Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 6 - 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM

TRƯỜNG THPT …..

2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
MADE
Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

xác định trên

.
A.

B.

Câu 2. Cho số phức
A.

thỏa mãn

.

Câu 3. Biết

C.

B.

D.

. Tính môđun nhỏ nhất của
.

C.

.

là một nguyên hàm của hàm số

.
D.

.

thoả mãn

. Khi đó phương trình

có nghiệm là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.  3,1,5,9,14 .
B. 5,2,  1,  4,  7 .
5 1 1
7 5
1 1
C. ,1, ,  ,  3 .
D.  ,  ,  2,  , .
3 3 3
2 2
2 2
Câu 5. Bất phương trình
trị là bao nhiêu?
A. 4.
Câu 6. Cho hàm số

Đồ thị hàm số
A. 3.

có tập nghiệm là
B. 5.

C. 3.

D.

C. 0.

D. 2.

có giá

.

có đồ thị như hình vẽ:

có mấy điểm cực trị?
B. 1.

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu số dương
A. 0.

. Hỏi tổng

B. 1.

thỏa mãn đẳng thức
C. 2.

D. 3.
Trang 1/20 - Mã đề thi 138

Câu 8. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
tạo bởi đường thẳng
A.

và

.

B.

và
và

và chiều cao bằng

. Tìm

để góc

đạt giá trị lớn nhất.
.

Câu 9. Đồ thị hàm số
A.
C.

cạnh đáy bằng
C.

.

D.

.

có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
.

B.
D.

.

và
và

.
.

Câu 10. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là?
A. z  2  2i .
Câu 11. Cho số phức
A.

B. z 2  2i .
. Số phức đối của

.

B.

.

Câu 12. Cho hàm số
tại

C.

có đồ thị

. Gọi

cắt các đường tiệm cận tại

nhất. Khi đó tiếp tuyến

C. z 2  2i .
D. z  2  2i .
có tọa độ điểm biểu diễn là

của

và

.

D.

.

là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến

sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác

của

có diện tích nhỏ

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng

nào?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
là vectơ pháp tuyến của
A.

?

.

B.

.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
A.

C.

.

, cho hai điểm

D.

.

và

. Tìm độ dài đoạn

.
.

B.

.

Câu 15. Cho hai điểm
Đường thẳng
A.

. Vectơ nào dưới đây

cắt

C.

và
tại điểm

.

B.

D.

và mặt phẳng
. Tính tỷ số

.

có phương trình

.

.

D.

.

là hàm số nào trong các hàm số sau?

.

B.

C.

.

.
C.

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
A.

.

.

.

D.

.

Câu 17. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt
hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
. Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
A. 12.
B. 24.
C. 6.
D. 32.
Câu 18. Cho hình chóp đều
, đáy
là hình vuông cạnh , các cạnh bên tạo với đáy góc
.
Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo là.
A.

.

Trang 2/20 - Mã đề thi 138

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ
Tìm tọa độ điểm

cho đường thẳng
có tọa độ âm thuộc

và mặt phẳng

sao cho khoảng cách từ

đến

bằng
A.

B.

.

.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

B.

C.
sao cho hàm số

.

.

.

có hai nghiệm
B.

.

C.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.
.
B.

.

giảm trên khoảng

C.

Câu 21. Biết phương trình
A.

D.

.

D.

.

. Khi đó

.

bằng :

D.

.

để đồ thị hàm số:

.

C.

Câu 23. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường

?

có ba điểm cực trị là ba
.

D.

.

và đường thẳng

. Thể tích của khối tròn

xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

A.
B.
C.
Câu 24. Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1,
và đáy bằng
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

B.

Câu 25. Cho hàm số

phân
A.

.

liên tục trên

.

D.

thỏa

.

, với mọi

. Giá trị của tích

là
.

Câu 26. Gọi

B.

.

B.

D. 2.
. Khi đó tích

C.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
cầu đường kính

C. 7.

là nghiệm của phương trình

A. 1

A.

C.

D.
vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên
bằng bao nhiêu?

cho hai điểm

bằng:
D. 2

và

Viết phương trình mặt

.
.

B.

.
Trang 3/20 - Mã đề thi 138

C.

.

D.

Câu 28. Cắt khối lăng trụ

.

bởi các mặt phẳng

và

ta được những khối đa diện

nào?
A. Ba khối tứ diện.
B. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
Câu 29. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
liên tục trên đoạn
hoành và hai đường thẳng
,
được tính theo công thức
A.

