Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 5 - 2019

TRƯỜNG THPT ….. KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi MADE Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..…… Câu 1. Với a  0 , a 1 , log 2  2a  bằng A. 1  log 2 a . B. 2.log 2 a . C. 1  log 2 a . D. 2  log 2 a . Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB a , góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và  ABC  bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 B. C. D. a . a . a . a . 4 4 8 8 Câu 3. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a  b là A. - 6. B. 1. C. 3. D. - 1. A. Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 2  . B. 2 Câu 5. Biết rằng  x  4  1   2;  . 4dx  a b x  x x4 C.   2; 0  . D.   .0  . c  d . Lúc đó giá trị T a  b  c  d bằng: A. 52. B. 48. C. 46. D. 54. Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  2 y  3 z  4 0 có một vectơ pháp tuyến là A.  4;3;  1 . B.   1;  2;3 . C.  3;  2;  1 . D.   2;3; 4  . Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x 1 x2  x 1 x2 1 2 y  A. y  . B. . C. y  x  1 . D. y  2 . x2 1 x 1 x 1 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng 450 , góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng a 6 . Trang 1/20 - Mã đề thi 137 A. a3 3 . 3 B. 4a 3 3 . 3 C. 2a 3 3 . 3 D. 8a3 3 . 3 C. 1 3 x x  e  C. 3 D. x 2  e x  C. Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f  x  x 2  e x là A. 2 x  e x  C. B. 1 3 x 1 x  e  C. 3     x x Câu 10. Nghiệm của phương trình: log3 6.2  3  log 3 4  4 1 là: A. x log 2 3 . B. x log3 2 . C. x  log 2 3 D. x log 2 6 . Câu 11. Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho BH =  3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng vuông góc tại H lấy điểm S sao cho SBH 300 . Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình chóp SAHEK. 52a3 13 52a3 12 a3 13 54a3 13 . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào sau đây đúng? n! k! n! n! k k k k A. An  B. An  C. An  D. An  k ! n  k  !  n k!  n  k!. k! A. Câu 13.  d2  :  d1  Trong không gian Oxyz , cho hai đường  d1  : thẳng x 3 y  3 z 2   , 1 2 1 x  5 y 1 z  2   và mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  5 0 . Đường thẳng vuông góc với  P  , cắt cả 3 2 1 và  d 2  có phương trình là x  1 y 1 z   . 3 2 1 x  1 y 1 z   . C. 1 2 3 x 2 y 3 z 1   . 1 2 3 x 3 y  3 z 2   D. . 1 2 3 A. B. 3 Câu 14. Tính tích phân dx x  2 bằng 0 5 A. log . 2 B. ln 5 . 2 C. 5 . 2 D. 25 . 4 0  Câu 15. Hình chóp S . ABC có SA 3a và SA   ABC  , AB BC 2a , ABC 120 . Thể tích của khối chóp S . ABC là A. 6a3 3 . B. a 3 3 . C. 3a 3 3 . D. 2a3 3 .   * Câu 16. Gọi là đa giác đều 4n đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O n   và X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập X. Biết rằng xác suất chọn được một 1 . Giá trị của n là 13 B. 14. tam giác vuông thuộc tập X là A. 9. C. 10. D. 12. Câu 17. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên đoạn   1;3 có đồ thị như hình vẽ sau. Trang 2/20 - Mã đề thi 137 y 16 7 3 -1 0 x 2 -9 Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   m trên đoạn   1;3 bằng 2018? A. 2. B. 4. Câu 18. Cho cấp số cộng  un  A. 17 . C. 6 D. 0. có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị của S4 bằng. B. 34 . C. 19 . D. 38 . Câu 19. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2 a 2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường cao của hình trụ đó bằng 3a . A. a 2. B. C. a. D. 2a. 2 Câu 20. Cho số phức z thỏa z  1  2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  i  z  2  i bằng B. 8 . A. 4 . D. 8 2 . 2 Câu 21. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x.log 9 x.log 27 x.log81 x  bằng 3 82 80 A. . B. . C. 9 . D. 0 . 9 9 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi V1, V thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số B. 3 . 