Đề thi môn toán lớp 12 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - Lần 1
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN
(Đề gồm 05 trang)
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 135
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm O?
4
B. C12
A. 3
4
D. A12
C. 4!
Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã
cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình
tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất
của P là
A. 0,242
B. 0,215
Câu 3: Cho hàm số y
A. 0; 2
C. 0,785
D. 0,758
1 4
x x 2 2 . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?
4
B. ; 2 và 0; 2
C. 2;0 và
2;
D. ; 0 và 2;
x 2 2 x 2 khi x 2
Câu 4: Tìm m để hàm số y f x
liên tục trên ?
2
5 x 5m m khi x 2
A. m 2; m 3
B. m 2; m 3
C. m 1; m 6
D. m 1; m 6
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
y 0
A. min
3; 5
y 2
B. max
3; 5
y 2 5
C. max
3; 5
y 2
D. min
3; 5
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC).
Biết AB 2a và SB 2 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V
8a 3
3
B. V
4a 3
3
C. V 4a 3
D. V 8a 3
Câu 7: Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của
(E)?
A.
x2 y 2
1
12 3
x2 y 2
1
12 3
B.
C.
x2 y 2
1
3 12
D.
x2 y 2
1
48 12
Câu 8: Tìm cực trị của hàm số y 2 x 3 3x 2 4 ?
A. xCĐ = -1, xCT = 0
B. yCĐ = 5, yCT = 4
C. xCĐ = 0, xCT = - 1
D. yCĐ = 4, yCT = 5
Câu 9: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?
B. 65
A. 5!
3
Câu 10: Cho biểu thức P x 4 .
x 5 , x 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
A. P x 2
D. 66
C. 6!
1
B. P x 2
D. P x 2
C. P x 2
Câu 11: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C có tâm I 3; 2 và một tiếp tuyến của nó có phương
trình là: 3x 4 y 9 0 . Viết phương trình của đường tròn C .
A. x 3 y 2 2 B. x 3 y 2 2 C. x 3 y 2 4 D. x 3 y 2 4
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V 9a 3
B. V 2a 3
C. V 3a 3
Câu 13: Biết rằng đường thẳng y 2 x 2m luôn cắt đồ thị hàm số y
D. V 6a 3
x2 3
tại hai điểm phân biệt A, B
x 1
với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?
A. m 1
B. m 1
C. 2m 2
D. 2m 1
2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 x 1 x 2 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên?
A. Vô số
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 15: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 6 x 2 y 3 0 ?
A. u 1;3
B. u 6; 2
C. u 1;3
D. u 3; 1
Câu 16: Phương trình
A. 1
x2 1
2 x 1 x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 17: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 31
B. 30
C. 22
Câu 18: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 2
B. x 1
D. 33
2 2x
.
x 1
C. x 2
D. y 2
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. sin a sin b 2 cos
a b
a b
sin
2
2
B. cos a b cos a cos b sin a sin b
C. sin a b sin a cos b cos a sin b
D. 2 cos a cos b cos a b cos a b
Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Phương trình 1 2. f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 4
B. 3
C. Vô nghiệm
D. 2
Câu 21: Khi đặt t tan x thì phương trình 2sin 2 x 3sin x cos x 2cos 2 x 1 trở thành phương trình nào
sau đây?
A. 2t 2 3t 1 0
B. 3t 2 3t 1 0
C. 2t 2 3t 3 0
D. t 2 3t 3 0
Câu 22: Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 4 x 2 3 trên đoạn
1;1
?
A. 121
B. 64
C. 73
D. 22
x
x
Câu 23: Giải phương trình 2 cos 1 sin 2 0 ?
2
2
2
A. x k 2 , k
3
B. x k 2 , k
3
C. x k 4 , k
3
2
D. x k 4 , k
3
Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.
A. y 2 x 3 1
B. y x 3 x 1
C. y x 3 1
D. y x3 2 x 1
Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1; 2;3; 4;5 . Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
A.
3
4
B.
2
5
C.
3
5
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
?
A. 1 m 3
B. 3 m 1
D.
1
2
1 3
x mx 2 2m 3 x 4 nghịch biến trên
3
C. 1 m 3
D. 3 m 1
1
2
Câu 27: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x .
2
x
A. N 2; 2
B. x 2
C. M 2; 2
4
3
Câu 28: Cho các hàm số f x x 2018 , g x 2 x 2018 và h x
có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
D. x 2
2x 1
. Trong các hàm số đã cho,
x 1
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 29: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ?
