Đề thi học kì 2 Toán 8 trường THCS Đạo Lý năm 2016-2017

TRƯỜNG THCS ĐẠO LÝ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 8 Cấp độ Nhận biết Chủ đề TNKQ TL Chủ đề 1: Nhận biết được Phương trình phương trình bậc bậc nhất 1 ẩn nhất 1 ẩn Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu TNKQ TL Thấp TNKQ TL Cao TNKQ Cộng TL Giải được các phương Hiểu nghiệm và trình đưa được về dạng Vận dụng được các tập nghiệm, điều ax+b=0; phương trình bước giải toán bằng kiện xác định của tích, phương trình chứa cách lập phương trình phương trình, ẩn ở mẫu 3 0,75 7,5% Hiểu nghiệm của Nhận biết được bất Chủ đề 2: Bất bất phương trình. đẳng thức, bất phương trình Hiểu được ý nghĩa phương trình bậc bậc hai một và viết đúng các nhất 1 ẩn, giá trị ẩn dấu <, >, ≤, ≥ khi tuyệt đối. so sánh 2 số Số câu hỏi 1 1 Số điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% Hiểu được mối Chủ đề 3: Nhận ra được định quan hệ liên quan Định lí Talet lí talet, tính chất đến tỉ số đồng trong tam đường phân giác, dạng, tỉ số hai giác, Tam góc tương ứng, tỷ đường cao, tỉ số giác đồng số đồng dạng trong diện tích của tam dạng bài toán giác đồng dạng Số câu hỏi 3 3 Số điểm 0,75 0,75 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% 1 0,25 2,5% Chủ đề 4: Nhận biết các loại Hình lăng trụ, hình, số đỉnh, số hình chóp đều cạnh Số câu hỏi Só điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng 1 0,25 2,5% 6 1,5 15% TRƯỜNG THCS ĐẠO LÝ 4 1 10% 1 0,75 7,5% 1 10 1,5 4, 25 15% 42,5% Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn và Chứng minh bất biết biểu diễn tập đẳng thức trong tam nghiệm của bpt trên trục giác số 1 0,25 2,5% 1 0,75 7,5% 0 1 0,5 5% 5 2 20% Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán 1 1,5 12,5% 0 7 3 30% Tính toán các yếu tố theo công thức 0 7 1,75 17,5% 2 0,5 5% 0 13 6,75 67,5% ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Năm học: 2016 – 2017 3 0,75 7,5% 26 10 100% Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm) Chọn câu trả lời đúng : Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x2 - 1 = x + 2 . B. ( x - 1 )( x - 2 ) = 0. C. - x + 5 = 0. D. Câu 2. Tìm nghiệm duy nhất của phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0 ( a 0) ? + 1 = 3x + 1. A. x = . B. x = . C. x = . D. x = Câu 3: Tìm tập nghiệm của phương trình x – 5 = 0 ? A. {0} . B. {5} . C. {1;0}. . D. {–1}. Câu 4: Tìm điều kiện xác định của phương trình ? A. x ¹ -2 ; x ¹ 3 . B. x ¹ 2 ; x ¹ - 3. C. x ¹ 3 ; x ¹ - 2 . D. x ¹ 0 ; x ¹ 3. Câu 5 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ? A. 8+x = 4. B. 2 – x = x – 4 . C. 1 +x = x . D. 5+2x = 0. Câu 6 Tìm điều kiện xác định của phương trình A. x ¹ 0 . B. x ¹ - và x ¹ 0 . ? C. x Î R . D. Câu 7: Cho biết x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 1– 2x < 2x – 1. B. x + 7 > 10 + 2x. 0. D. x– 3 > 0. Câu 8: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? . C. x + 3 2 0 ]///////////////////////////////// // A. x  2. B. x > 2 . C. x  2 . D. x <2. Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x + y > 2. B. 0.x – 1 0. C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2. 2x. Câu 10. Trong tam giác ABC có MN//BC, ,chọn đáp án đúng? A. B. C. D. Câu 11. Khi x <0 ,tìm kết quả rút gọn của biểu thức  3x  2 x  7 ? A. x+7 . B. 7-x . C. 7-5x . D, 5x +7. Câu 12 . Tìm tập nghiệm của phương trình x  3 2x 1 lµ   A.   2 ; Câu 13. 