đáp án Câu 4. Chọn đáp án Câu 5. Chọn đáp án Câu 6. Chọn đáp án Câu 7. Chọn đáp án Câu 8. Chọn đáp án Câu 9. Chọn đáp án Câu 10. Chọn đáp án Câu 11. Chọn đáp án Câu 12. Chọn đáp án Câu 13. Chọn đáp án Câu 14. Chọn đáp án Câu 15. Chọn đáp án Câu 16. Chọn đáp án Trang 8 Câu 17. Chọn đáp án Câu 18. Chọn đáp án Câu 19. Chọn đáp án Câu 20. Chọn đáp án Câu 21. Chọn đáp án Câu 22. Chọn đáp án Câu 23. Chọn đáp án Câu 24. Chọn đáp án Câu 25. Chọn đáp án Câu 26. Chọn đáp án Câu 27. Chọn đáp án Câu 28. Chọn đáp án Câu 29. Chọn đáp án Câu 30. Chọn đáp án Câu 31. Chọn đáp án Câu 32. Chọn đáp án Câu 33. Chọn đáp án Câu 34. Chọn đáp án Câu 35. Chọn đáp án Câu 36. Chọn đáp án Trang 9 Câu 37. Chọn đáp án Câu 38. Chọn đáp án Câu 39. Chọn đáp án Câu 40. Chọn đáp án Câu 41. Chọn đáp án Câu 42. Chọn đáp án Câu 43. Chọn đáp án Câu 44. Chọn đáp án Câu 45. Chọn đáp án Câu 46. Chọn đáp án Câu 47. Chọn đáp án Câu 48. Chọn đáp án Câu 49. Chọn đáp án Câu 50. Chọn đáp án Trang 10