B.

C.

, trục

D.

Câu 30. Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm
được một số không bắt đầu bởi 135.
A.

B. 1 .
6

.

C. 5 .
6

D. 1 .
60

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ

, cho đường thẳng

đường thẳng

lên mặt phẳng

là hình chiếu vuông góc của

A.

.

B.

.

Câu 32. Phương trình
A. 1.

. Viết phương trình
.

C.

.

D.

.

có bao nhiêu nghiệm âm?
B. 3.

C. 2.

Câu 33. Tất cả giá trị của tham số

D. 0.

để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt là
A.

B.

C.

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm

D.

để phương trình

?

A.

.

B.

.

C.

.

Câu 35. Cho phương trình
trình trong khoảng
A.

.

.

Câu 37. Tính
A.
.
Trang 4/20 - Mã đề thi 138

D.

.

. Tính tổng các nghiệm của phương
.
B.

.

Câu 36. Cho lăng trụ đứng
của lăng trụ đã cho là.
A.

có

C.

.

có đáy là tam giác đều cạnh
B.

.

C.

.

C.

.

D.
và

vuông góc với
D.

.
B.

.

.

D.

.

. Thể tích

Câu 38. Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây.
x
y

–

–

+

y
Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và

.

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 39. Biết
A.

với
.

B.

.

C.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
,

lần lượt tại

,

A.
C.

,

.

.

, mặt phẳng

sao cho tứ diện

D.
đi qua

B.

.

có đáy

tích lớn nhất của khối chóp
.

A.

D. 0.

là hình thoi cạnh

.

C.

của hàm số

.

B.

C.

Câu 44. Tập giá trị của hàm số
A.

.
.

, Cạnh

.

D.

D.

và

, chiều cao

đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi
tích tứ diện
là:

A.

B.

.

C.

B.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi
véctơ chỉ phương của

.

. Đoạn thẳng

và trục của hình trụ là

.

là thể tích khối nón tròn xoay có bán kính đáy
.

.

D.

C.

Câu 45. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy

Câu 46. Cho
nào sau đây:

thay đổi. Thể

là:

B.

.

là :

là:
B.

Câu 43. Tìm tập xác định

là.

.
. Giá trị của

C.

,

.

thỏa mãn :

Câu 42. Khối chóp

A.

đồng thời cắt các tia

B.
D.

A. 1.

.

có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng

.
.

Câu 41. Cho số phức

A.

. Tính

D.
và chiều cao

C.

.

.

. Thể

.
được cho bởi công thức

D.

, cho đường thẳng

là đường thẳng nằm trên

có hai

và mặt phẳng

đồng thời cắt đường thẳng

và trục

. Một

là:
Trang 5/20 - Mã đề thi 138

A.

B.

C.

Câu 48. Cho hình lăng trụ đứng
là các điểm trên cạnh
phẳng

,

.

Câu 49. Gọi

và

sao cho

B.

,

. Gọi

,

. Tính khoảng cách từ điểm

.

C.

.

là hai nghiệm của phương trình

thức

lần lượt
đến mặt

D.
. Trong đó

.

có phần ảo âm. Giá trị biểu

là:

A.

B.

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị

C.

có

.

.

A.

A.

D.

C.

D.

để đồ thị hàm số

.

có đúng hai tiệm cận đứng.
B.

.

.

D.

.

------------- HẾT -------------

MA TRẬN ĐỀ THI
Lớp

Chương

Nhận Biết

Thông Hiểu

Vận Dụng

Vận dụng cao

Đại số
C17 C33 C38
Chương 1: Hàm Số

Lớp 12
(90%)

C6 C9

C12 C20 C22
C50

Chương 2: Hàm Số Lũy
Thừa Hàm Số Mũ Và
Hàm Số Lôgarit

C43 C44

C1 C7 C26 C32
C34

C21

Chương 3: Nguyên Hàm
- Tích Phân Và Ứng
Dụng

C29

C3 C16 C23

C25 C39

Chương 4: Số Phức

C11

C2 C41

C10 C49

Hình học
Chương 1: Khối Đa
Diện
Chương 2: Mặt Nón,
Mặt Trụ, Mặt Cầu
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Không
Gian

Trang 6/20 - Mã đề thi 138

C18 C28
C46

C45

C13 C14

C15 C27

C8 C24 C36

C19 C31 C40
C42 C47

C48

Đại số
Chương 1: Hàm Số
Lượng Giác Và Phương
Trình Lượng Giác

Lớp 11
(8%)