1  3 B.   2 đồng dạng với   C.  2 ; 4  3  4   3 D.  theo tỉ số đồng dạng . Diện tích của là Tính diện tích của ? A. . B. . C. . D. . Câu 14: : Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k 1 và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k 2 .Tính tỉ số đồng dạng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP ? A. k1.k2. B. k1 + k2. C. k1 - k2. D. Câu 15: Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lập phương ? A) 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. B) 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. C) 6 mặt, 12 đỉnh, 8 cạnh. D) 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. Câu 16. Cho đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 3m.Tính tỉ số giữa hai đoạn thẳng AB và CD? A . B . C . D . Câu 17. Cho tam giác ABC có AD là phân giác có AB = 4 cm ; AC = 5 cm; DB = 2cm. Tính độ dài DC ? A. 1,6 cm. B. 2,5 cm. C. 3 cm. D. cả 3 câu đều sai. Câu 18. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là .Tính thể tích của khối lập phương ? A. . B. . C. . D. . Câu 19. Cho theo tỉ số k, AM và DN là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác.Tính tỉ số giữa hai cạnh AM và DN? A) . B) . C. . D. :2. Câu 20. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm và 110cm2 . Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật ? A. 4cm. B. 10cm. C. 2,5cm. D. 5cm. II. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. (1,5 điểm): a) Giải phương trình: b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x+3) Câu 2. (1,5 điểm) Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h.Tính quãng đường AB. Câu 3 (1,5 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm và đường cao AH = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB. a ) Chứng minh: b ) Tính độ dài BC. Câu 4 ( 0,5 điểm ) Trong tam giác ABC có chu vi 2p = a + b + c (a,b,c là độ dài ba cạnh ) Chứng minh rằng : 1 1 1  1 1 1   2    p a p b p c a b c ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 - HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 - 2017 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D B B A C C C A C A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C D A A B C B D C D II/ PHẦN TỰ LUẬN (5điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Câu 1 (1,5 điểm) Ý Nội dung cần đạt Điểm b/ ĐKXĐ: Þ(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 0,25điểm a 0,25 điểm Ûx-4=0 hoặc x-5=0 Ûx=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x+3) 0,25 điểm 0,25 điểm b 0,25 điểm Vậy S = 0 Biểu diễn trên trục số: 0,25 điểm 2 Câu 2 (1,5 điểm) Ý Nội dung cần đạt Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) Thời gian dự định đi quãng đường AB là Điểm 0,75điểm (h) Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là (h) Ý Nội dung cần đạt Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Câu 3: (1,5 điểm) Ý Điểm 0,25điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Điểm Nội dung cần đạt A N B M H C Chứng minh: Ta có: 2 Suy ra: AH = AN . AC Tương tự ta có (1) 0,25điểm 0,25 điểm a Suy ra : AH2 = AM . AB ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB (3) Xét và có Â chung (4) Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC b Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) Câu 4: (0,5 điểm) Có a, b, c là 3 cạnh của D ABC Þ p - a > 0; p - b> 0; p - c>0 áp dụng bất đẳng thức trên ta có 1 1 (1  1) 2 4    p  a p  b 2p  a  b c 1 1 (1  1) 2 4    p  a p  c 2p  a  b b 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25điểm 1 1 (1  1) 2 4    p  b p  c 2p  b  c a 0,25 điểm Cộng vế của các bất đẳng thức trên ta được  1 1 1  4 4 4 4      2    p  a p  b p  c a b c a b c 1 1 1  1 1 1   2    Û p a p b p c a b c Dấu "=" xảy ra khi a = b = c hay D ABC là tam giác đều. 0,25 điểm