Đề thi học kì 2 Toán 8 trường THCS Tây Vinh

PHÒNG GD & ĐT TÂY SƠN TRƯỜNG THCS TÂY VINH ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN: TOÁN 8 1. BẢNG MÔ TẢ MA TRẬN ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN 8 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ Chủ đề/Bài Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất 1 ẩn TNKQ Số câu Số điểm Chủ đề 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Chủ đề 3: Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng TL TNK Q TL TN KQ TL Vận dụng cao TN KQ Cộng TL Tìm được nghiệm của phương trình phức tạp. Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn. Biết nghiệm và tập nghiệm, điều kiện xác định của phương trình, hai phương trình tương đương với nhau. Biết giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu 6 1 1 8 1,5 2,5 1 5,0 Hiểu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm 1 1 1,5 1,5 Nhận ra được định lí talet, tính chất đường phân giác, góc tương ứng, tỷ số đồng dạng trong bài toán. Hiểu được mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng, tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán 6 1 7 1,5 2 3,5 Tổng số câu 6 1 6 1 1 1 16 Tổng số điểm 1,5 2,5 1,5 1,5 2 1 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% 2. ĐỀ KIỂM TRA: PHÒNG GD & ĐT TÂY SƠN TRƯỜNG THCS TÂY VINH ĐỀ, ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC 2020 - 2021 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy bài làm Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 0 A. 0x + 2 = 0 B. C. x + y = 0 D. 2x  1 0 2x  1 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: (x + 2)(x - 3) = 0 là ? A. S =   2; 3 B. S =  2; 3 C. S =   2;3 D. S =  2;3 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 Câu 4 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm : A. 8+x = 4 B. 2 – x = x – 4 C. 1 +x = x Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là: A. x >– 5 B. x <– 5 C. x < –1 Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 2 0 D. x 0 và x -3 D. 5+2x = 0 D. x >–1 ]////////////////////////////////////// A. x £ 2; B. x > 2 ; C. x ³ 2 D. x <2 Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 Câu 8: Nếu tam giác ABC có MN//BC, theo định lý Talet ta có: A. B. C. Câu 9. Tập nghiệm của phương trình A. 2x D. là: B. C. D.Một đáp án khác Câu 10: Nếu êM’N’P’ êDEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: A. B. . C. . D. Câu 11: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ? A. 9cm. B. 6cm. C. 1cm. D. 3cm. Câu 12: Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt Phần II: Tự luận (7 điểm) Câu 13 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 32 – 3x b) x 2x  6 x  2  3 6 3 c) 1 x 1 2x  1   x 1 x x.(x  1) Câu 14 (1,5 điểm) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó quay về A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 15 phút. Tính quãng đường AB. Câu 15: ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I ( H  BC, D  AC). a) Chứng minh HBA ~ ABC ; b) Chứng minh AB2 = BH. BC; c) Chứng minh IH DA  IA DC Câu 16: (1,0 điểm) Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 3. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy làm bài : Đúng mỗi câu cho 0,25đ Câu Đáp án 1 B 2 A 3 D 4 C 5 B Phần II. Tự luận (7 điểm) Câu Câu 13 (1,5 đ) Câu a) 0.75 đ 6 D 7 C 8 A 9 C Đáp án 10 C 11 A 12 A Biểu điểm a) 7 + 2x = 32 – 3x  2 x  3 x 32  7  5 x 25  x 5 0,25đ 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5} 0,25đ b) Câu b) 0.75 đ     x 2x  6 x  2  3 6 3 2 x  2 x  6 12  2 x 2 x  2 x  2 x 12  6 6 x 18 x 3 0,25đ 0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} c) 1 x 1 2x  1   x 1 x x.(x  1) (1) ĐKXĐ : x 0 ; x -1 Quy đồng và khử mẫu hai vế: Câu c) 1.0 đ Câu 14 (1,5 đ) 0,25đ x (x  1).(x  1) 2x  1   (1) x.(x  1) x.(x  1) x.(x  1) Suy ra: x + (x-1)(x+1) = 2x-1  x2 – 1 + x = 2x - 1  x2 +x -2x = -1+1  x2 - x =0  x(x-1)= 0  x = 0 hoặc x = 1 x = 0 (không tmđk); x = 1 (tmđk) Vậy Phương trình (1) có một nghiệm x = 1 9 4 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2giờ15phút = (h) Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) Thời gian đi : x ( h) 50 0,25 đ 0,25 đ Thời gian về : x ( h) 40 0,25đ Theo đầu bài ta có phương trình : 0,25đ 0,25đ Giải ra ta được: x = 50 (tmđk) Đáp số: Quãng đường AB là 50 km. 0,25đ Vẽ hình đúng : Câu 15 (2đ) A  Chứng minh đúng BAC  AHB 90  : chung B Vậy HBA ~ ABC (g-g) 1. Câu a) 0.75 đ 0 0,25đ 0,25đ D I C B H b) Ta có HBA ~ ABC (cmt) 0,25 đ HB AB  => AB BC Câu b) 0,5 đ 0,25 đ Vậy AB2 = BH. BC c) Ta có Câu c) 0,75đ Câu16 (1,0 đ) Mà IH BH DA AB   ; IA BA DC BC HB AB  AB BC 0,25đ Vậy 0,25 đ 0,25 đ IH DA  IA DC 0,25 đ x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3 0,5 đ 0,25đ 0,25 đ Tây Vinh, ngày 06 tháng 03 năm 2021 GVBM Nguyễn Thị Mai Sương