Đề thi thử môn toán THPT Chuyên Bắc Giang

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG Môn thi : TOÁN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, ACB 450 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 600 > Tính thể tích V của khối chóp S.ABC a3 3 A. V  9 a3 C. V  4 3 a3 3 B. V  6 D. V  a3 3 18 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên  là A. y x 4  3 x 2  1 B. y x 3  3x 2  6x  2 C. y x 4  3x 2  5 D. y  3  2x x 1 Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng? x y'  + -1 0 11 0 - - 1 0  + y -1 5 A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  1   1;   và nghịch biến trên   1;0    0;1 B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ;  1 ;  11;   và nghịch biến trên   1;11 C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ;  1 ;  1;   và nghịch biến trên khoảng   1;1 D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ;  1 ;  1;  và nghịch biến trên hai khoảng   1;0  ;  0;1 Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA ' a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 3a 3 B. a 3 C. a3 4 D. 3a 3 4 Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ABC 1200 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A. a 2 5 B. a 2 C. a 5 D. a 2 4 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ACD ' là A. a 3 3 B. a 5 5 C. a 10 5 D. a 21 7 Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 6 D. 4 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc  MN , SC  bằng A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 Câu 9: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? A. 4 9 B.  6 9 C. 16 3 9 D.  6 12 Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f '  x  0 x   a; b  B. Nếu f '  x  0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên  a; b  C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  khi và chỉ khi f '  x   0 x   a; b  D. Nếu f '  x   0 x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  a; b  Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD. A1 B1C1D1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1 B1  góc 300 . Tính thể tích khối hộp ABCD. A1 B1C1D1 A. a 3 3 B. a3 2 3 C. 8a 3 2 D. a 3 Câu 12: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau A. y x 3  3 x  1 B. y  x 4  2 x 2  1 C. y  x3  3 x  1 D. y 2 x 3  3 x 2  1 Câu 13: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A  3;0  và tiếp xúc với đồ thị hàm số y  2 7 A. y y  x  5 5 1 3 x  3x ? 3 B. y  3 9 x 4 4 C. y 6x  18 D. y  6x  18 Câu 14: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. ln 3a ln 3  ln a B. ln a 1  ln a 3 3 1 5 C. ln a  ln a 5 D. ln  3  a  ln 3  ln a Câu 15: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 9 C. 6 D. 4 Câu 16: Giá trị cực tiểu của hàm số y x 3  3x 2  9 x  2 là A. -25 B. 3 C. 7 Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?   A. 1  sin 2 x  cos 2 x 2 2 cos x.cos  x   4  D. -20 B. 1  sin 2 x  cos 2 x 2 cos x  sin x  cos x    C. 1  sin 2 x  cos 2 x 2 2 sin x.cos  x   4    D. 1  sin 2 x  cos 2 x  2 cos x.cos  x   4  Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ? A. y log 5 x  2 C. y    3 B. y log 1 x 2 x e D. y    3 x Câu 19: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5. A. 7 22 B. Câu 20: lim x 0 A.  5 63 C. 144 295 1 2 C.  D. 132 271 1 x  1 bằng x 1 2 B. D. 0 Câu 21: Khoảng cách từ điểm M  3;  4  đến đường thẳng  : 3 x  4 y  1 0 bằng A. 8 5 B. 24 5 C. 5 D. 7 5 2 3 Câu 22: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a x, log b  y . Tính P log  a b  A. P 6 xy B. p  x 2 y 3 C. P x 2  y 3 D. P 2 x  3 y Câu 23: Trong khoảng    ;   , phương trình sin 6 x  3sin 2 x cos x  cos 6 x 1 có A. 4 nghiệm B. 1 nghiệm Câu 24: Tập xác định của hàm số y  2  x  A.  \  2 B.  3 C. 3 nghiệm D. 2 nghiệm C.   ; 2  D.   ; 2 là Câu 25: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 A. V 18 Câu 26: Cho hàm số y  B. V 54 C. V 108 2x  2 x  3 .Mệnh đề nào sau đây sai? ln 2 D. V 36 A. Hàm số đồng biến trên  0;   B. Hàm số có giá trị cực tiểu là y  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  D. Hàm số đạt cực trị tại x 1 2 1 ln 2 Câu 27: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần. A. 168 B.204 C. 216 D. 120 4 2 Câu 28: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x  4 x  3 trên đoạn  0; 2 lần lượt là: A. 6 và -12 B. 6 và -13 C. 5 và -13 D. 6 và -31 Câu 29: Gía trị của m để phương trình x 4  8 x 2  3  4m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt là: A.  13 3 m  4 4 B.  13 3  m 4 4 C. m  3 4 D. m  13 4 2 Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình log 1  x  5 x  7  0 bằng 2 A. 6 B. 7 C. 13 D. 5 