Đề thi học kì 1 Toán 8 trường THCS Cẩm Trung năm 2020-2021

TRƯỜNG THCS CẨM TRUNG Mã đề 01 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (chọn đáp án đúng ghi vào bài làm) Câu 1: Kết quả phép tính x(x + 1) – x2 là C. – 2x2 D. – x2 A.800 B. 600 C. 1000 Câu 3: Dư trong phép chia (2x2 – x + 7) : ( x - 1) là D. 1200 A. 7 B. - 1 C. 8 3 2 2 Câu 4: Thương của phép chia 6x y : 3xy là D. 1 A. 2x B.2x2y C. 2x2 Câu 5: Giá trị của đa thức f(x) = x2 – 2x + 1 tại x = 2 bằng D. 18x2 A. x B. x2    Câu 2: Tứ giác ABCD có A 100 , B 120 , C 80 , số đo góc D là A. - 2 B. - 4 C. 4 D. 1 Câu 6:Hình thang ABCD ( AB//CD) biết AB = 6cm, CD = 10cm. Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. 32cm II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 4x2 + 2x b) x2 – 5x + xy – 5y c) x2 + 4x – y2 + 4 Câu 8: Tìm x biết b) x2 + 10x + 24 = 0 a) x(x – 1) + 3(x – 1) = 0 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì trên cạnh BC (M khác B, C). Kẻ ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật b) N là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh AFEN là hình bình hành c) P là điểm đối xứng với M qua AB. Chứng minh P, A, N cùng thuộc một đường thẳng Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 5x2 + y2 + 4xy – 2x – 2y + 2020 ….. Hết ….. Họ và tên thí sinh ……………………………………. Số báo danh ……….. Lưu ý: - Thí sinh phải ghi mã đề vào tờ giấy thi - Giám thị không giải thích gì thêm TRƯỜNG THCS CẨM TRUNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 8 Mã đề 02 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (chọn đáp án đúng ghi vào bài làm) Câu 1: Kết quả phép tính x(x + 2) – x2 là A. – x2 B. 2x2 C. – 2x2 ˆ ˆ ˆ Câu 2: Tứ giác ABCD có A 100 , B 110 , C 80 , số đo góc D là D. 2x A.800 B. 1000 C. 700 2 Câu 3: Dư trong phép chia (2x – x + 5) : ( x - 1) là D. 1100 A. 5 B. 6 C. 2 Câu 4: Thương của phép chia 6x3y2 : 2xy2 là D. 1 A. 2xy B.3x2 C. 3x2y 2 Câu 5: Giá trị của đa thức f(x) = x – 4x + 4 tại x = 3 bằng D. 12x2 A. 1 B. 25 C. 4 D. 3 Câu 6:Hình thang ABCD ( AB//CD) biết AB = 8cm, CD = 10cm. Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là A. 2cm B. 36cm C. 18cm D. 9cm II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 6x2 + 3x b) x2 – 6x + xy – 6y c) x2 + 6x – y2 + 9 Câu 8: Tìm x biết b) x2 + 8x + 15 = 0 a) x(x – 1) + 4(x – 1) = 0 Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì trên cạnh BC (M khác B, C). Kẻ ME vuông góc với AC tại E, MI vuông góc với AB tại I. a) Chứng minh AEMI là hình chữ nhật b) N là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh AIEN là hình bình hành c) P là điểm đối xứng với M qua AB. Chứng minh P, A, N cùng thuộc một đường thẳng Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 5x2 + y2 + 4xy – 2x – 2y + 2020 ….. Hết ….. Họ và tên thí sinh ……………………………………. Số báo danh ……….. Lưu ý: - Thí sinh phải ghi mã đề vào tờ giấy thi - Giám thị không giải thích gì thêm HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 I. Trắc nghiệm (3điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Mã đề 01 Mã đề 02 A D B C C B C B D A B D II. Tự luận (7điểm) HDC mã đề 01 (mã đề 02 tương tự) Câu Câu 7 (2,5 đ) Câu 8 (1đ) Câu 9 (3 đ) Đề 1 a) 4x2 + 2x = 2x(2x + 1) 1đ b) x2 - 5x + xy -5y = x(x - 5) +y(x – 5) = (x – 5)(x + y) 2 2 c) x + 4x – y + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y) a) x(x – 1) + 3(x – 1) = 0 (x – 1)(x + 3) = 0 x = 1 hoặc x = - 3 b) x2 + 10x + 24 = 0 (x + 6)(x + 4) = 0 x = - 6 hoặc x = -4 0,5 0,5 0,25 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a 0,5    0,25 0,25 0,25 0,25 a) Tứ giác AEMF có A E F 90 (gt) suy ra AEMF là hình chữ nhật b) do AEMF là hình chữ nhật ( câu a)  AF = EM, AF // ME  AF = EN (vì EN = EM) AF // EN  AEMF là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau 0,5 0,5   c) Chứng minh FAP ENA  FAP ENA 0,25  Câu 10 (0,5đ) Điểm  0 0   tam giác AEN có EAN  ENA 90  EAN  FAP 90  P, A, N thẳng hàng 2 2 A = 5x + y + 4xy – 2x – 2y + 2020 = (2x + y – 1)2 + (x + 1)2 + 2018  A  2018. Dấu = xẩy ra khi x = - 1, y = 3 Min A = 2018 khi x = - 1, y = 3 0 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25