A. y 2 x
1
B. y 2 2
x
C. y 2 x 2
D. y 2 x
Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3 x tại điểm có hoành độ bằng 2?
A. y 9 x 16
B. y 9 x 20
Câu 31: Tính giới hạn I lim
C. y 9 x 20
2n 1
? A. I
2 n n2
D. y 9 x 16
B. I 2
C. I = 1
D. I = 0
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng
định nào sau đây là sai?
A. CD SBC
Câu
33:
Có
tất
B. SA ABC
cả
bao
nhiêu
giá
C. BC SAB
trị
nguyên
của
D. BD SAC
tham
số
m
sao
cho
hàm
số
y m 3 x 4 m 3 x 2 m 1 có 3 điểm cực trị?
A. 5
B. 4
C. 3
D. Vô số
Câu 34: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2018 ?
2018
A. u2018 2
Câu 35: Đồ thị hàm số y
A. 2
2017
B. u2018 2
C. u2018 4036
D. u2018 4038
4x 4
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2 x 1
2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x 8 2 x 2 trên tập xác định của nó?
A. M 2 5
B. M
8 3
3
C. M 2 6
D. M 4
Câu 37: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x 2 y 3z 10 0; 3 x y 2 z 13 0 và
2 x 3 y z 13 0 . Tính T 2 x y z ?
A. T 12
B. T 12
Câu 38: Tính góc giữa hai đường thẳng : x
A. 900
B. 1200
C. T 6
D. T 6
3 y 2 0 và ' : x 3 y 1 0 ?
C. 600
D. 300
2
2
Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 2 x 6 y 4 0 . Viết phương trình đường
thẳng d đi qua điểm A 2; 1 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài lớn nhất?
A. 4 x y 1 0
B. 2 x y 5 0
C. 3x 4 y 10 0
D. 4 x 3 y 5 0
Câu 40: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là
h.
A. V B 2 h
C. V 1 Bh
3
B. V Bh
D. V 3Bh
Câu 41: Cho hai số thực a và b với a 0, a 1, b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai?
1
A. log a 2 b log a b
2
B.
1
log a a 2 1
2
C.
1
log a b 2 log a b
2
D.
1
log a b 2 log a b
2
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' với O ' là tâm hình vuông A ' B ' C ' D ' . Biết rằng tứ diện
O ' BCD có thể tích bằng 6a 3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' .
A. V 18a 3
B. V 54a 3
C. V 12a 3
D. V 36a 3
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng
27 3
(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm
4
tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của
phần chứa điểm S?
A. V 24
B. V 8
C. V 12
Câu 44: Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x
3
D. V 36
2x 3
2018
thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số
hạng có hệ số nguyên dương?
A. 673
B. 675
C. 674
D. 672
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có diện tích đáy bằng
3a 2 (đvdt), diện tích tam giác
A ' BC bằng 2a 2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng A ' BC và ABC ?
A. 1200
B. 600
C. 300
Câu 46: Giải bất phương trình 4 x 1 2 x 10 1
2
A. T ;3
3
B. T ; 1 1;3
2
3 2x
D. 450
2
ta được tập nghiệm T là
3
3
C. T ;3 D. T ; 1 1;3
2
2
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y
; 4
và 11; ?
A. 13
B. 12
2x m 1
nghịch biến trên mỗi khoảng
xm 1
C. Vô số
D. 14
Câu 48: Cho hàm số y x3 11x có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 2 . Tiếp tuyến
của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,...,
tiếp tuyến của (C) tại M n 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n 1 n , n 4 . Gọi xn ; yn là tọa độ của điểm
M n . Tìm n sao cho 11xn yn 22019 0 .
A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
A. V 9 3a 3
B. V 6 3a 3
C. V 2 3a 3
D. V 3 3a 3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA SB SC 11 , SAB
300 , SBC
600 và
SCA
450 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?