C35

Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất

C30

Chương 3: Dãy Số, Cấp
Số Cộng Và Cấp Số
Nhân

C4

Chương 4: Giới Hạn

C37

Chương 5: Đạo Hàm

Hình học
Chương 1: Phép Dời
Hình Và Phép Đồng
Dạng Trong Mặt Phẳng
Chương 2: Đường thẳng
và mặt phẳng trong
không gian. Quan hệ
song song
Chương 3: Vectơ trong
không gian. Quan hệ
vuông góc trong không
gian

Đại số
Chương 1: Mệnh Đề Tập
Hợp
Chương 2: Hàm Số Bậc
Nhất Và Bậc Hai

Lớp 10
(2%)

Chương 3: Phương Trình,
Hệ Phương Trình.
Chương 4: Bất Đẳng
Thức. Bất Phương Trình

C5

Chương 5: Thống Kê
Chương 6: Cung Và Góc
Lượng Giác. Công Thức
Lượng Giác

Hình học
Chương 1: Vectơ
Trang 7/20 - Mã đề thi 138

Chương 2: Tích Vô
Hướng Của Hai Vectơ Và
Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp
Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

Tổng số câu

11

19

19

1

Điểm

2.2

3.8

3.8

0.2

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI
Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH
+ Đánh giá sơ lược:
Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10%
Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019
20 câu VD-VDC phân loại học sinh
Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC : C48
Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng
Đề phân loại học sinh ở mức khá

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B B B D D B D C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
A D A D A C A B B A

11
C
36
C

12
C
37
C

13
A
38
B

14
A
39
B

15
A
40
D

16
D
41
C

17
A
42
C

18
B
43
C

19
A
44
D

Câu 1.
Lời giải
Hàm số xác định
Suy ra, tập xác định của hàm số là
Hàm số xác định trên

, với

.

suy ra

Câu 2.
Lời giải
Gọi
Từ giả thiết
Ta có:

có điểm

biểu diễn

suy ra

trên mặt phẳng tọa độ.
.

có điểm

biểu diễn

trên mặt phẳng tọa độ.

Ta có:
Vậy
Câu 3.
Lời giải
Trang 8/20 - Mã đề thi 138

.
khi

.

20
D
45
A

21
B
46
B

22
B
47
B

23
D
48
C

24
A
49
C

25
D
50
D

Đặt
.
Vì

nên

. Ta có phương trình

Câu 4.
Lời giải. Chọn B
Câu 5.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:

. Xét

trên đoạn

Có

.

.

Do đó hàm số đồng biến trên

, bpt

.

So với điều kiện, tập nghiệm của bpt là
Câu 6.
Lời giải
Chọn D
Theo định nghĩa cực trị
Câu 7.
Lời giải

Câu 8.
Lời giải

B

C
O

A

D

I
H
B1
A1
Gọi

,

lần lượt là tâm hình vuông

vuông góc của

trên

Ta có

D1
và

;

là trung điểm của

;

là hình chiếu

.
mà

là

C1

O1

. Suy ra góc tạo bởi đường thẳng

và

.
Trang 9/20 - Mã đề thi 138

Ta có

;

.

Suy ra

Do

và

nên

. Đẳng thức xảy ra khi

.

Câu 9.
Lời giải
Chọn D
Ta có

và

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Câu 10.
Lời giải
Gọi z  x  yi  x, y    .
Ta có x  2  4  y  4  i  x   y  2  x  y  x  4
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình x  y  4 0
Mặt khác z  x 2  y 2  x 2  x 2  8 x  16  2 x 2  8 x  16
2
Hay z  2  x  2   8 2 2 . Vậy z min  x 2  y 2 . Vậy z 2  2i

Câu 11.
Lời giải
Câu 12.
Lời giải
 Gọi

. Phương trình tiếp tuyến tại

có dạng
.

 Giao điểm của

với tiệm cận đứng là

.

 Giao điểm của

với tiệm cận ngang là

.

 Xét


 Dấu

là trung điểm của
vuông tại

nên

xảy ra khi

Trang 10/20 - Mã đề thi 138

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

.
.

.

 Với

cắt 2 trục tọa độ tại

 Với

cắt 2 trục tọa độ tại

và

và

, suy ra

, suy ra

Câu 13.
Câu 14.
Lời giải
Ta có:

nên

.