8 V1 bằng V 2 . 3 tan x  10 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m    15;15  sao cho hàm số y = đồng biến trên khoảng tan x  m A. 1 . 3 C. 4 2 . C. 1 . 2 D.    0;  ?  4 A. 20. B. 9 C. 10. D. 29. Câu 24. Cho a, b, c  0 , a, c, ac 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? log a c log a c 1  log a b . 1  log a c . A. B. log ab c log ab c C. log a c 1  log a b . log ab c Câu 25. D. log a c 1  log a c . log ab c Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng  d1  : x 1 y 2 z   , 1 2 2 x 2 y z 1 x y 2 z  4 x 4 y 2 z      . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng ,  d3  :  và  d 4  : 2 2 1 2 4 4 2 1 1 cắt cả bốn đường thẳng đã cho?  d2  : Trang 3/20 - Mã đề thi 137 A. 2. B. Vô số. C. Không có. D. 1. Câu 26. Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc v  t  at 2  bt với t tính bằng giây và v tính bằng mét/giây, sau 10 giây thì đạt vận tốc cao nhất v 50 và giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc như hình sau. Tính quãng đường s ô tô đi được trong 20 giây ban đầu. 2000 2500 A. s 800 . B. s  . C. s  . 3 3 Câu 27. Tập nghiệm của 32 x  3x4 là A.  0;81 . B.  4;  . C.  0; 4  . D. s  D. 2600 . 3   ; 4  . Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn z  1  3i  2z  1 . Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 11 . B. 5. Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  : A.  4;3; 2  . B.  2;3; 4  . C. 5 . D. 11 . x  1 y 1 z  2   có một vectơ chỉ phương là 2 3 4 C.  1;  1; 2  . D.   1;1;  2  . Câu 30. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f  x   4 0 là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . x2 đồng biến trên khoảng   ;  6  ? x  3m C. 1 . D. 2 . Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  A. 6 . B. vô số.  x2 Câu 32. Cho hàm số y  có đồ thị  C  và điểm A  a;1 . Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của a để x 1 có duy nhất một tiếp tuyến của  C  đi qua điểmA. Số phần tử của S là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m  2  .9 x 0 có nghiệm dương? A. 2 . B. 3 . C. 4 . Câu 34. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức Trang 4/20 - Mã đề thi 137 D. 1 . A. z 2  i . B. z  1  2i . C. z 1  2i . D. z 2  i . Câu 35. Cho hàm số y  f  x  ax3  bx 2  cx  d có hai cực trị x1, x2 thỏa  2  x1  0  x2  2 và có đồ thị như hình vẽ. y 2 x -2 2 0 -2 Số điểm cực tiểu của hàm số y  f  f  x   là A. 3. B. 5. -4 C. 7. D. 4. Câu 36. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  2  x  đồng biến trên khoảng A.  1;3 . B. e Câu 37. Cho  2;  .  2  x ln x  dx ae 2 C.   2;1 . D.   ;  2  .  be  c với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. a  b  c 0 . B. a  b  c 0 . C. a  b  c 0 . Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m    6;8 để phương trình nghiệm phân biệt? A. 6. B. 8. C. 9. D. a  b  c 0 . log 3 x  2  log 2  x  1 m có ba 2 3 D. 15. Câu 39. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là 4 3 A. V  Bh . 3 B. V 4 Bh 2 . 1 C. V  Bh . 3 D. V Bh . Câu 40. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Trang 5/20 - Mã đề thi 137 A. y  x 4  2 x 2  2 . B. y  x 4  2 x 2  2 . C. y  x3  3x 2  2 . D. y  x3  3 x 2  2 .  Câu 41. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , IOM 300 , IM a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành.  a3 A. . 3 B.  a 3 3. Câu 42. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  1  A. 16 . 3 B. 2 a3 C. . 3 D. 2 a 3 3 . 1 2 và f  x   xf  x   với mọi x  R . Giá trị f  2  bằng 3 3 . 16 C. 2 . 3 D. 3 . 2 Câu 43. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y 4 3 x -2 0 -1 2 3 2 Đặt g  x  2 f  x    x  1 .Biết f   2   f  3 . Mệnh đề nào đúng? g  x  g  3 , min g  x  g   2  . A. max  2;3   2;3 g  x   g  2  , min g  x   g  3 . B. max  2;3   2;3 g  x  g  2  , min g  x  g   2  . C. max  2;3   2;3 g  x  g   2  , min g  x   g  2  . D. max  2;3   2;3 Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;0;3 , P  0; 2;0  . Mặt phẳng  MNP  có phương trình là x y z A.   0 . 