Đề thi môn toán THPT chuyên Thái Bình – Lần 2 - 2019

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II- MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài:90 phút;

MÃ ĐỀ 132

(50 câu trắc nghiệm)

Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần 2 của trường THPT chuyên Thái Bình bao gồm 50 câu hỏi trắc
nghiệm, với kiến thức được phân bổ như sau: 80% kiến thức lớp 12, 20% kiến thức lớp 11, 0% kiến thức
lớp 10.
Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG môn Toán (năm 2019), giúp HS ôn tập đúng trọng tâm, tích
lũy được kiến thức và có kinh nghiệm xử lí các đề thi, trong đê thi xuất hiện những câu hỏi khó lạ như câu
27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết được mình đang hổng ở phần kiến thức nào để ôn
tập cho đúng.
Câu 1: Cho phương trình:
trình có nghiệm:
A. 3.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
B. 1.

Câu 2: Cho hàm số

C. 5.

để phương

D. 4.

liên tục và có bảng biến thiên như sau:

0

0

1

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm
A.

.

B.

C.

.

D.

Câu 4: Biết rằng phương trình:
. Khi đó tổng
A. 6.

D.
?
.
.
có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

bằng:
B.

Câu 5: Cho hàm số
tất cả các giá trị của tham số

.

C. 12.
với

D.

có hai hoành độ cực trị là

để phương trình

.
và

có đúng ba nghiệm phân biệt là:
1

. Tập hợp

A.

.

B.

.

C.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng

đi qua điểm

A.

D.

cho điểm

và song song với
.

.
và mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng

B.

.

.

C.

Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

. Mặt

là:
.

D.

.

sao cho đồ thị hàm số

có

đúng một tiệm cận đứng?
A.

.

B.

.

C.

Câu 8: Cho hàm số
của

có đồ thị

.

D. .

. Viết phương trình tiếp tuyến của

tại giao điểm

với trục tung.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.

mặt phẳng.

Câu 10: Hàm số
A.

B.

mặt phẳng.

B.

.

Câu 11: Cho bất phương trình:
A. 3.
Câu 12: Cho cấp số cộng
.

có

;

C.

.

D.

.

B.

.

.

C.

B.

Câu 15: Cho hàm số

B.

.

trên đoạn
.

. Giá trị của
.

D. 4.

. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
D.

.

là:

C.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ

Hỏi hàm số

mặt phẳng.

C. 5.

Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.

D.

. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

B. Vô số.

A.

mặt phẳng.

có đạo hàm là:

.

A.

C.

.

D.

.

cho hai mặt phẳng

để

và

là:

.

C.

liên tục trên đoạn

.

D.

và có đồ thị hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

2

.
như hình bên.

A.

.

B.

Câu 16: Tính thể tích

.

B.
có đáy

hợp với đáy một góc bằng

,

là trung điểm của

đến mặt phẳng

.

B.

.

.

và chiều cao là
D.

là hình vuông,

vuông góc với đáy, mặt bên

. Biết thể tích khối chóp

bằng

.

bằng:
.

C.

Câu 18: Thể tích khối bát diện đều cạnh
A.

D.

C.

Câu 17: Cho hình chóp

Khoảng cách từ

.

của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh

A.

A.

C.

B.

.

D.

.

là:

.

C.

.

D.

.

Câu 19: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm
hàm số đó.

x
y’

1

0

0

+

y

A.

-1

+

2

.

Câu 20: Trong các dãy số

B.

.

C.

sau đây; hãy chọn dãy số giảm:

3

.

D.

.

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 21: Cho phương trình:

. Tập các giá trị

nghiệm phân biệt có dạng
A. 1.

. Tổng

C.

Câu 22: Hệ số của số hạng chứa

.

A.

.

) là:
D. 260.

C. 4.

Câu 24: Cho hàm số
có đúng

(với

là:

B. 1.

số

D. 2.

C. 264.

Câu 23: Số nghiệm của phương trình:
A. 0.

để phương trình có 3

.

trong khai triển nhị thức

B.

.

bằng:

B. 0.

A. 376.

D.

D. 2.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để hàm

điểm cực trị?
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25: Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5
người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:.
A. 420 cách.

B. 120 cách.

C. 252 cách.

D. 360 cách.

Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình

với

tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm
A.

