Đề thi môn toán THPT Bỉm Sơn - Thanh Hóa - Lần 1

SỞ GD&ĐT TỈNH THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM 2018-2019 TRƯỜNG THPT BỈM SƠN Môn thi: TOÁN HỌC MÃ ĐỀ 109 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:………………………………………………….. Câu 1 (TH): Cho hàm số y  x  1 có đồ thị (C) . Với giá trị nào của m để đường thẳng y  x  m cắt x 1 đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt? A. m   8 B.  8  m  8 C. m  R D. m  8 Câu 2 (NB): Cho A  a; b;c và B  a;c;d;e . Hãy chọn khẳng định đúng. A. A  B  a; b;c;d;e B. A  B  a C. A  B  a;c D. A  B  d;e     Câu 3 (NB): Cho a (3;  4), b (  1; 2) . Tìm tọa độ của a  b A. (2;  2). B. ( 3;  8). C. (4;  6). D. ( 4;6). Câu 4 (TH): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC a 3 ? 3 A. 2a 6 9 3 B. a 6 12 Câu 5 (TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1  x  A. -5 B. -6 3 C. a 3 4 3 D. a 3 2 4 trên đọan   3;  1 bằng x C. -4 D. 5 Câu 6 (TH): Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y  x  3  x  3 B. y x 2018  2017 C. y  2x  3 D. y  3  x  3 x     Câu 7 (NB): Điều kiện để biểu thức P tan      cot     xác định là 3 6   A.     k, k   6 B.     2k, k   C.     2k, k   3 6 D.   2  k, k   3 Câu 8 (TH): Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây là sai?          A. OA  OB  OC  OD 0 B. BA  BC  DA  DC        C. AC AB  AD D. AB  CD AB  CB 2 Câu 9 (NB): Giới hạn sau lim x  2x  1 có giá trị là: x   2x 2  x  1 A. 2 B.  C. 1 2 D. 0 Trang 1/30 Câu 10 (NB): Tập xác định của hàm số f (x)  A.  \   1;1  x 2  2x là tập hợp nào sau đây? x 2 1 B.  C.  \  1 D.  \   1 Câu 11 (NB): Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? B. y  x  1 x 2 A. y s inx C. y x 2 D. y x  1 Câu 12 (TH): Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào? A. y  x 3  3x  2 B. y x 3  3x  2 C. y  x 3  3x  2 D. y x 3  3x  2 Câu 13 (TH): Đạo hàm của hàm số y  4x 2  3x  1 là hàm số nào sau đây? A. y  1 2 2 4x  3x  1 B. y 12x  3 8x  3 C. y  D. y  2 4x  3x  1 8x  3 2 4x 2  3x  1 Câu 14 (TH): Tam thức f (x) 3x 2  2(2m  1)x  m  4 dương với mọi x khi m   1 B.   m  11 4  11  m 1 A.  4 C.  1  m  11 4 D.  11 m 1 4 Câu 15 (TH): Biết 3 số hạng đầu của cấp số cộng là  2; x;6 . Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng đó? A. 2 B. 18 C. 10 D. 14 Câu 16 (TH): Hệ số của x 7 trong khai triển của nhị thức Niu tơn (3  x)9 là 7 A.  C9 7 B. C9 7 C. 9C9 7 D.  9C9 Câu 17 (TH): Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt       AB b; AC c; AD d . Khẳng định nào sau đây đúng?                 1 1 1 1 A. MP  d  c  b B. MP  c  d  b C. MP  c  b  d D. MP  d  b  c 2 2 2 2      Câu 18 (NB): Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  1 2 B. y  1 2    x 3 là 2x  1 C. x  1 2 D. y  1 2 Câu 19 (NB): Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình tròn B. Hình thoi C. Hình tam giác đều D. Hình vuông Câu 20 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2018; 2018 để hàm số y (m  2)x  2 đồng biến trên  ? Trang 2/30 A. 2017 B. 2015 Câu 21 (TH): Đồ thị hàm số y  A. 4 x 1 x2  1 C. Vô số D. 2016 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? B. 2 C. 1 D. 3 Câu 22 (TH): Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận? B. y 0 A. y x 2 C. y  x 1 x D. y 2x Câu 23 (NB): Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. Bốn cạnh B. Năm cạnh C. Hai cạnh D. Ba cạnh Câu 24 (NB): Họ nghiệm của phương trình sin x 1 là A. x    k 2 B. x    k2 2 C. x    k2 2 D. x k Câu 25 (VDC): Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Trong đó AE 2(cm), AH x(cm), CF 3(cm), CG y(cm) . Tìm tổng x  y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất. A. x  y 7 C. x  y  7 2 2 B. x  y 5 D. x  y 4 2 Câu 26 (VD): Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau. A. 1 3 B. 1 2 C. 1 2 D. 5 3 Câu 27 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA 2a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB. A. d 4a B. d  4a 22 11 C. d 2a D. d  3a 2 11 Câu 28 (VD): Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC . A. V  a3 3 24 B. V  a3 8 C. V  a3 3 12 D. V  Câu 29 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  a3 3 8 mx  4 nghịch biến trên x m khoảng ( ;1) ? A.  2  m  1 B.  2 m  1 C.  2 m 2 D.  2  m  2 Câu 30 (VD): Hàm số y 4 bx 2  c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trang 3/30 A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0 Câu 31 (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a , mặt phẳng (A ' BC) tạo với đáy một góc 30 và tam giác A 'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' . A. 3a 3 3 2 B. 3a 3 3 8 C. a3 3 8 D. 3a 3 3 4 Câu 32 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a 2 , AB a 2; BC 2a . Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng A. 4a 10 15 B. 3a 10 5 C. 2a 10 5 D. 3a 10 15 Câu 33 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC 2BD  1 Điểm M  0;  thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ đỉnh B biết B có  3 hoành độ dương. B. (1;  1) A. (4; 2) Câu 34 (VD): Biết rằng đồ thị hàm số y  3 C. (1; ) 5 D. (2;  7 ) 3 (m  2n  3)x  5 nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. x m n Tính tổng S m 2  n 2  2 . A. S 2 B. S 0 C. S  1 D. S 1 Câu 35 (VD): Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 3 A. y  x  3 x 3 B. y  x  3x 3 C. y  x  3x 3 D. y  x  3 x Trang 4/30 Câu 36 (VD): Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;  6) của đồ thị hàm số y x 3  3x  1 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 37 (VDC): Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h(x)  f 2 (x)  f (x)  m có đúng 3 điểm cực trị. A. m 1 B. m  1 4 C. m  1 D. m  1 4 1 3 2 Câu 38 (VD): Cho hàm số y  x  mx  (4m  3)x  2017 . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để 3 hàm số đã cho đồng biến trên  . A. m 2 B. m 3 C. m 4 D. m 1 Câu 39 (VD): Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B ' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D ') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB 'D ') A. 1 2 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 5 Câu 40 (VD): Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng 2 lần xác suất 4 người 5 được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên? A. 9 B. 11 C. 10 D. 12 2 Câu 41 (VD): Giá trị lớn nhất của biểu thức P  x  1 bằng x2  5 A. 1 5 B. 1 4 C. 1 2 Câu 42 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn D. 1 3   2017; 2018 để hàm số 1 y  x 3  mx 2  (m  2)x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng  0;   . 3 A. 2015 B. 2016 C. 2018 D. 4035 Câu 43 (VD): Công ty du lịch Ban Mê dự định tổ chức tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất. A. 1375000. B. 3781250. C. 2500000. D. 3000000. Trang 5/30 Câu 44 (VD): Hàm số f (x) có đạo hàm f '(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f '(x) trên khoảng K. Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 45 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng ( 1000;1000) để hàm số y 2x 3  3(2m  1)x 2  6m(m  1)x  1 đồng biến trên khoảng (2; ) ? A. 999. B. 1001. C. 1998. D. 1000. Câu 46 (VD): Trong một đợt tổ chức cho học sinh tham gia dã ngoại ngoài trời. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, các bạn học sinh đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất? A. x 3 3 B. x 3 2 C. x 2 D. x 4 Câu 47 (TH): Cho hàm số y f (x) xác định trên và có đồ thị như hình  vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x)  m  2018 0 có duy nhất một nghiệm. A. m 2015, m 2019. B. 2015  m  2019. C. m 2015, m 2019. D. m  2015, m  2019. Câu 48 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA  (ABCD) . Mặt phẳng qua AB cắt SC và SD lần lượt tại M và N sao cho A. 0,1 B. 0,3 VS.ABMN 11 SM  x . Tìm x biết VS.ABCD 200 SC C. 0,2 D. 0,25 Trang 6/30 Câu 49 (VDC): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA 2a và SA  (ABC) . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính 50V 3 , với là thể tích khối chóp A.BCNM a3 A. 10 B. 12 Câu 50 (VD): Đồ thị hàm số y  A. 4 C. 9 D. 11 x 2 1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2  x  2 B. 3 C. 1 D. 2 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C29 C30 C34 C35 C38 C41 C42 C43 C44 C45 C50 C37 C27 C28 C31 C32 C39 C46 C49 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số C1 C10 C12 C18 C5 C6 C14 C20 C21 C22 C36 C47 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Lớp 12 Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C4 C23 C26 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Trang 7/30 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C7 C11 C24 Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C16 C40 Lớp 11 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C15 Chương 4: Giới Hạn C9 Chương 5: Đạo Hàm C13 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian C17 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp C2 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Trang 8/30 Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ C3 C8 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C19 C25 C33 Tổng số câu 13 14 21 2 Điểm 2.6 2.8 4.2 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI: Đề thi thử THPTQG lần I môn Toán của trường THPT BỈM SƠN gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, Toán lớp 10, lượng kiến thức được phân bố như sau: 88% lớp 12, 8% lớp 11, 4% kiến thức lớp 10. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó như câu 25, 33, 37, 48 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất. Trang 9/30 SỞ GD&ĐT TỈNH THANH HÓA ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM 2018-2019 TRƯỜNG THPT BỈM SƠN Môn thi: TOÁN HỌC MÃ ĐỀ 109 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:………………………………………………….. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B 11.A 12.C 13.D 14.C 15.D 16.D 17.A 18.D 19.C 20.D 21.D 22.C 23.D 24.B 25.C 26.A 27.B 28.A 29.A 30.B 31.A 32.C 33.B 34.B 35.A 36.C 37.D 38.B 39.D 40.A 41.B 42.B 43.A 44.D 45.B 46.B 47.D 48.A 49.C 50.B Câu 1: Phương pháp Xét phương trình hoành độ giao điểm. Đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt nếu phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. Cách giải: ĐKXĐ:. x  1. Xét phương trình hoành độ giao điểm x 1  x  m (*) x 1 Với x  1 thì (*)  x  1 (x  1)(  x  m)  x  1  x 2  (m 1) x  m  x 2  (m  2)x  m  1 0 (**) Đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt  phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt khác -1. 2   (m  2)  4(m 1)  0   2  ( 1)  (m  2).(  1)  m  1 0  m2  8  0  mR    2 0 Vậy m  R . Chọn C. Câu 2: Phương pháp: Sử dụng: giao của hai tập hợp A,B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B. Cách giải: Trang 10/30