2 3 2 B. x y z   1 . 2 3 2 C. x y z   1 . 2 2 3 D. x y z   0 . 2 2 3 Câu 45. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  x 3  4 x 2  2 trên đoạn   1; 2 bằng A.  5 . B.  14 . C. 2 . Câu 46. Cho số phức z  2  i   1  i   1  2i . Mô-đun của số phức z là A. 2 2 . Trang 6/20 - Mã đề thi 137 B. 4 2 . C. 17 . D.  25 . D. 2 5 . Câu 47. Xét các số phức z, w thỏa z  1  3i  z  2i và w  1  3i  w  2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  w là A. 3 . 13 B. 3 26 . 13 C. 26 . 4 D. 13  1 . 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình Câu 48. x 1 y  2 z   .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d 2 2 1 là A. x  2 y  1 z  10   . 1 3 8 B. x  1 y 1 z  3   . 2 3 6 D. x  2 y  1 z  10   . 1 3  10 x 1 y  1 z  3   . 2 3 6 x  1 y 1 z  2   Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  : . Mặt phẳng đi qua A  5;  4; 2  4 6 2 C. và vuông góc với đường thẳng  d  có phương trình là A. x  y  2 z  13 0 . C. 2 x  3 y  z  8 0 . B. x  y  2 z  13 0 . D. 2 x  3 y  z  20 0 . Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu  S1  ,  S2  có phương trình lần lượt là  x  2  2   y  1 2   z  1 2 16 và  x  2  2   y  1 2   z  5 2 4 . Gọi  P  là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu  S1  ,  S2  . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng: A. 9  15 . 2 B. 15 . 9  15 . 2 ------------- HẾT ------------- C. D. 8 3 5 . 2 Trang 7/20 - Mã đề thi 137 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C3 C17 C23 C31 C32 C35 C36 C43 Đại số C7 C30 C45 Chương 1: Hàm Số C4 C40 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C1 C24 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (94%) Chương 4: Số Phức C10 C27 C38 C21 C33 C5 C9 C14 C26 C37 C42 C28 C34 C46 C20 C47 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C2 C15 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C39 C41 C19 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C6 C29 C44 C49 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (6%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C12 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C18 C16 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Trang 8/20 - Mã đề thi 137 C8 C11 C22 C13 C25 C48 C50 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 18 20 2 Điểm 2 3.6 4 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 3 câu hỏi lớp 11 Không có câu hỏi lớp 10. Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 22 câu VD-VDC phân loại học sinh 2 câu hỏi khó ở mức VDC C43 C50 Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng Đề phân loại học sinh ở mức khá Trang 9/20 - Mã đề thi 137 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D A D B A D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B B B A D B A B D 11 A 36 C 12 D 37 A 13 C 38 B 14 B 39 D 15 D 40 C 16 C 41 A 17 A 42 D 18 D 43 B 19 C 44 C 20 A 45 B 21 D 46 C 22 A 47 B 23 B 48 A 24 A 49 D 25 B 50 C Câu 1. Lời giải: Đáp án A Câu 2. Lời giải: Câu 3. Lời giải: Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế. Số điểm thưởng nhận được là F 60 x  80 y .  30 x  10 y 210  x  y 9  Ta có hệ bất phương trình  . Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.  x  4 y 24  x 0, y 0 y (0;6) (4;5) (6;3) (0;0) x (7;0) Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm  4;5  . Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo. Đáp ánA. Câu 4. Lời giải: Đáp án D Câu 5. Lời giải: Ta có 2 2 2 4dx 4dx x4  x  x  4  x  x x  4  x  x  4   x  x  4   x  x  4  dx 2  x  1 1   1 Vậy T a  b  c  d 54 . Đáp án C. Câu 6. Trang 10/20 - Mã đề thi 137 2 x  4   8  20  1 24  2