.

B.

Câu 27: Cho tam giác
Gọi

.

đều cạnh

là điểm thay đổi trên đường thẳng

trên đường thẳng

thì điểm

bằng bao nhiêu?

C.

, đường thẳng
,

tính bằng giây (s) và

.
đi qua

D.

.

và vuông góc với mặt phẳng

là trực tâm tam giác

. Biết rằng khi điểm

nằm trên đường

. Trong số các mặt cầu chứa đường

.

C.

.
thay đổi

, bán kính

mặt cầu nhỏ nhất là
A.

.

B.

Câu 28: Cho hàm số
A.

.

.

D.

.

. Tập xác định của hàm số là:
B.

.

C.

Câu 29: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

.

D.

.

2 x 1
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ
x 1

lần lượt x A , xB . Khi đó x A  xB là:
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 30: Hàm số
A.

.

.

có bao nhiêu điểm cực đại?
B.

Câu 31: Cho các số thực dương
A.

D.

.
với

C.

.

D.

. Mệnh đề nào sau đây đúng:

.

B.
4

.

.

C.

.

D.

Câu 32: Cho tứ diện
điểm thuộc cạnh
diện lồi
A.

.

có thể tích bằng . Gọi
sao cho

lần lượt là trung điểm của

. Mặt phẳng

cắt cạnh

tại

;

là

. Thể tích của khối đa

là
.

B.

.

C.

Câu 33: Phương trình
A.

có hai nghiệm

.

B.

.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ

.

D.

với

.

. Đặt

C.

.

. Khi đó:
D.

.

cho 3 vectơ

. Trong các mệnh

đề sau, mệnh đề nào sai:
A.

.

B.

Câu 35: Cho hàm số
A. Nếu

C.

và

thì

đạt cực trị tại

C. Nếu hàm số
D. Nếu

.

D.

.

, chọn khẳng định đúng?

B. Hàm số

điểm

.

không phải là cực trị của hàm số.
khi và chỉ khi

.

có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
đổi dấu khi

qua điểm

và

liên tục tại

thì hàm số

đạt cực trị tại

.

Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất
một quý theo hình thức
lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số
tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây:
A. 212 triệu.

B. 210 triệu.

C. 216 triệu.

Câu 37: Một khối nón có thể tích bằng
lần thì thể tích khối nón mới bằng:
A.

.

B.

. Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2

.

C.

Câu 38: Cho bất phương trình:
A.

.

B.

A.

.

.

C.

.

D.

.

D.

cho hai điểm

.

.
. Điểm

thuộc trục

có tọa độ là:
B.

.

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ
Tọa độ đỉnh
là:
A.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ
và cách đều hai điểm

D. 220 triệu.

B.

C.

.

cho hình bình hành
.

C.
5

D.

.

với
.

.
D.

.

Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

B.

.

C.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ
một vectơ pháp tuyến là:
A.

.

B.

.

D.

cho mặt phẳng
.

Câu 43: Cho tập

là:

. Mặt phẳng

C.

. Lập từ

.

.

D.

có

.

số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để

lập được số chia hết cho 1111 là:
A.

.

B.

.

Câu 44: Một tấm vải được quấn
bằng
đây:

C.

B.

.

. Khi đó chiều dài tấm vải gần với số nguyên nào nhất dưới

.

C.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi

D.

vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy

. Biết rằng bề dày tấm vải là

A.

.

.

D.

.

cho hai điểm

là mặt phẳng chứa

và mặt phẳng

và vuông góc với

. Phương trình mặt phẳng

là:
A.

. B.

.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ
lần lượt tại

sao cho

A.

.

C.

.

cho mặt phẳng

là trực tâm tam giác
B.

C.

.

và cắt
là:
D.

Câu 47: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 48: Cho hình lập phương
A.

.

B.

.

C.

.

. Thể tích khối trụ bằng:
D.

. Tính góc giữa hai đường thẳng
.

.

chứa điểm

. Phương mặt phẳng

.

D.

.

.
và

D.

.

Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:
x
y’

+

1

3

0

0

+

4

y

-2

Tìm tất cả các giá trị của
A.

.

Câu 50: Cho

để bất phương trình
B.

có nghiệm?

.

C.

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
6

D.

