Đề thi môn toán lớp 12 THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - Lần 1

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2018 - 2019 Môn: TOÁN (Đề gồm 05 trang) Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 135 Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O? 4 B. C12 A. 3 4 D. A12 C. 4! Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là A. 0,242 B. 0,215 Câu 3: Cho hàm số y  A.  0; 2   C. 0,785 D. 0,758 1 4 x  x 2  2 . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? 4   B.  ;  2 và 0; 2    C.  2;0 và  2;   D.   ; 0  và  2;    x 2  2 x  2 khi x 2 Câu 4: Tìm m để hàm số y  f  x   liên tục trên  ? 2  5 x  5m  m khi x  2 A. m 2; m 3 B. m  2; m  3 C. m 1; m 6 D. m  1; m  6 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định trên đoạn   3; 5  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? y 0 A.  min 3; 5  y 2 B.  max 3; 5  y 2 5 C.  max  3; 5  y  2 D.  min 3; 5  Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB 2a và SB 2 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A. V  8a 3 3 B. V  4a 3 3 C. V 4a 3 D. V 8a 3 Câu 7: Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của (E)? A. x2 y 2  1 12 3 x2 y 2  1 12 3 B. C. x2 y 2  1 3 12 D. x2 y 2  1 48 12 Câu 8: Tìm cực trị của hàm số y 2 x 3  3x 2  4 ? A. xCĐ = -1, xCT = 0 B. yCĐ = 5, yCT = 4 C. xCĐ = 0, xCT = - 1 D. yCĐ = 4, yCT = 5 Câu 9: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách? B. 65 A. 5! 3 Câu 10: Cho biểu thức P  x  4 . x 5 , x  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 A. P  x  2 D. 66 C. 6! 1 B. P x  2 D. P  x 2 C. P x 2 Câu 11: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  có tâm I   3; 2  và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x  4 y  9 0 . Viết phương trình của đường tròn  C  . A.  x  3   y  2  2 B.  x  3   y  2  2 C.  x  3   y  2  4 D.  x  3   y  2  4 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A. V 9a 3 B. V 2a 3 C. V 3a 3 Câu 13: Biết rằng đường thẳng y 2 x  2m luôn cắt đồ thị hàm số y  D. V 6a 3 x2  3 tại hai điểm phân biệt A, B x 1 với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB? A. m  1 B.  m  1 C.  2m  2 D.  2m  1 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x  3 x  1  x  2 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. Vô số B. 4 C. 2 D. 3 Câu 15: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng  : 6 x  2 y  3 0 ?     A. u  1;3 B. u  6; 2  C. u   1;3 D. u  3;  1 Câu 16: Phương trình A. 1 x2  1   2 x  1  x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? B. 4 C. 3 D. 2 Câu 17: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 31 B. 30 C. 22 Câu 18: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. y  2 B. x  1 D. 33 2  2x . x 1 C. x  2 D. y 2 Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin a  sin b 2 cos a b a b sin 2 2 B. cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b C. sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b D. 2 cos a cos b cos  a  b   cos  a  b  Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1  2. f  x  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 4 B. 3 C. Vô nghiệm D. 2 Câu 21: Khi đặt t tan x thì phương trình 2sin 2 x  3sin x cos x  2cos 2 x 1 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2  3t  1 0 B. 3t 2  3t  1 0 C. 2t 2  3t  3 0 D. t 2  3t  3 0 Câu 22: Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4  4 x 2  3 trên đoạn   1;1 ? A. 121 B. 64 C. 73 D. 22 x  x   Câu 23: Giải phương trình  2 cos  1  sin  2  0 ? 