Đề thi môn toán THPT Chuyên Bắc Giang - Lần 1

SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG Môn thi : TOÁN (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1: Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2. Giá trị của biểu thức M sinx 3cos2 x 5sin3 x  2cos x A. 7 . 30 bằng B. 7 . 33 C. 7 . 32 D. 7 . 31 2 n n 2 Câu 2: Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2C1 . Số hạng có n  2.3Cn  ...  n. n  1 Cn 180.2 hệ số lớn nhất trong khai triển  1 x n là A. 925x5. B. 924x6. C. 923x4.   Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tích AB.BD    A. AB.BD = 62. B. AB.BD = -64. C. AB.BD = -62. D. 926x7.  D. AB.BD = 64. Câu 4: Hàm số y  x3  6x2  2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  2;  . B.  0;  . C. (0;4). D.   ;0 . Câu 5: Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin3 x  cos3 x 1 bằng A. 5 . 2 B. 7 . 2 C. 2. D. 3 . 2 Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?     A. B1M B1B  B1A1  B1C1.     C. B1B  B1A1  B1C1 2B1D.     1 B. C1M C1C  C1D1  C1B1. 2    1 1 D. C1M C1C  C1D1  C1B1. 2 2 Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(0;4) đến đường thẳng  : xcos  sin  4 2  sin  0 bằng 1 A. 8. B. 4sin. C. 4 . cos  sin D. 8. Câu 8: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R A. y log 10 3 x.   e 2 B. y log2 x  x . C. y    3 2x x  D. y   .  3 . Câu 9: Cho tứ diện ABCD có A 0;1; 1 , B 1;1;2 ,C  1; 1;0 , D  0;0;1 . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp ABCD. A. 3 2. B. 2 2. C. 2 . 2 D. 3 2 . 2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng A. 2a3 . 3 B. a3 . 3 C. 6a3 . 18 D. 2 2a3 . 3 Câu 11: Ba mặt phẳng x  2y z 0,2x  y 3a  13 0,3x  2y 3z  16 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là: A. A(-1;2;-3). B. A(1;-2;3). C. A(-1;-2;3). D. A(1;2;3). Câu 12: Tất cả các giá trị của m để phương trình 9cos x   m 1 3cos x  m 2 0 có nghiệm thực là: 5 A. m . 2 B. m0. 5 C. 0  m . 2 5 D. 0 m . 2 Câu 13: Bất phương trình 6.4x  13.6x  6.9x  0 có tập nghiệm là? A. S  ; 2   1;  . B. S  ; 1   1;  . C. S  ; 2   2;  . D. S  ; 1   1;  . 15 x   Câu 14: Số các số hạng có hệ số là số hữu tỉ trong khai triển  3 3   2  A. 2. B. 4. C. 3. là: D. 5. 2 Câu 15: Cho hàm số f  x liên tục trên  thỏa mãn 6 10 6 0 3 3 f  x dx 7, f  x dx 8, f  x dx 9. 10 Giá trị của I  f  x dx bằng 0 A. I = 5. B. I = 6. C. I = 7. D. I = 8. 1 a Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân dx  x x  5  x  4 tồn tại ta được 1 A.  1 a  3. B. a   1. C. a 4, a 5. D. a  3. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 3 x  1  m x  1 24 x2  1 có nghiệm là A. m  1 . 3 B.  1  m1. 3 C.  1 m 1. 3 D.  1  m 1. 3 3x  1 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm x 2 số trên đoạn [0;2]. Khi đó 4M – 2m bằng Câu 18: Cho hàm số y  A. 10. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 19: Cho hình hộp đứng ABCD.A' B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách a 3 từ điểm A đến mặt phẳng  A' BCD ' bằng . Tính thể tích hình hộp theo a. 2 A. V  a3 3 . 3 B. V a3 3. C. V  a3 21 . 7 D. V a3. Câu 20: Cho hàm số y  f  x x4  2 m 1 x2  1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = -1. Câu 21: Cho hàm số y  A. 2. B. m = 0. C. m = 1. D. m = 2. x3  x  11 giá trị cực tiểu của hàm số là 3 B. 1 . 3 C. 5 . 3 D. -1. 3 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA = a và vuông 2 góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với cos  . Tính theo a thể tích 5 của khối chóp S.ABCD A. 4 3 a. 3 B. 2 3 a. 3 C. 2a3. D. a3 . 3 Câu 23: Cho hàm số y  f  x , có đạo hàm là f ' x liên tục trên  và hàm số f ' x có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi hàm số y  f  x có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 24: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là 1  trung điểm của BC, AID 2 mà cos2  . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ 3 diện đó. A. O là trung điểm của AD. B. O là trung điểm của BD. C. O thuộc mặt phẳng (ADB). D. O là trung điểm của AB. Câu 25: Với các số thực dương x, y. Ta có 8x,44,2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log2 45,log2 y,log2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng: A. 225. B. 15. C.105. D. 105. Câu 26: Hàm số F  x x2 ln sinx cosx là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. f  x  x2 . sinx cosx 4 B. f  x 2x ln sinx cosx  x2 . sinx cosx C. f  x 2x ln sinx cosx  D. f  x  x2  sinx cosx sinx cosx x2  cos x  sinx . sinx cosx . Câu 27: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng A. Sa. B. 1 Sa. 2 C. 1 Sa. 3 D. 1 Sa. 4 Câu 28: Cho hàm số y 2cos3 x  3cos2 x  mcos x. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã   cho nghịch biến trên khoảng  0;  .  2  3  A. m   ;  .  2  3  B. m   2;  . 2  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  3  C. m  ;2 . 2  1 3 2 x  3x  m 1 3  D. m   ;  . 2  . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận. A. 1 m 5. B.  1 m 2. C. m  1 . m 2 D. m 1 . m 5  x2  4x 3 với mọi x . Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 dương của tham số m để hàm số y  f  x  10x  m 9 có 5 điểm cực trị? Câu 30: Cho hàm số f ' x  x  2 A. 17. Câu 31: 2 B. 18. Cho hàm số y  f  x C. 15. có đạo hàm D. 16. liên tục trên  thỏa mãn f ' x  xf  x 0, f  x  0,x  và f  0 1. Giá trị của f  1 bằng? A. 1 . e B. 1 . e C. e. D. e.  ex2  x   . Khi đó f ' 1 bằng Câu 32: Cho hàm số y  f  x log3   2018    5 A. 1  e 1 ln3. B. 2e 1  e 1 ln3. C. 4e 1  e 1 ln3. D. 2  e 1 ln3. 2x  1 có đồ thị là đường cong (C). Tổng hoành độ của các điểm có tọa x1 độ nguyên nằm trên (C) bằng Câu 33: Cho hàm số y  A. 7. B. -4. C. 5. D. 6. Câu 34: Số thực x thỏa mãn log2  log4 x log4  log2 x  a, a . Giá trị của log2 x bằng bao nhiêu? a 1 A.   .  2 B. a2. C. 21 a. D. 41 a. Câu 35: Cho hàm số f  x sin2 2x.sinx. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f  x . 4 3 4 5 A. y  cos x  sin x  C . 3 5 B. y  4 3 4 cos x  cos5 x  C 3 5 4 3 4 5 C. y  sin x  cos x  C 3 5 D. y  4 3 4 sin x  sin5 x  C 3 5 Câu 36: Cho a, b  0,log3 a  p,log3 b  p. Đẳng thức nào dưới đây đúng?  3r  log .  qd . . A. 3  m d  r  pm a b    3r  log .  qd . B. 3  m d  r  pm a b    3r  .  qd . . C. log3  m d  r  pm a b    3r  .  qd . . D. log3  m d  r  pm a b   Câu 37: Cho các số thực không âm x,y thay đổi. M, n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  A. 3.  x  y  1 xy . Giá trị của 8M + 4m bằng:  x  1 2  y  1 2 B. 1. C. 2. D. 0. Câu 38: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y  f  x đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0. B. Nếu f ' x 0 và f '' x  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y  f  x . C. Nếu f ' x 0 và f '' x 0thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. 6 D. Hàm số y  f  x đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d gữa hai đường thẳng SA và BD. A. d  a 21 . 14 B. d  a 2 . 2 C. d  a 21 . 7 D. d a. Câu 40: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA. SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B',C; sao 1 1 1 cho SA'  SA, SB'  SB; SC '  SC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A' B'C ' và 2 3 4 S.ABC bằng A. 1 . 2 B. 1 . 12 C. 1 . 24 D. 1 . 6 2 2 Câu 41: Cho hàm số y  x  x  1 x  x . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của x 1 đồ thị hàm số trên là A. x 1; y 0; y 2; y 1. B. x 1; y 2; y 1. C. x 1; y 0; y 1. D. x 1; y 0. Câu 42: Tích phân 2  sin  x  cos x dx  A  B. Tính A + B bằng 0 A. 7. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 43: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P); (Q) có các véc tơ pháp tuyến là   a a1;b1;c1 ;b a2;b2;c2  . Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó. cos là biểu thức nào sau đây A. a1a2  b1b2  c1c2 .   ab B. a1a2  b1b2  c1c2 .  C.  a;b   D. a1a2  b1b2  c1c2 a12  a22  a32 b12  b22  b32 . a1a2  b1b2  c1c2 .   ab Câu 44: Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên thẻ được rút chia hết cho 3. A. 5 . 14 B. 9 . 14 C. 3 . 14 D. 1 . 2 7 Câu 45: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: A. 2h3 . 3 6h3 . 3 B. h3 . 3 C. D. 2h3. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M, lần lượt là hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. hình thang. D. Hình vuông. Câu 47: Cho phương trình 4x   10m 1 .2x  32 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 1 1   1. Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x1 x2 x1x2 A. 0  m 1. B. 2  m 3. C.  1 m 0. Câu 48: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  D. 1 m 2.  x   x 10  1  m 10  1  3x1 nghiệm đúng với mọi x  là A. m  7 . 4 B. m  9 . 4  2 Câu 49: Tìm giới hạn M  lim  x  4x  x    A.  3 . 2 B. 1 . 2 D. m  C. m < -2. 11 . 4 x2  x  . Ta được M bằng  C. 3 . 2  Câu 50: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2  D.  x    2 3 3 x 1 . 2 4. Khi đó x12  2x22 bằng A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 8 Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C18 C23 C33 C4 C21 Lớp 12 (78%) C13 C36 C34 C47 C48 C50 C15 C16 C26 C31 C35 C42 C8 Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng C12 C17 C20 C28 C29 C38 C41 C30 C37 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C10 C19 C24 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C27 C45 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C6 C11 C43 C9 C22 C39 C40 Đại số Lớp 11 (16%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C5 Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C14 C2 C44 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C25 Chương 4: Giới Hạn C49 Chương 5: Đạo Hàm C32 Hình học 9 Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song C46 Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (6%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác C1 Hình học Chương 1: Vectơ C3 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C7 Tổng số câu 10 16 22 2 Điểm 2 3.2 4.4 0.4 10