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp

Chương

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận Dụng

Vận dụng cao

Đại số
Chương 1: Hàm Số
Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit

C2 C3

C28

C1 C8 C13 C19
C29 C41

C5 C7 C15 C24
C30 C35 C49

C11 C23 C31
C33 C38 C50

C4 C21 C36

Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng
Lớp 12
(90%)

C26

Chương 4: Số Phức

Hình học
Chương 1: Khối Đa Diện

C9 C16

C18

C17 C32 C48

C37 C47

C27 C44

C6 C14 C34 C39
C40

C45 C46

Chương 2: Mặt Nón, Mặt
Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian

C42

Đại số
Chương 1: Hàm Số Lượng
Giác Và Phương Trình
Lượng Giác
Lớp 11
(10%)

Chương 2: Tổ Hợp - Xác
Suất
Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số Nhân

C22

C12

7

C25

C43

Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm

C10

Hình học
Chương 1: Phép Dời Hình
Và Phép Đồng Dạng
Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong không
gian. Quan hệ song song
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian

Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai

Lớp 10
(0%)

Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác

Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt
Phẳng
Tổng số câu

8

23

18

1

Điểm

1.6

4.6

3.6

0.2

8

Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần 2 của trường THPT chuyên Thái Bình bao gồm
50 câu hỏi trắc nghiệm, với kiến thức được phân bổ như sau: 90% kiến thức lớp 12, 10%
kiến thức lớp 11, 0% kiến thức lớp 10.
Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG môn Toán (năm 2019), giúp HS ôn tập đúng
trọng tâm, tích lũy được kiến thức và có kinh nghiệm xử lí các đề thi, trong đề thi xuất
hiện những câu hỏi khó lạ như câu 27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết
được mình đang hổng ở phần kiến thức nào để ôn tập cho đúng

9

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1. C
11. D
21. D
31. A
41. D

2. C
12. A
22. C
32. C
42. A

3. B
13. C
23. D
33. B
43. D

4. C
14. B
24. C
34. B
44. C

5. D
15. B
25. A
35. D
45. A

6. A
16. A
26. B
36. A
46. D

7. B
17. C
27. C
37. A
47. B

8. C
18. B
28. B
38. C
48. A

9. A
19. D
29. A
39. D
49. B

10. B
20. D
30. D
40. A
50. A

Câu 1:
Phương pháp
+) Đặt
+) Để phương trình bài cho có nghiệm thì phương trình ẩn t phải có nghiệm
.
+) Khi đó ta khảo sát hàm số để tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
Cách giải:
Đặt
Khi đó ta có phương trình:
Để phương trình bài cho có nghiệm thì phương trình (*) phải có nghiệm
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số
Phương trình (*) có nghiệm

Xét hàm số:

đường thẳng

và đường thẳng
có điểm chung với đồ thị hàm số

ta có:

Ta có BBT
-1

0
+

1

0
2

-2

Theo BBT ta có, đường thẳng

0

và đồ thị hàm số

có điểm chung

Lại có:
Chọn C.
Chú ý khi giải: Đề bài yêu cầu tìm

các em chú ý để chọn được đáp án đúng.

Câu 2:
Phương pháp
10

+) Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trong khoảng

khi

.

Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy, hàm số nghịch biến trên

.

Chọn C
Câu 3:
Phương pháp
+) Với hàm số bậc nhất trên bậc nhất có dạng
+) Với hàm số đa thức

thì hàm số có tâm đối xứng là điểm

có tâm đối xứng

với

là nghiệm của phương trình

và

Cách giải:
+) Xét đáp án A: Ta thấy đồ thị hàm số

đồ thị hàm số không có tâm

đối xứng.
+) Xét đáp án B: Ta có:
là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Chọn B
Câu 4:
Phương pháp
+) Đặt
+) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
+) Áp dụng hệ thức Vi-ét để làm bài toán.
+) Tìm m sau đó thế m vào phương trình để tìm

.