Câu 31: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai? A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 32: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA   ABCD  . Biết SA  A. 30 a 6 . Tính góc giữa SC và  ABCD  3 B. 60 Câu 33: Phương trình 2 x  2 3x 2 C. 75 2 x  8 D. 45 có một nghiệm dạng x log a b  4 với a , b là các số nguyên dương thuộc khoảng  1;5  . Khi đó a  2b bằng A. 6 B.14 C.9 Câu 34: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  2 x 1 là x 1 D. 7 A. x 1; y  2 B. x 1; y 2 C. x 1; y 0 D. x  1; y 2 2 Câu 35: Tập nghiệm của phương trình log 2  x  1 log 2  2 x  là  1  2  A. S    2   B. S  1  2   C. S  1  2;1  Câu 36: Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x  1 A.0 B. 1 3  D. S  2; 4  x  2  . Số cực trị của hàm số là C.2 D. 3 1   Câu 37: Số hạng không chứa x trong khai triển P  x   x3  2  x   A. 3 2 B. 6 5  x 0  C. 4 là số hạng thứ D. 5 Câu 38: Cho x, y là những số thực thỏa mãn x 2  xy  y 2 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P  A. A 17  2 6 B. A 17  Câu 39: Cho biểu thức P  A. -2 x4  y 4 1 . Giá trị của A M  15m là x2  y 2 1 6 C. A 17  6 2xy với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng x  y2 2 B. 0 C. -1 Câu 40: Cho khai triển  1  2 x  a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n n a0  D. A 17  2 6 D. 1  n  * và các hệ số thỏa mãn a a1  ...  nn 4096 . Hệ số lớn nhất là 2 2 A. 126720 B. 1293600 C. 729 D. 924 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  x2  mx  ln  x  1 2 đồng biến trên khoảng  1;   ? A. 4 Câu 42: Hàm số y  A. m  1 B. 1 C. 3 D. 2 x 2 đồng biến trên khoảng  0;   khi xm 3 B. m 1 C. m 3  x 1  Câu 43: Cho hàm số f  x  ln 2018  ln   .Tính  x  S  f '  1  f '  2   f '  3  ...  f '  2017  D. m 1 A. 4035 2018 B. 2017 C. 2016 2017 D. 2017 2018      Câu 44: Cho hai vectơ a và b khác vecto không và thảo mãn u a  b vuông góc với vecto            v 2a  3b và m 5a  3b vuông góc với n  2a  7b . Tính góc tạo bởi hai vecto a và b A. 600 B. 450 C. 900 D. 300 1 3 2 Câu 45: Tập hợp các gia trị của m để hàm số y  x  6 x   m  2  x  11 có hai điểm cực 3 trị trái dấu là A.   ;38  B.   ; 2  C. ( ; 2] D.  2;38  Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm3 . A. r  3 314 cm 4 B. r 942 3 2 cm C. r  3 314 cm 2 D. r  3 Câu 47: Tập hợp các giá trị m để hàm số y   7 A.    2 B.  314 cm  mx 2  6 x  2 có tiệm cận đứng là: x2  7 C.  \     2  7 D.  \    2 Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4 0 0 / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 4 năm B.7 năm C. 5 năm D. 6 năm Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  0; 2018 để hệ phương trình  x  y  m 0 có nghiệm?   xy  y 1 A. 2016 B. 2018 C. 2019 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình D. 2017 9.9 x 2  2x A.   2m  1 15 x 2  2 x 1   4 m  2  52 x 2  4 x2 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. 1  m 1 2 C. m  1 hoặc m  B. m  1 2 D. 3 3 6 3 6 hoặc m  2 2 6 2 m 3 6 2 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 TRƯỜNG CHUYÊN BẮC GIANG THÁNG 9 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C2 C3 C12 C16 C10 C13 C26 C28 C34 C29 C36 C38 C39 C41 C42 C47 C45 C14 C24 C18 C22 C30 C35 C33 C43 C48 C50 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (76%) Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C7 C15 C1 C4 C6 C8 C11 C32 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C25 C5 C9 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C46 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (16%) C17 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C23 C19 C27 C37 C40 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn C20 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian C31 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (6%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê C49 Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học C44 Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C21 Tổng số câu 10 21 14 5 Điểm 2 4.2 2.8 1 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Câu hỏi trong đề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1. Đề thi phân loại tốt nhờ số lượng từng phần theo mức độ khá hợp lý. Tuy nhiên với lượng câu hỏi phù hợp với đề thi học kì 1 lớp 12 hơn là đ ề thi đánh giá 3 năm như hiện nay. Có 3-4 câu hỏi lạ có thể làm học sinh lúng túng. Nhìn chung đề phân loại tốt Đáp án 1-B 11-C 21-B 31-D 41-C 2-B 12-A 22-D 32-A 42-C 3-D 13-D 23-C 33-D 43-D 4-B 14-A 24-C 34-B 44-B 5-B 15-B 25-A 35-B 45-B 6-D 16-A 26-A 36-C 46-C 7-A 17-C 27-B 37-C 47-D 8-C 18-D 28-C 38-A 48-D 9-C 19-C 29-A 39-C 49-B 10-D 20-A 30-D 40-A 50-A