A. d 4 11
B. d 2 22
C. d
22
2
D. d 22
----------- HẾT ----------
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2
MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp
Chương
Nhận Biết
Thông Hiểu
Vận Dụng
Vận dụng cao
C28 C33 C47
C48
Đại số
Chương 1: Hàm Số
Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit
C3 C4 C5 C8
C18 C24 C27
C13 C20 C22
C26 C30 C35
C36
C10 C29
C41
Chương 3: Nguyên
Hàm - Tích Phân Và
Ứng Dụng
Lớp 12
(62%)
Chương 4: Số Phức
Hình học
Chương 1: Khối Đa
Diện
C6 C12 C17
Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu
C40
Chương 3: Phương
Pháp Tọa Độ Trong
Không Gian
C32 C42
C43 C45 C49
C50
Đại số
Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác
Lớp 11
(18%)
Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất
C21 C23
C1 C9
Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân
C34
Chương 4: Giới Hạn
C31
C2 C25
Chương 5: Đạo Hàm
Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt
Phẳng
Chương 2: Đường
thẳng và mặt phẳng
trong không gian. Quan
hệ song song
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian
Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai
Lớp 10
(20%)
Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
C16 C37
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình
C14
C46
Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác
C19
Hình học
Chương 1: Vectơ
C44
Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng
C7 C11 C15
C38 C39
Tổng số câu
26
15
8
1
Điểm
5.2
3
1.6
0.2
ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
+ Mức độ đề thi: TB
+ Đánh giá sơ lược:
Câu hỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản
Mức độ câu hỏi nhận biêt thông hiểu đã chiếm phần lớn số câu hỏi.
Ít câu hỏi vận dụng cao. Đè khó phân loại học sinh .
Kiến thức trong đề phần lớn lớp 12 tuy nhiên câu hỏi lớp 10 cũng khá nhi ều ,
Tuy nhiên mức độ chỉ nằm ở mức gợi nhớ kiến thức không khó khăn.
ĐÁP ÁN
1-B
11-D
21-D
31-D
41-D
2-C
12-C
22-C
32-A
42-D
3-B
13-B
23-D
33-A
43-C
4-A
14-C
24-C
34-C
44-A
5-C
15-A
25-B
35-A
45-C
6-B
16-D
26-A
36-C
46-D
7-B
17-D
27-A
37-A
47-A
8-B
18-A
28-A
38-C
48-B
9-C
19-B
29-C
39-B
49-B
10-C
20-A
30-D
40-B
50-D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án là B
Mỗi tứ giác nội tiếp tạo thành từ các điểm đã cho là một cách chọn 4 điểm bất kỳ trong 12 điểm ⇒ Số tứ
4
giác nội tiếp là: C 12 .
Câu 2: Đáp án là C
Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông: R 1
Xác suất P chính là tỉ lệ giữa diện tích hình tròn trên diện tích hình vuông. Do đó:
.12
P 2 0, 785 .
2
Câu 3: Đáp án là B
TXĐ : .
x 2
y x 3 2 x 0 x 0
.
x 2
Bảng xét dấu y :
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ;
2 và 0; 2 .
Câu 4: Đáp án là A
TXĐ : .
2
+ Xét trên 2; khi đó f x x 2 x 2 .
x0 2; : lim x0 2 2 x0 2 x0 2 2 x0 2 f x0 hàm số liên tục trên 2; .
x x
0
2
+ Xét trên ; 2 khi đó f x 5 x 5m m là hàm đa thức liên tục trên hàm số liên tục trên
; 2
.
+ Xét tại x0 2 , ta có : f 2 4 .
lim f x lim x 2 2 x 2 4; lim f x lim 5 x 5m m2 m2 5m 10 .
x 2
x 2
x 2
x 2
Để hàm số đã cho liên tục trên thì nó phải liên tục tại x0 2 .
m 2
lim f x lim f x f 2 m 2 5m 10 4 m 2 5m 6 0
.
x 2
x 2
m 3
Câu 5: Đáp án là C
y 2 (đúng), max y 2 5 (đúng)
Dựa vào BBT có min
3; 5
3; 5
Có 2 đáp án đúng
Câu 6: Đáp án là B
S
A
C
B
SAB vuông tại A có SA2 SB2 AB2 4a2 nên SA 2a
1
Có dt ABC AB.AC 2a2
2
1
1
4
Có V SA.dt ABC 2a.2a3 a3
3
3
3
Câu 7: Đáp án là B
Ta có: a 2b, 2c 6 c 3.
b 2 3
2
2
2
2
2
a
b
c
4
b
b
9
Mà
2
a 12
Vậy phương trình E :
x2 y 2
1 .
12 3
Câu 8: Đáp án là B
x 0
2
+ Ta có y 6 x 6 x 6 x x 1 y 0
.
x 1