Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 trường THCS Bắc Sơn năm 2020-2021

UBND HUYỆN AN DƯƠNG TRƯỜNG THCS BẮC SƠN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN HỌC 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: A. (x + y)2 = x2 – 2xy + y2 B. x2 + y2 = (x – y)(x + y) C. (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 D. (x + y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Câu 2: (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. (y – x)2 C. y2 – x2 Câu 3: Cho tứ giác ABCD, có A. B. . Số đo góc C là? C. B. 1 D. ta được kết quả là: Câu 4: Rút gọn biểu thức A. 2 – 5xy D. x2 – y2 C. 2 + 5xy D. –2 – 5xy Câu 5: Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = −3 là: A. −16 B. 16 C. 9 D. −9 Câu 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 9cm; CD = 11cm. Đường trung bình MN của hình thang đó có độ dài bằng: A. 22cm B. 10cm C. 22,5cm D. 11cm Câu 7: Đơn thức 8x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A. 3x3yz B. 4xy2z2 C. −2xy2 D. 3xyz2 Câu 8: Kết quả của phép chia đa thức 15x2y – 20xy2 cho 5xy là: A. 2x – y B. x + 3y C. 2y – 4x D. 3x – 4y Câu 9: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình thang C. Hình bình hành Câu 10: Kết quả phép tính a2 + 2ab + b2 + (a + b)(a – b) là: A. 2ab C. 2a(a + b) B. 2a(a − b) D. Hình chữ nhật D. −2ab Câu 11: Phân tích đa thức 9x2 – 2x thành nhân tử ta được kết quả là: A. 9(x – 2) B. x(9x – 2) C. 9x(x – 2) D. 9(x + 2) Câu 12: Cho ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài AM bằng: A. 2,5cm B. 5cm C. 10cm D. 25cm Câu 13: Cho biết a + b = 2 giá trị của biểu thức a2 + a + 2ab + b2 + b bằng: A. 6 B. 2 C. 0 D. −2 Câu 14: Hình bình hành cần thêm điều kiện nào sau đây để thành hình chữ nhật: A. Hai cạnh đối bằng nhau B. Hai đường chéo vuông góc C. Hai đường chéo bằng nhau D. Hai cạnh đối song song. Câu 15: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là: A. Tam giác đều B. Hình bình hành C. Hình thang cân D. Tam giác cân II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): 1. Thực hiện các phép tính sau: a) −2x2(x2 – x + 3) b) 2. Tính giá trị biểu thức A = x3 – 9x2 + 27x – 27 tại x = 103. Bài 2 (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 6x2 + 9x b) Bài 3 (1,0 điểm): Tìm x, biết: b) (2x – 5)2 − (x – 2)2 = 0 a) Bài 4 (3,0 điểm): Cho hình thang vuông ABCD có và DC = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HD. Chứng minh rằng: a) AB = MN. b) Tứ giác ABMN là hình bình hành. c) Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: -------------------------Hết------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Mỗi ý đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA C B D A B B C D II. TỰ LUẬN Bài Đáp án 2 2 4 3 Bài 1 1. a) −2x (x – x + 3) = −2x + 2x – 6x2 1,5đ b) 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 C 15 B Điểm 0,5 0,5 2. Ta có A = x3 – 9x2 + 27x – 27 = (x – 3)3 Thay x = 103 vào biểu thức A ta có: A = (103 – 3)3 = 1003 = 1000000 Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 103 là 1000000. Bài 2 a) x3 + 6x2 + 9x = x(x2 + 6x + 9) = x(x + 3)2 1,0đ b) 0,5 0,5 0,5 2 Bài 3 a) x – 5x = 0 1,0đ x(x – 5) = 0 0,25 x = 0 hoặc x – 5 = 0 x = 0 hoặc x = 5 Vậy x 0,25 {0; 5}. b) (2x – 5)2 (x – 2)2 = 0 (2x – 5 + x – 2)(2x – 5 – x + 2) = 0 0,25 (3x – 7)(x – 3) = 0 3x – 7 = 0 hoặc x – 3 = 0 x= hoặc x = 3 0,25 Vậy x Bài 4 Vẽ hình đúng 3,0đ A B H 0,5 N D M C Bài Đáp án a) Chỉ rõ: MN là đường trung bình của Lại có: AB = DHC Điểm MN = DC. 0,5 DC (gt). Suy ra: AB = MN. b) Chỉ rõ: AB // MN và AB = MN. Do đó ABMN là hình bình hành. c) Ta có: MN // AB mà AB AD (gt) MN AD. N là trực tâm ADM AN DM mà BM // AN DM BM. Vậy . 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 5 0,5đ 0,25 0,25 Cấp độ Nội dung 1. Nhân đa thức Nhận biết TN TL TL TN TL Tổng Cao TN TL TN Biết nhân đơn thức với đa thức 0,4 1 0,5 Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 0,5 Hiểu các hằng đẳng thức đáng nhớ để thu gọn biểu thức Nhận biết được các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính giá trị biểu thức 6 1,2 1 Biết phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử 1 0,5 3. Phân tích đa thức thành nhân tử Nhận biết được các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 4. Tứ giác 2 0,4 Biết tổng các góc của tứ giác; Biết tính chất đường trung bình của hình thang để tính độ dài; Nhận dạng được các hình, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các hình đó 5 1,0 15 3,0 2 Tổng TN Thấp TL Biết nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức 2 2. Hằng đẳng thức. Vận dụng Thông hiểu 0,5 Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2 1,0 Hiểu cách chứng minh hình thang cân 1,0 1 4 1,5 3,0 2 0,4 1 0,5 6 1,2 2 1,0 2 0,4 5 2,5 5 15 1,0 3 3,0 11 3,0 10 Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào bài toán tìm x 2 1,0 Vận dụng được các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình đó để lập luận chứng minh. 1 1,0 3 2,0 Vận dụng kiến thức hình học tổng hợp để giải quyết bài toán 1 2 0,5 1,0