Đề thi học kì 1 Toán 8 huyện Tân Bình năm 2018-2019

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học:20182019 Môn: Toán lớp 8 Ngày kiểm tra: 17/12/2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) Tính và rút gọn: c) Tìm x biết: (x + 2)2 – x2 + 2x = 0 Câu 2 (1 điểm): Một nhóm gồm 8 học sinh thống nhất đi tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP.HCM) với cách tính như sau: giao cho một bạn trả tất cả chi phí ăn uống, vé vào cổng, trò chơi, … sau đó về sẽ chia đều cho từng bạn. Kết thúc chuyến tham quan, tổng số tiền các bạn phải trả là 1 080 000 đồng. Ngoài ra, các bạn còn phải trả chung số tiền đi xe Grab là 320 000 đồng. Như vậy, mỗi bạn phải trả tất cả bao nhiêu tiền? Câu 3 (1 điểm): Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập, bạn Phát xin làm thêm tại một quán ăn và bạn ấy được trả 40.000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán. Hỏi sau 1 tuần làm việc bạn Phát nhận được bao nhiêu tiền? Biết rằng bạn làm hết tuần không nghỉ ngày nào và do phải dành thời gian đi học, học bài nên mỗi ngày bạn chỉ được làm 4giờ. Câu 4 (1 điểm): Ông Huy muốn mua 1 chiếc xe hơi 7 chỗ tại Thành phố Hồ Chí Minh giá 830 000 000 đồng. Ngoài tiền mua xe, ông còn phải trả thêm các loại phí như sau: phí trước bạ (12% giá xe niêm yết), phí đăng kiểm 340 000 đồng, phí bảo trì đường bộ (1 năm) 1 560 000 đồng, phí bảo hiểm bắt buộc 1 080 000, phí bảo hiểm trách nhiệm dân sự 400 000 đồng, phí dịch vụ đăng ký xe 2 000 000 đồng. Hỏi sau khi đóng hết các loại phí trên thì ông Huy phải trả tất cả bao nhiêu tiền để xe được phép lưu thông? A Câu 5 (1 điểm): Người ta xây dựng mô hình như hình bên để đo bề rộng BC của một cái hồ nước mà không cần phải đo trực tiếp. Em hãy tính xem độ rộng của hồ nước trong hình vẽ là bao nhiêu? 20m E F C B Câu 6 (3,5 điểm):Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K, M lần lượt là trung điểm của BD, AC, CD, AB. a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành. b) Chứng minh: EF // CD. c) Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt nhau tại H. Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân. ---Hết--- ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 8−MÔN TOÁN Câu 1 a) = 5x2y2(2y – 3) 0,5đ b) = 0,5đ+0,5đ c) (x + 2)2 – x2 + 2x = 0 x2 + 4x + 4 – x2 + 2x = 0 6x + 4 = 0 0,25đ 0,25đ 0,5đ Số tiền mỗi bạn phải trả: 1 080 000 : 8 + 320 000 : 8 = 175 000 (đồng) Câu 3 Số tiền sau 1 tuần làm việc bạn Phát nhận được: 4 . 7 . 40 000 = 1 120 000 (đồng) Câu 4 Số tiền trả phí trước bạ: 12% . 830 000 000 = 99 600 000 (đồng) Tổng chi phí phải trả để sở hữu chiếc xe: 830 000 000 + 99 600 000 + 340 000 + 1 560 000 + 1 080 000 + 400 000 + 2 000 000 = 934 980 000 (đồng) Câu 5 Ta có: EF là đường trung bình của tam giác ABC Câu 2 1đ 1đ 0,25đ 0,75đ 1đ Câu 6 A I B M E F H D K C a) Chứng minh: tứ giác AFKD là hình thang và tứ giác KEMF là hình bình hành. Ta có: F là trung điểm của AC (gt) K là trung điểm của CD (gt) KF là đường trung bình của tam giác ACD 0,5đ và (1) 0,25đ Nên tứ giác AFKD là hình thang. Ta lại có: E là trung điểm của BD (gt) M là trung điểm của AB (gt) EM là đường trung bình của tam giác ABD 0,25đ 0,5đ 0,25đ và (2) 0,25đ Từ (1) và (2) suy ra: KF // EM và Do đó: tứ giác KEMF là hình bình hành. b) Chứng minh: EF // CD. Gọi I là trung điểm của AD HS chứng minh được: IE // AB và IF // CD (sử dụng đường trung bình) Mà AB // CD nên 3 điểm I, E, F thẳng hàng. Do đó: EF // CD. c) Chứng minh: tam giác HCD là tam giác cân. Ta có: AD // KF và EH AD suy ra: KF EH EK // BC và FH BC suy ra: EK FH Nên H là trực tâm tam giác EFK. KH EF mà EF // CD nên KH CD HK là đường cao tam giác HCD Mà HK là đường trung tuyến tam giác HCD (KC = KD) Nên Tam giác HCD cân tại H. Người ra đề Trần Huệ Mẫn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Minh Kha