Đề thi môn toán THPT Chuyên chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2

SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

Môn thi : TOÁN

(Đề thi có 08 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1: Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
nhau là
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
A.

là tập nào sau đây?

B.

C.

D.

Câu 3: Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

với I là điểm bất kì.

B.

C.

với I là điểm bất kì.

D.

Câu 4: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên
A.

B.

C.

?
D.

Câu 5: Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
A. (2;-1).

B. (1;2).

Câu 6: Cho lăng trụ tam giác
?
A.

C. (-2;1).

, biết thể tích lăng trụ là V. Tính thể tích khối chóp

B.

Câu 7: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A. 4.

B. 1.

D. (-2;-1).

C.

D.
?

C. 0.

D. 3.
1

Câu 8: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A.

B.

C.

D.

Câu 9: Đạo hàm của hàm số

A.

là

B.

C.

D.

Câu 10: Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn

A.

là

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 11: Tập xác định của hàm số
A.

B.

Câu 12: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

+

-1
0

1
0

-

+

3

A.

B. (-1;1).

Câu 13: Cho A là tập hợp khác
đề sau.
A.

B.

C.

D.

là tập hợp rỗng). Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh
C.

D.

Câu 14: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A.

tuần hoàn với chu kỳ

B.

nghịch biến trên khoảng (0;

C.

là hàm chẵn.

D.

có tập xác định là

).

Câu 15: Số cách chọn ra ba bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là
2

A.

B.

C.

D.

Câu 16: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [-2;1]. Tính M + m.
A. 0.

B. -9.

C. -10.

D. -1.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
biết

Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SCD).
A.

B.

Câu 18: Số nghiệm thuộc đoạn
A. 2017.

B. 1009.

Câu 19: Tìm m để hệ phương trình
A.

B.

C.

D.

của phương trình
C. 1010.

là
D. 2018.

có nghiệm.
C.

D.

Câu 20: Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

Câu 21: Tìm m để hàm số

A.

C.

D.

liên tục trên

B.

C.

Câu 22: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số

D.
Mệnh đề nào

dưới đây đúng?
3

A. d có hệ số góc âm.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số

là hàm số chẵn.

B. Tập giá trị của hàm số

là

C. Hàm số

có tập xác định là

D.
Câu 24: Giá trị của m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt lập thành
một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (2;4).

B. (-2;0).

C. (0;2).

D. (-4;2).

Câu 25: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB
= a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC.
A.

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.

Câu 27: Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách
xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
A. 5!.3!.

B. 8! – 5.3!.

C. 6!.3!.

D.

Câu 28: Tính thể tích của khối bát diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a.
A.
Câu 29: Cho hàm số

B.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

4

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 3.

B. 1.

C. 0.

Câu 31: Cho hình lập phương
của
Tính thể tích khối

A.

A.

có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm

B.

Câu 32: Với

D. 2.

C.

D.

C.

D.

Tính giá trị của
B.

Câu 33: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng
nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu
và lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng nhất với giá trị nào sau
đây.

A. 1,07 cm.

B. 10 cm.

C. 9,35 cm.

D. 0,87 cm.
5

Câu 34: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của

m để phương trình

có 4 nghiệm thực phân biệt.

-

0
0

4
0

+

-

3
-1
A.

B.

C.

D.

Câu 35: Tập tất cả các giá trị của m để phương trình
không có nghiệm thực là tập (a;b). Khi đó
A.

B.

C.

D.

Câu 36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình

trên

Tìm số phần tử của S.
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 37: Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ tập

A. 333.330.

B. 7.999.920.

C. 1.599.984.

D. 3.999.960.

Câu 38: Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm
của phương trình
A.

B.

C.

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

D.
đồng biến trên

A.

B.

C.

D.

?

6

Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC sao cho AB = 2AM, đường
tròn tâm I đường kính CM cắt BM tại D, đường thẳng CD có phương trình
Biết
I(1;-1), điểm
A.

thuộc đường thẳng BC,
B.

0.

Biết điểm B có tọa độ (a;b). Khi đó:
C.

-1.

D.

2.

Câu 41: Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình
trụ (T). Gọi
là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số
giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

A.

B.

C.

D.

Câu 42: Một người mua một căn hộ với giá 900 triều đồng. Người đó trả trước với số tiền là 500
triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng
số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố
định là 4 triệu đồng (cả gốc lẫn lãi). Tìm thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người đó trả hết
nợ.
A. 133 tháng.

B. 139 tháng.

C. 136 tháng.

D. 140 tháng.

Câu 43: Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox
của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần
nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).
A. 47.

B. 51.

C. 55.

D. 54.

Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

7

Thể tích của khối chóp S.ABC.
A.

B.

C.

Câu 45: Cho hình chóp đều S.ABC có
các cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác
A.

B.

D.

Lấy các điểm
nhỏ nhất. Tính chu vi đó.
C.

lần lượt thuộc

D.

Câu 46: Cho hàm số

có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R.

Khi đó hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 2.

Câu 47: Cho hình lập phương

A.

B.

C. 3.

Tính góc giữa hai mặt phẳng

C.

Câu 48: Điểm nằm trên đường tròn
đường thẳng
A.

D. 4.
và

D.
có khoảng cách ngắn nhất đến

có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?
B.

C.

D.

Câu 49: Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình
P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A.

B.

C.

D.

Câu 50: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của
hàm số

trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các

phần tử của S.
A. 108.