Cách giải:
Điều kiện:
Đặt
Khi đó ta có phương trình:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  phương trình (*) có hai nghiệm t phân biệt

Với

có hai nghiệm phân biệt

thì phương trình đã cho có 2 nghiệm

Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có:
11

với

Theo đề bài ta có:
Với
Chọn C
Câu 5:
Phương pháp:
+) Tìm mối quan hệ a,b,c dựa vào hoành độ hai điểm cực trị.
+) Xét phương trình f (x) = f (m) và tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
có

Do hàm số có hoành độ hai điểm cực trị là

Xét phương trình

Để phương trình

nên

ta được:

có ba nghiệm phân biệt thì phương trình

có

hai nghiệm phân biệt khác m .

Vậy
Chọn D
Câu 6:
Phương pháp:
+) Hai mặt phẳng
+) Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm

và có VTPT

Cách giải:
Ta có
Theo đề bài ta có
12

có phương trình:

Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua

và có VTPT

là:

Chọn A
Câu 7:
Phương phápĐường thẳng

được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số

Cách giải:
Điều kiện:
Ta thấy
 đồ thị hàm số có đúng một TCĐ

có đúng một nghiệm

TH1: Phương trình (*) có nghiệm kép

TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
Kết hợp các TH và điều kiện bài cho trước

ta có:

thỏa mãn điều kiện bài toán

Chọn D
Chú ý khi giải: Chú ý điều kiện
Câu 8:
Phương pháp
+) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
+) Phương trình tiêp tuyên của đồ thị hàm số

tại điểm

là

Cách giải:
Gọi

là giao điểm của đồ thị hàm số (C) với trục Oy.

Khi đó ta có:
Ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm

là:

Chọn C
Câu 9:
Phương pháp
Dựa vào lý thuyết các khối đa diện đều.
Cách giải:
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ bên dưới, trong đó:
+) 3 mặt phẳng tạo bởi 1 cạnh bên và trung điểm của các cạnh đối diện.
13

+) 1 mặt phẳng tạo bởi trung điểm của 3 cạnh bên.

Chọn A
Câu 10:
Phương pháp
Sử dụng công thức đạo hàm cơ bản:
Cách giải:
Ta có:
Chọn B
Câu 11:
Phương pháp

+) Sử dụng công thức:
Cách giải:
Ta có:

nên ta có:

 Nghiệm nguyên của phương trình là:
Chọn D
Chú ý khi giải: Chú ý là đề bài hỏi số nghiệm nguyên nên phải tìm số nghiệm nguyên sau đó chọn đáp án
đúng.
Câu 12:
Phương pháp
+) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng nhờ công thức tổng quát:
+) Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
14

Cách giải:

Theo đề bài ta có:
Vậy tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC đã cho là:
Chọn A
Câu 13:
Phương pháp
+) Cách 1: Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính để bấm máy, tìm GTNN của hàm số trên đoạn đã
cho.
+) Cách 2: Khảo sát hàm số y = f (x), tính các giá trị tại các mút của đoạn cần tìm GTNN để chọn đáp án
đúng.
Cách giải:
Điều kiện:
Vì

nên với bài toán này ta có thể chọn cách bấm máy tính để làm nhanh hơn.

Cách 1: Ta sử dụng máy tính để bấm máy:
+) Bước 1: Nhập hàm số

vào máy tính

+) Bước 2: Start = 0, End = 3,
Khi đó ta được:

Tìm giá trị của hàm số luôn tăng từ -1 đến 0,5
Vậy

khi x = 0

Chọn C
Chú ý khi giải: Với bài toán có tập xác định D = R \{x0} và

bài toán yêu cầu tìm Min, Max thì

ta cần chú ý tập xác định khi bấm máy, ta cần bấm máy với các khoảng:
Câu 14:
Phương pháp
Hai mặt phẳng
Cách giải:
Ta có:

Chọn B
15

Câu 15:
Phương pháp
Giải phương trình g'(x) = 0, lập bảng xét dấu g'(x) và kết luận.
Cách giải:

Ta có

Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số
Xét x = -1 ta có

từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:
0
0

+

0

0

Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)
Chọn B
Câu 16:
Phương pháp
Sử dụng công thức tính thể tích
Cách giải:
Ta có diện tích đáy của hình chóp là:

Chọn A
Câu 17:
+) Góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc tạo bởi hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng đó cùng vuông góc với
giao tuyến.
+) Công thức tính thể tích khối chóp:
+) Chứng minh
+) Tính:
Cách giải:
Ta có:
Lại có:

vuông tại D
16