Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - Năm 2019

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Mã đề 132 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 Bài thi: TOÁN Ngày thi: 23 - 24/02/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 [TH]: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng: A. B. C. D. Câu 2 [NB]: Hình vẽ là đồ thị của hàm số: A. B. C. D. Câu 3 [TH]: Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng và thì có phương trình là: A. B. C. D. Câu 4 [TH]: Cho tập gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là A. Câu 5 [TH]: Mặt phẳng A. B. đi qua . Nếu gọi D. và song song trục Oy có phương trình: B. Câu 6 [VD]: Cho lăng trụ đều điểm của C. C. có D. . Gọi là độ lớn của góc của hai mặt phẳng tương ứng là trung và thì bằng: A. B. C. D. Câu 7[TH]: Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng vuông của đáy lăng trụ bằng A. 4a B. 2a C. a D. 3a Câu 8 [TH]: Tổng các nghiệm của phương trình A. 0 B. 1 . Cạnh góc bằng: C. 6 D. 2 1 Câu 9 [TH]: Xét các số phức z thỏa mãn A. . Số phức z mà B. C. Câu 10 [TH]: Cho hàm số liên tục trên . Tổng nhỏ nhất là: D. và bằng: A. 15 B. C. D. Câu 11 [VD]: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng mặt phẳng và mặt phẳng A. B. . Khi đó . Gọi bằng: C. D. Câu 12 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho phẳng song song với mp . Gọi cách đều D và mặt phẳng A. B. C. D. Câu 13 [TH]: Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số A. B. 1 Câu 14 [VD]: Cho hàm số . Phương trình của là mặt là: ? C. 0 D. 2 có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn hệ thức . Biết Giá trị của là góc của . bằng: A. 1 B. 2 Câu 15 [TH]: Cho A. D. . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? B. Câu 16 [NB]: Hàm số A. C. 0 C. D. đồng biến trên khoảng: B. Câu 17 [NB]: Cho hàm số C. liên tục trên và D. . Tích phân bằng: A. 4 B. 7 C. 3 D. 6 Câu 18 [TH]: Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là: A. B. C. D. 2 Câu 19 [NB]: Tập xác định của hàm số A. là: B. C. Câu 20 [VD]: Cho hình hộp chữ nhật hai đường thẳng và bằng: A. D. có B. . Khoảng cách giữa C. Câu 21 [TH]: Hàm số có đạo hàm liên tục trên D. và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây: + Hàm số 0 0 B. Câu 22 [VD]: Cho C. và A. + B. và A. 1 D. , nằm trong mặt phẳng một góc nhỏ nhất thì phương trình của A. bằng: C. đi qua điểm với đường thẳng D. . Tổng B. Câu 23 [VD]: Đường thẳng và tạo là: C. D. . Số giá trị của n thỏa mãn giả thiết đã cho là: B. 2 Câu 25 [TH]: Cho hàm số Hàm số 2 nghịch biến trên khoảng: A. Câu 24 [NB]: Cho 0 C. 0 D. vô số có đồ thị như hình dưới đây. đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. 3 Câu 26 [TH]: Hàm số có đạo hàm liên tục trên và . Hàm là: A. B. C. D. Câu 27 [VD]: Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy phải bằng. A. B. C. Câu 28 [VD]: Bất phương trình D. nghiệm đúng với mọi . Tập tất cả các giá trị của m là: A. B. C. Câu 29 [NB]: Cho A. . Tọa độ của vectơ B. D. . Số hạng tổng quát bằng: B. Câu 31 [TH]: Cho hai số phức là: C. Câu 30 [TH]: Cho một cấp số nhân A. D. C. D. thỏa mãn các điều kiện và . Giá trị của bằng: A. B. C. D. 8 Câu 32 [NB]: Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số A. 1 B. 3 là: C. 0 Câu 33 [VD]: Cho hình chữ nhật ABCD có D. 2 và nằm trong mặt phẳng . Quay một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể bằng: A. B. C. Câu 34 [TH]: Tập nghiệm của bất phương trình A. B. Câu 35 [[NB]: Hệ số góc của tiếp tuyến tại A. 1 B. Câu 36 [VD]: Cho hàm số D. là: C. D. của đồ thị hàm số C. là: D. 0 . Xét