B. 120.

C. 210.

D. 136.

8

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019
MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp

Chương

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận Dụng

Vận dụng cao

Đại số
Chương 1: Hàm Số
Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit

C7,C12,C23,C26

C16,C22,C29

C21,C24,C30,C34,C39
C46

C50

C4,C11

C20

C32,C36 c42

C49

C26,C28,C31 C44
C45

,C47

C41

C33

Chương 3: Nguyên Hàm
- Tích Phân Và Ứng
Dụng
Chương 4: Số Phức
Lớp 12
(66%)

Hình học
Chương 1: Khối Đa
Diện

C1,C6, C17

Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương
Pháp Tọa Độ Trong
Không Gian

C40

Đại số

Lớp 11
(16%)

Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác

C14

C18

C38

Chương 2: Tổ Hợp - Xác
Suất

C15

C27

C37

Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân

C43

C8
9

Chương 4: Giới Hạn
Chương 5: Đạo Hàm

C9

Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường
thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan
hệ song song
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian

Đại số
Chương 1: Mệnh Đề
Tập Hợp

C13

Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai

Lớp 10
(18%)

Chương 3: Phương
Trình, Hệ Phương
Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương
Trình

C2

C19,C35

C10

Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác

Hình học
Chương 1: Vectơ
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ
Và Ứng Dụng

C3,C5

10

Chương 3: Phương
Pháp Tọa Độ Trong
Mặt Phẳng

C48

Tổng số câu

13

11

21

5

Điểm

2.6

2.2

4.2

1

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
+ Mức độ đề thi: TỐT
+ Đánh giá sơ lược:
Đề đươc đánh giá khó.
Kiến thức ở cả 3 khối 10-11-12.
Kiến thức lớp 10-11 : câu hỏi không chỉ gợi nhớ mà đòi hỏi học sinh cần v ận
dụng mới có thể giải được như C48
1 vài câu ứng dụng thức tế khá thú vị như câu C43 C42
Số lượng câu phân loại học sinh TB-khá – giỏi cũng rất phù hợp .
5 câu vận dụng cao đề không hề đơn giản đặc biệt 2 câu cuối đề C49,50.

ĐÁP ÁN
11

1-D
11-A
21-A
31-A
41-B

2-D
12-D
22-D
32-A
42-B

3-B
13-C
23-A
33-D
43-C

4-B
14-A
24-B
34-B
44-B

5-D
15-A
25-A
35-B
45-D

6-A
16-B
26-B
36-A
46-C

7-C
17-C
27-C
37-D
57-D

8-B
18-B
28-C
38-C
48-C

9-D
19-D
29-C
39-D
49-C

10-A
20-A
30-B
40-B
50-D

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Chọn D.

Theo giả thiết S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau nên đặt
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì

Xét tam giác SAO vuông tại O có
Câu 2: Chọn D.
Phương trình xác định khi
Vậy điều kiện xác định của phương trình là
Câu 3: Chọn B.
Do M là trung điểm của đoạn AB nên
Câu 4: Chọn B.
Hàm số

có cơ số

nên hàm số nghịch biến trên R.

Câu 5: Chọn D.
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng

là
12

Câu 6: Chọn A.

Ta có
Câu 7: Chọn C.
Xét hàm số
Tập xác định

Do đó hàm số không có điểm cực trị.
Câu 8: Chọn B.
Xét dãy số
Ta có
Do đó (un) là một cấp số cộng.
Câu 9: Chọn D.
Ta có

Câu 10: Chọn A.
Ta có

13

Vậy tập hơp tất cả các số thực x thỏa mãn

là

Câu 11: Chọn A.
Điều kiện x > 0.
Câu 12: Chọn D.
Câu 13: Chọn C.
Câu 14: Chọn A.
Ta có

nên hàm số

không tuần hoàn với chu kyg

Câu 15: Chọn A.
Câu 16: Chọn B.

Ta có:

cho

Ta có:
Suy ra

nên

Vậy M + m = -9.
Câu 17: Chọn C.

Ta có:

Kẻ

suy ra

Từ đây ta có: SH là hình chiếu của SA lên (SCD).
14

Do đó,
Theo giả thiết ta có:
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:

Vậy
Câu 18: Chọn B.
Ta có:

Xét nghiệm nằm trong đoạn

Do

nên

Vậy có 1009 nghiệm của phương trình đã cho thuộc đoạn
Câu 19: Chọn D.
Ta có:
Do đó để hệ phương trình có nghiệm thì
Câu 20: Chọn A.

15

Kẻ đường thẳng y = 1 ta thấy đường thẳng cắt 3 đồ thị
tại các điểm

lần lượt

Dựa vào đồ thị ta thấy b < c < a.
Câu 21: Chọn A.
Hàm số liên tục trên các khoảng
Hàm số liên tục trên

và

hàm số liên tục tại điểm

Câu 22: Chọn D.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;2).
Phương trình tiếp tuyến tại A(0;2) là y = 2 (d).
Vậy d song song với đường thẳng y =3.
Câu 23: Chọn A.
Xét hàm số
Với

có tập xác định D = R.
ta có:

Suy ra hàm số

không là hàm số chẵn.

Câu 24: Chọn B.
Xét hàm số

Điểm uốn của đồ thị hàm số là A (1;-1-m).
Phương trình

có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Câu 25: Chọn A.
16