2  2   2 A. x   k 2 ,  k   3  B. x   k 2 ,  k   3  C. x   k 4 ,  k   3 2 D. x   k 4 ,  k   3 Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. A. y 2 x 3  1 B. y  x 3  x  1 C. y x 3  1 D. y  x3  2 x  1 Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E  1; 2;3; 4;5 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? A. 3 4 B. 2 5 C. 3 5 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  ? A.  1 m 3 B.  3  m  1 D. 1 2 1 3 x  mx 2   2m  3 x  4 nghịch biến trên  3 C.  1  m  3 D.  3 m 1 1 2 Câu 27: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x  . 2 x A. N   2;  2  B. x  2 C. M  2; 2  4 3 Câu 28: Cho các hàm số f  x   x  2018 , g  x  2 x  2018 và h  x   có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? D. x 2 2x  1 . Trong các hàm số đã cho, x 1 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 29: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D  ?  A. y  2  x  1   B. y  2  2  x     C. y  2  x 2   D. y  2  x   Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  3 x tại điểm có hoành độ bằng 2? A. y  9 x  16 B. y  9 x  20 Câu 31: Tính giới hạn I lim C. y 9 x  20 2n  1 ? A. I   2  n  n2 D. y 9 x  16 B. I  2 C. I = 1 D. I = 0 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai? A. CD   SBC  Câu 33: Có tất B. SA   ABC  cả bao nhiêu giá C. BC   SAB  trị nguyên của D. BD   SAC  tham số m sao cho hàm số y  m  3 x 4   m  3 x 2  m  1 có 3 điểm cực trị? A. 5 B. 4 C. 3 D. Vô số Câu 34: Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2018 ? 2018 A. u2018 2 Câu 35: Đồ thị hàm số y  A. 2 2017 B. u2018 2 C. u2018 4036 D. u2018 4038 4x  4 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x  2 x 1 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x  8  2 x 2 trên tập xác định của nó? A. M 2 5 B. M  8 3 3 C. M 2 6 D. M 4 Câu 37: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x  2 y  3z  10 0; 3 x  y  2 z  13 0 và 2 x  3 y  z  13 0 . Tính T 2  x  y  z  ? A. T 12 B. T  12 Câu 38: Tính góc giữa hai đường thẳng  : x  A. 900 B. 1200 C. T  6 D. T 6 3 y  2 0 và  ' : x  3 y  1 0 ? C. 600 D. 300 2 2 Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  2 x  6 y  4 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A  2;  1 và cắt đường tròn  C  theo một dây cung có độ dài lớn nhất? A. 4 x  y  1 0 B. 2 x  y  5 0 C. 3x  4 y  10 0 D. 4 x  3 y  5 0 Câu 40: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h. A. V B 2 h C. V 1 Bh 3 B. V Bh D. V 3Bh Câu 41: Cho hai số thực a và b với a  0, a 1, b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. log a 2 b  log a b 2 B. 1 log a a 2 1 2 C. 1 log a b 2 log a b 2 D. 1 log a b 2 log a b 2 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' với O ' là tâm hình vuông A ' B ' C ' D ' . Biết rằng tứ diện O ' BCD có thể tích bằng 6a 3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . A. V 18a 3 B. V 54a 3 C. V 12a 3 D. V 36a 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng 27 3 (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm 4 tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S? A. V 24 B. V 8 C. V 12  Câu 44: Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P  x   3 D. V 36 2x  3  2018 thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương? A. 673 B. 675 C. 674 D. 672 Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có diện tích đáy bằng 3a 2 (đvdt), diện tích tam giác A ' BC bằng 2a 2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và  ABC  ? A. 1200 B. 600 C. 300  Câu 46: Giải bất phương trình 4  x  1   2 x  10  1  2 A. T   ;3  3  B. T   ;  1    1;3  2  3  2x D. 450  2 ta được tập nghiệm T là  3   3  C. T   ;3  D. T   ;  1    1;3  2   2  Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y    ;  4  và  11;   ? A. 13 B. 12 2x  m 1 nghịch biến trên mỗi khoảng xm 1 C. Vô số D. 14 Câu 48: Cho hàm số y  x3  11x có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x1  2 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., tiếp tuyến của (C) tại M n  1 cắt (C) tại điểm M n khác M