Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT liên trường Nghệ An lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 LIÊN TRƯỜNG THPT NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 027 Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: .......................................................................... Câu 1: Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. Câu 2: Cho hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng phân biệt có chung dây cung nhiêu mặt cầu chứa cả hai đường tròn đó? A. 0. B. . C. Vô số D. . Câu 3: Trong không gian cho , khoảng cách từ điểm . . Hỏi có bao đến mặt phẳng bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 4: Khối trụ có chiều cao , bán kính đường tròn đáy bằng , cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện tạo thành là: A. . B. . C. . Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số A. . . B. . C. Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số A. 0. B. 2. Câu 7: Cho biểu thức A. . , B. . A. Câu 10: Đồ thị hàm số A. . B. . C. B. D. . . D. và . . Tính C. . . . D. . có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? . C. . D. . Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. . ? . B. . D. 3. C. là một nguyên hàm của . D. . Mệnh đề nào dưới đây đúng? . B. Câu 9: Cho . là: C. 1. Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên A. D. . trên bằng C. . D. . Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm A. . B. . Câu 13: Cho khối tứ diện Tính thể tích của khối tứ diện A. . . Tìm . C. có thể tích bằng . B. để . và điểm . trên cạnh C. . tạo bởi cạnh A. . D. . Hàm số đã cho có bao B. 4. C. 5. có đáy B. D. 3. là tam giác đều cạnh bằng Câu 18: Cho hình nón có đỉnh A. C. và mặt phẳng sinh và đáy bằng D. có đạo hàm Câu 17: Cho hình chóp . C. . . B. . C. , đường sinh . . , góc tạo bởi đường . B. . . C. , cho . D. và B. . D. . có đúng hai nghiệm. Tích của hai . . Tìm giá trị của C. . Câu 21: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng đó. A. là . Tìm kết luận sai? Câu 20: Trong hệ tọa độ A. vuông góc với đáy. Góc D. , bán kính đáy là Câu 19: Phương trình nghiệm đó bằng A. và . Thể tích của khối chóp , tâm đáy là . là: B. Câu 16: Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A. 2. sao cho bằng của bất phương trình A. . D. Câu 14: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình A. B. C. Câu 15: Tập nghiệm D. B. . Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? C. . D. . Tính theo . để . . thể tích D. của lăng trụ . A. . B. . Câu 23: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào đúng? A. . C. . liên tục trên B. C. Câu 27: Cho hàm số . Giá trị của . là giá trị bằng D. . . . . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng B. . và có bảng biến thiên như sau. Gọi . A. . B. Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều . . . trên đoạn Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số A. D. D. lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . . B. Câu 24: Cho hàm số A. C. . C. có cạnh đáy bằng , và là: C. . . D. . là điểm trên cạnh D. sao cho . có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình A. . B. . là: C. . D. 2. Câu 28: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số A. . B. Câu 29: Một mặt cầu có bán kính . C. . . Diện tích mặt cầu đó bằng D. . A. . B. . C. . D. . Câu 30: Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. . B. . C. . D. . Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì không đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng: A. 46 538 000 đồng B. 45 188 000 đồng C. 43 091 000 đồng D. 48 621 000 đồng Câu 32: Cho hình chóp khối chóp là: có , A. . B. Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác . C. có cạnh bên bằng . . Đáy , góc giữa và bằng . Hình chiếu của . Tính theo thể tích của lăng trụ . A. . B. . Câu 34: Tập hợp các giá trị thực của . A. 22. Hỏi hàm số D. . là tam giác vuông tại lên C. . để phương trình B. 18. Câu 35: Cho hàm số A. . Thể tích , có đồ thị trùng với trọng tâm của D. . có nghiệm là C. 21. góc . Tính D. 20. như hình vẽ dưới đây: nghịch biến trên khoảng nào? . B. Câu 36: Cho hàm số tới hai đường tiệm cận của A. . B. . có đồ thị bằng . C. . , với mọi điểm C. . D. thuộc . thì tích các khoảng cách từ D. . Câu 37: Gọi là tập các số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tính xác suất để chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số luôn đứng giữa hai chữ số lẻ. A. . B. . C. . D. Câu 38: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng tích lớn nhất bằng A. B. C. Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số trị , . Khối chóp có thể D. để hàm số có hai điểm cực nằm về hai phía trục A. . Câu 40: Có bao nhiêu A. . B. giá . trị B. nghiệm đúng với mọi C. . . nguyên Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số . A. . B. Câu 42: Cho hàm số nhiêu điểm A. . có tọa độ nguyên thuộc B. . Câu 43: Cho hàm số sao cho Câu 45: Cho hàm số có nghiệm . liên tục trên trình . D. cắt trục , . lần lượt tại , . Có bao . C. . . . phương có tập xác định là D. . như sau: 1 0 C. 7. D. 5. đối xứng với đồ thị hàm số tại B. - D. bất D. . Biết đồ thị có số điểm cực trị là: B. 4. để . là một hàm đa thức có bảng xét dấu Câu 44: Đồ thị của hàm số Giá trị của hàm số A. . m thuộc C. 0 Hàm số A. 1. . của để hàm số . có đồ thị C. dương bằng: C. -. . có đồ thị như hình vẽ. Tìm ( qua điểm D. 2019. để phương trình . A. B. Câu 46: Xét các số thực A. . . B. . giữa hai đường thẳng . C. . thay đổi thỏa mãn B. Câu 49: Cho hình chóp . , và D. . . . Gọi bằng . Gọi ? D. , , ? . Tính có đáy là hình thoi cạnh và . và hàm số C. lên mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác cosin góc giữa hai đường thẳng D. . lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A. . là hình bình hành và . Tính khoảng cách Câu 48: Cho các số thực D. đạt giá trị nhỏ nhất khi: C. có đáy . . , B. , C. sao cho Câu 47: Hình chóp A. . . . Hình chiếu vuông góc của lần lượt là trung điểm của Thể tích khối chóp . Biết bằng: A. . B. . C. . D. Câu 50: Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh thùng đó là , chi phí để làm mỗi mặt đáy của thùng là . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó có thể sản xuất được (Giả sử chi phí cho các mối nối là không đáng kể). A. thùng. B. thùng. C. thùng. D. thùng. --------------HẾT--------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.A 11.B 21.B 31.A 41.A 2.B 12.A 22.C 32.C 42.B 3.B 13.D 23.D 33.C 43.D 4.C 14.A 24.C 34.C 44.B 5.A 15.D 25.A 35.B 45.C 6.A 16.D 26.A 36.D 46.A 7.B 17.A 27.C 37.A 47.C 8.C 18.D 28.C 38.D 48.C 9.B 19.B 29.D 39.B 49.D 10.C 20.D 30.A 40.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A . . TXĐ: x y' ∞ 1 1 0 + 0 Hàm số Câu 2: Chọn B +∞ đồng biến trong khoảng . (d1) (d2) I B A Gọi và đều và lần lượt là trục của hai đường tròn. Suy ra tất cả các điểm trên . Do đó cả hai đường thẳng và và luôn cách đều nằm trong mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . Vì hai đường tròn đã cho nằm trong hai mặt phẳng phân biệt nên và là hai đường thẳng phân biệt không song song với nhau. Từ đó suy ra và cắt nhau tại một điểm duy nhất. Gọi là tâm của mặt cầu chứa cả hai đường tròn đã cho. Khi đó I cách đều tất cả các điểm thuộc hai đường tròn đó. Suy ra I là giao điểm của và . Ta lại có và cắt nhau tại một điểm duy nhất nên có duy nhất một điểm một mặt cầu thỏa mãn yêu cầu của đề bài là mặt cầu tâm I, bán kính IA. Câu 3: Chọn B Ta có phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ Câu 4: Chọn C : đến mặt phẳng . bằng: . . Từ đó có duy nhất O B H A C O' D Khi cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật Gọi là trung điểm của Xét vuông tại . có: . . . Câu 5: Chọn A Điều kiện xác định: . Vậy tập xác định của hàm số Câu 6: Chọn A TXĐ: . là . . Hàm số y nghịch biến trên Hàm số y không có cực trị. Câu 7: Chọn B . Ta có Câu 8: Chọn C Hàm số có Nên hàm số Câu 9: Chọn B . luôn nghịch biến trên Cách 1: . Mặt khác, ta lại có Từ đó: Vậy: . nên . . . với .