hai điểm mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua phân biệt của đồ thị . Phương trình của AB là: A. B. C. D. 4 Câu 37 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho sao cho nhỏ nhất. Tọa độ của M bằng: A. B. C. D. Câu 38 [VD]: Số điểm cực trị của hàm số A. 2 là: B. 4 C. 3 Câu 39 [VDC]: Phương trình D. 5 có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số m thỏa mãn là: A. vô số Câu 40 [VDC]: B. 1 C. 2 Cho là ba số thực . Số bộ A. 0 A. C. 2 . Biểu diễn số và thỏa mãn D. vô số là điểm: B. C. Câu 42 [NB]: Số điểm cực trị của hàm số A. 0 dương, thỏa mãn điều kiện đã cho là: B. 1 Câu 41 [NB]: Cho số phức D. 0 D. là: B. 1 C. 2 Câu 43 [VDC]: Giá trị lớn nhất của hàm số D. 3 trên bằng 5. Tham số m nhận giá trị là: A. Câu 44 B. 1 [VDC]: Trong không C. gian . Ba điểm tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng A. 30 Oxyz, cho D. mặt cầu và phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho đi qua B. 26 C. 20 Câu 45 [VDC]: Trong không gian Oxyz, cho các điểm . Tổng điểm là bằng: D. 21 , điểm và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng: A. B. 4 C. D. 2 5 Câu 46 [VDC]: Cho hình hộp của với mặt phẳng bằng có . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng và mặt phẳng A. 2 vuông góc với mặt phẳng đáy bằng B. 2 Câu 47 [VD]: Hình phẳng và ; góc bằng 1. Góc của . Thể tích khối hộp đã cho là: C. được giới hạn bởi đồ thị D. 3 của hàm số đa thức bậc ba và parabol có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng: A. B. C. D. Câu 48 [NB]: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số: 0 + 0 A. 0 B. C. D. Câu 49 [TH]: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: A. B. 4 Câu 50 [VD]: Cho hình phẳng khối tròn xoay tạo thành do A. 8 C. 16 giới hạn bởi các đường: quay quanh trục hoành và B. 4 C. 24 là: D. 8 . Gọi V là thể tích . Giá trị của 24p bằng: D. 12 ----------- HẾT ---------- 6 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C 16.A 17.D 18.D 19B 20.A 21.C 22.A 23.B 24.B 25.B 26.D 27.A 28.B 29.B 30.A 31.A 32.D 33.D 34.D 35.C 36.D 37.B 38.B 39.B 40.B 41.D 42.D 43.C 44.B 45.D 46.C 47.A 48.C 49.D 50.A Câu 1: Phương pháp: Gọi là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng . là góc giữa đường thẳng a và Cách giải: Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông cạnh vuông tại Chọn D. Câu 2: Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất. Cách giải: Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ: và TCN: . Loại phương án A và D Đồ thị hàm số cắt trụ tung tại điểm có tung độ bằng 3 Loại phương án B, chọn phương án C: Chọn C. Câu 3: Phương pháp: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua và có 1 VTCP là: . 7 Cách giải: Mặt phẳng có VTPT lần lượt là Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng và có 1 VTCP là: Cho Phương trình đường thẳng là: . Chọn C. Câu 4: Phương pháp: Ba số theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi . Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu là: Ba số theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi là số chẵn. Do đó cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Như vậy, để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (giả sử 3 số đó là ) thì ta chọn trước 2 số a và c cùng chắn hoặc cùng lẻ. Ta có . Khi đó, luôn tồn tại duy nhất 1 số b thỏa mãn yêu cầu đề bài. Số cách chọn bộ số như trên là: Xác suất cần tìm là: . Chọn C. Câu 5: Phương pháp: Phương trình mặt phẳng đi qua và có 1 VTPT là: . Cách giải: Ta có: Theo đề bài, ta có: mặt phẳng Phương trình mặt phẳng có 1 VTPT: . Chọn A. Câu 6: 8