Đề thi học kì 2 Toán 8 trường THCS AH

PHÒNG GD&ĐT LẠNG GIANG TRƯỜNG THCS AH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 8 Năm học: 202… – 202… (Thời gian làm bài: 90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) : Chọn đáp án đúng nhất: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. B. 4x + 9 = 0 C. 0x + 9 = 0 D. Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào tương đương với phương trình: ? A. B. C. 2 - 4x = 0 D. Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình A. B. C. là: hoặc Câu 4. Phương trình 2x + 1 = x - 3 có nghiệm là: A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 Câu 5. Bất phương trình 6 - 2x 0 có nghiệm: A. x 3 B. x 3 C. x -3 D. Câu 6: Nếu a ≤ b thì: A. B. 5a ≤ 5b Câu 7: Cho AB = 15cm, CD = 5cm. Khi đó: A. B. D. và x -3. C. -5a ≤ -5b D. 5a + 5 ≤ 5b C. 0 D. Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên): A Biết và MN = 3cm, AM = 2cm, AB = 6cm. M Khi đó độ dài đoạn thẳng BC là: A. 8cm B. 9cm C. 12cm D. 15cm. Câu 9: Có mấy trường hợp đồng dạng của tam giác B (không phải tam giác vuông) ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác thì: A. B. . C. Câu 11: Số cạnh của hình chóp lục giác đều là: A. 6 B. 12 C. 18 N C D. D. 24 Câu 12: Số mặt của hình hộp chữ nhật là : A. 4 B. 6 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1 (3 điểm). Giải phương trình sau C. 10 D. 12 a. b. 2. . Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD. Kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). 1. Chứng minh đồng dạng . 2. Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài đoạn BD. 3. Chứng minh AC.AD = AB.CK. Câu 3 (1 điểm). Cho ba số x, y và z thỏa mãn x + y + z = 0. Chứng minh rằng 2(x5 + y5 + z5) = 5xyz(x2 + y2 + z2). ------------ Hết ------------- (Đề gồm 15 câu) C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án C B A D D A B 8 9 B 10 11 12 C B B C (Mỗi câu đúng 0,25 điểm) II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu hỏi Đáp án 2x - 2 = 3 - 3x a) +2 5x = 5 Biểu điểm 1 2x + 3x = 3 x = 1. Câu 1 b) (x – 1)(5x + 4) = 0 x - 1 = 0 hoặc 5x + 4 = 0 (3 điểm) x = 1 hoặc 5x = -4 x = 1 hoặc x = c) 2x – 6 ≥ 9 – 3x ≥3 2x + 3x ≥ 9 + 6 1 5x ≥ 15 A x 1 K I B a) HBA HAC ABC (g.g) b) + Hai tam giác vuông HBA và IHA có HBA IHA. H C 1 chung nên Suy ra hay AI.AB = AH2 (1) Câu 2 + Hai tam giác vuông HCA và KHA có chung nên (3 điểm) HCA KHA. 0,25 0,25 0,25 Suy ra 0,25 0,25 0,25 hay AK.AC = AH2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AI.AB = AK.AC (đccm). 0,5 Vì a, b, c nên a < b + c a.a < a(b + c) Câu 3 b < c + a b.b < b(c + a) (1 điểm) c < a + b a.a < c(a + b) Suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab Tổng a2 < ab + ac b2 < bc + ab c2 < ac + bc + bc + ac) 0,25 0,25 0,25 0,25 10 điểm