n  1  n  , n 4  . Gọi  xn ; yn  là tọa độ của điểm M n . Tìm n sao cho 11xn  yn  22019 0 . A. n = 675 B. n = 673 C. n = 674 D. n = 672 Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? A. V 9 3a 3 B. V 6 3a 3 C. V 2 3a 3 D. V 3 3a 3   Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA SB SC 11 , SAB 300 , SBC 600 và  SCA 450 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD? A. d 4 11 B. d 2 22 C. d  22 2 D. d  22 ----------- HẾT ---------- Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 SỞ GD & ĐT BẮC NINH THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C28 C33 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C3 C4 C5 C8 C18 C24 C27 C13 C20 C22 C26 C30 C35 C36 C10 C29 C41 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (62%) Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C6 C12 C17 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C40 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C32 C42 C43 C45 C49 C50 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (18%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C21 C23 C1 C9 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C34 Chương 4: Giới Hạn C31 C2 C25 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (20%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. C16 C37 Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình C14 C46 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác C19 Hình học Chương 1: Vectơ C44 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C7 C11 C15 C38 C39 Tổng số câu 26 15 8 1 Điểm 5.2 3 1.6 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: TB + Đánh giá sơ lược: Câu hỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản Mức độ câu hỏi nhận biêt thông hiểu đã chiếm phần lớn số câu hỏi. Ít câu hỏi vận dụng cao. Đè khó phân loại học sinh . Kiến thức trong đề phần lớn lớp 12 tuy nhiên câu hỏi lớp 10 cũng khá nhi ều , Tuy nhiên mức độ chỉ nằm ở mức gợi nhớ kiến thức không khó khăn. ĐÁP ÁN 1-B 11-D 21-D 31-D 41-D 2-C 12-C 22-C 32-A 42-D 3-B 13-B 23-D 33-A 43-C 4-A 14-C 24-C 34-C 44-A 5-C 15-A 25-B 35-A 45-C 6-B 16-D 26-A 36-C 46-D 7-B 17-D 27-A 37-A 47-A 8-B 18-A 28-A 38-C 48-B 9-C 19-B 29-C 39-B 49-B 10-C 20-A 30-D 40-B 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án là B Mỗi tứ giác nội tiếp tạo thành từ các điểm đã cho là một cách chọn 4 điểm bất kỳ trong 12 điểm ⇒ Số tứ 4 giác nội tiếp là: C 12 . Câu 2: Đáp án là C Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông: R 1 Xác suất P chính là tỉ lệ giữa diện tích hình tròn trên diện tích hình vuông. Do đó:  .12 P  2 0, 785 . 2 Câu 3: Đáp án là B TXĐ :  .  x  2  y  x 3  2 x 0   x 0 . x  2  Bảng xét dấu y :  Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  ;     2 và 0; 2 . Câu 4: Đáp án là A TXĐ :  . 2 + Xét trên  2;    khi đó f  x  x  2 x  2 .   x0   2;    : lim x0 2  2 x0  2  x0 2  2 x0  2  f  x0   hàm số liên tục trên  2;    . x x 0 2 + Xét trên   ; 2  khi đó f  x  5 x  5m  m là hàm đa thức liên tục trên   hàm số liên tục trên   ; 2  . + Xét tại x0 2 , ta có : f  2  4 .   lim f  x   lim x 2  2 x  2 4; lim f  x   lim  5 x  5m  m2  m2  5m  10 . x 2 x 2 x 2 x  2 Để hàm số đã cho liên tục trên  thì nó phải liên tục tại x0 2 .  m 2  lim f  x  lim f  x   f  2   m 2  5m  10 4  m 2  5m  6 0   . x 2 x 2  m 3 Câu 5: Đáp án là C y  2 (đúng), max y 2 5 (đúng) Dựa vào BBT có  min   3; 5 3; 5     Có 2 đáp án đúng Câu 6: Đáp án là B S A C B SAB vuông tại A có SA2 SB2  AB2 4a2 nên SA 2a 1 Có dt  ABC   AB.AC 2a2 2 1 1 4 Có V  SA.dt  ABC   2a.2a3  a3 3 3 3 Câu 7: Đáp án là B Ta có: a 2b, 2c 6  c 3.  b 2 3 2 2 2 2 2 a  b  c  4 b  b  9  Mà  2  a 12 Vậy phương trình  E  : x2 y 2  1 . 12 3 Câu 8: Đáp án là B  x 0 2 + Ta có y 6 x  6 x 6 x  x  1  y 0   .  x  1