Câu 15.
Lời giải
Ta có

Gọi

Phương trình đường thẳng

là giao điểm của

và

là

.

, ta có hệ:

.

Ta có

Vậy

Câu 16.
Lời giải. Sử dụng bảng nguyên hàm.
Câu 17.
Lời giải
ChọnA.
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:

.

Bảng biến thiên:
0 12 0

Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.
Câu 18.
Lời giải

Trang 11/20 - Mã đề thi 138

Gọi

là tâm của hình vuông

Suy ra

là hình chiếu của

. Khi đó
trên

.
nên góc giữa

Ta có

và

là

.

.

Suy ra
hay
Diện tích toàn phần của hình chóp

là các tam giác đều cạnh

.

là.
.

Câu 19.
Lời giải
Ta có:

nên

.
.
.

Ta có
Câu 20.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định

Trang 12/20 - Mã đề thi 138

. Ta có

. Để hàm số giảm trên khoảng

Câu 21.
Lời giải
Điều kiện:
Ta có phương trình tương đương
Đặt

.

- Với
- Với

.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

.

Câu 22.
Lời giải
Chọn B

Hàm số có 3 điểm cực trị
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Do tính chất đối xứng, ta có
Vậy

cân tại đỉnh

.

chỉ có thể vuông cân tại đỉnh

Kết hợp điều kiện ta có:
Câu 23.
Lời giải

.

Giao điểm của hai đường
phương trình

.

và

là

và

. Phần phía trên Ox của đường

có

. Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Lời giải
Câu 24.
Lời giải
Å

S

J
I

R
A

C
G
M

B

Ta có:

,

.

.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
. Dựng đường thẳng qua G và vuông góc mặt phẳng
Suy ra là trục đường tròn ngoại tiếp hình chóp
.
Gọi là trung điểm
. Trong mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng
và kẻ đường thẳng trung trực
của đoạn
cắt tại . là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.
Trang 13/20 - Mã đề thi 138

.
Tam giác

vuông tại

:

.

.
vuông tại

:

.
.

Câu 25.
Lời giải
Ta có

Tính

. Đặt

.



Thay vào, ta được

.

Câu 26.
Lời giải
Chọn A
Câu 27.
Lời giải
Theo đề ta có mặt cầu đường kính

có tâm là trung điểm

Nên phương trình mặt cầu là:

của

và bán kính

.

Câu 28.
M

N

P

.
N'

M'

P'

Cắt khối lăng trụ

bởi các mặt phẳng

Câu 29.
Câu 30.
Lời giải
Số phần tử không gian mẫu là: n    5! .
Trang 14/20 - Mã đề thi 138

và

ta được ba khối tứ diện là

.

Gọi A là biến cố “số tìm được không bắt đầu bởi 135 ”.
Thì biến cố A là biến cố “số tìm được bắt đầu bởi 135 ”
Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu là 1.2.1 2 cách

 n  A  120  2 118 cách
Nên P  A  

n  A  118 59


n    120 60

Câu 31.
Lời giải
Do

loại đáp án A,

B. Lại có
Câu 32.
Lời giải
Phương trình tương đương với
Đặt

,

.

. Phương trình trở thành

● Với

, ta được

● Với

, ta được

.

.
.

Vậy phương trình có một nghiệm âm.
Câu 33.
Lời giải
Chọn
D.
Khảo sát hàm số
Yêu cầu bài toán

tìm được
. Vậy chọn

.
.

Câu 34.
Lời giải
Với

hay

Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm

để phương trình có nghiệm

Xét hàm số

”.
t

2
f

Suy ra hàm số đồng biến với
.
Khi đó phương trình có nghiệm khi
Vậy
là các giá trị cần tìm.
Câu 35.
Lời giải
Xét
, ta có
. Vậy
Chia cả 2 vế phương trình cho

.

f

6

không là nghiệm của phương trình.
,

Trang 15/20 - Mã đề thi 138

Đặt

, phương trình trở thành

.
Do

.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng

bằng
.

Câu 36.

.
Lời giải
Gọi là trung điểm

. Vì

là lăng trụ tam giác đều nên.
.

Lại có giả thiết
Gọi
Ta có

nên suy ra

.

.
đồng dạng

Xét tam giác vuông

=>

.

có

.

Suy ra
Vậy

.
.

Câu 37.
Lời giải
Ta có
Câu 38.
Lời giải
ChọnA.
Trang 16/20 - Mã đề thi 138

.