Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 4 - 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT ….. 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi MADE Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……   Câu 1. Cho lăng trụ ABC. A'B'C' có M là trung điểm AB, điểm N thỏa NC '  2 NC , cắt cạnh AC tại P. Tính tỉ số PA . PC A. 2 . 5 B. 5 . 2 C. 3 . D. 1 . 3 Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A, AB = a, góc ở đáy 300. Quay tam giác này và cả miền trong của nó quanh đường thẳng AB, ta được một khối tròn xoay có thể tích bao nhiêu?  a3  a3 A. S 4 R 2 . B. S  . C. S  . D. S 3 R 2 . 4 12 Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 5 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . n Câu 4. Cho dãy số  un  với un  n . Khi đó u4 bằng 2 1 1 1 A. u4  . B. u4 4 . C. u4  . D. u4  . 4 16 2 x 3 Câu 5. Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị hàm số y   C  đến 2 đường tiệm cận của lớn hơn x 3 hoặc bằng A. 6 . B. 2 6 . C. 6. D. 12. Câu 6. Cho số phức z a  4i  a    . Xác định a biết z 5 . A. a 3 hoặc a  3. B. a  a . C. a 1 . D. a 1 hoặc a  9. Câu 7. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4  8m 2 x  1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64? A. 3. B. 0. C. 1 D. 2. Trang 1/20 - Mã đề thi 134 Câu 8. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 24 . B. 64 . C. 256 . D. 12 . Câu 9. Nếu số phức z a  bi  a, b    thỏa  1  i  z  z 5  4i thì tổng a  b bằng 2 A. 9. 18 B. 5 . C.  9 5. Câu 10. Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x3 – A. 5. B. -75. C. -1. D.  1 .  1 3x  3 trên đoạn   3;  bằng  2 D. -15. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm M (1, 2,3) , cắt các trục tọa độ tại A, B, C đều khác gốc tọa độ mà OA = OB = OC thì có phương trình là A. x  y  z  6 0 . C. B. x y z    1 0 . 1 2 3 x y z   1 . 1 2 3 D. x  y  z  6 0 .  x 0  Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y t . Viết phương trình đường vuông góc chung  z 2  t  của d và trục Ox.  x 0  A.  y t  z t   x 0  B.  y 2t  z t   x 0  C.  y 2  t  z t   x 1  D.  y t  z t  Câu 13. Cho các số phức z1 2  3i, z2 5  i . Kết quả z1  z2 bằng A.  3  2i . B.  3  4i . C. 7  2i . D. 7  4i . 2 2017 2016 2015 2014 Câu 14. Biết f ( z ) z  z  z  3z  2 z và z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z – 2z + 3 = 0. Giá trị f ( z1 )  f ( z2 ) bằng A. 4. B. 2 3. C. 2. D. 4 3. 4x  3 , trục hoành, x  1, x 0 bằng 1 2x 1 1 8 2  ln 3 2  ln 3 2  ln 3 2 2 A. . B. . C. 9 . D. . Câu 16. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu? A. 8a3. B. 20a2. C. 15a3. D. 16a2. Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  Câu 17. Tập xác định của hàm số y = 3 1  x 2 là A. R. B. C. Câu 18. Nếu log 2 x 5log 2 a  4log 2 b ( a, b  0 ) thì x bằng Trang 2/20 - Mã đề thi 134 D.   1;1 . A. a 5b 4 . B. a 5  b 4 . C. 5a  4b . D. 5a . 4b Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A'B'C' tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. Tính thể tích khối đa diện MNCA'B'C'. A. a3 3 . 8 B. a3 3 . 48 C. 7a3 3 . 48 D. a3 3 . 16 Câu 20. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển BC là 5km.Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km / h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km / h . Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất? A. 7 km. B. 3.5 km. C. 2 5 km. D. 0 km. Câu 21. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ¢( x) = x( x - 1) 2 ( x + 2)3 , " x Î  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 . B. 2 . C. 3 D. 6 . Câu 22. Các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt đồ thị hàm số y = x (C ) tại 2 điểm phân x +1 biệt là A. k ¹ 0 . B. k ¹ 1. D. k ¹ 0vak ¹ 1. C. k>1. Câu 23. Trong không gian Oxyz, một điểm tùy ý M thuộc mặt phẳng luôn có A. hoành độ x = 0. B. tung độ y = 0. C. cao độ z = 0. D. cả x, y, z đều bằng 0. Câu 24. Cho một hình trụ có đường kính đáy bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Thể tích khối trụ này bằng bao nhiêu? A. 700  cm3 . 3 B. 700 cm3 . C. 175  cm3 . 3 D. 175 cm3 . Câu 25. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) 2t  1. Tính quãng đường ôtô đi được trong khoảng thời gian 2 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 14 B. 74 m. A. 3 3 2 C. HS nhầm lẫn cách tính (2 t  1)dt 0 2 D. HS tính công thức (2t  11)dt 0 Câu 26. Hình bên là đồ thị của hàm số Trang 3/20 - Mã đề thi 134 A. y  x3  3x 2  2 . B. y  x3  3x 2  4 . C. y  x3  3x 2  4 . D. y  x3  3x 2  4 . Câu 27. Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tậpA. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9 1 1 1250 625 A. . B. . C. . D. . 9 18 1710 1701 Câu 28. Chọn khẳng định đúng: A. log0,2 x > log0,2 y <=> y > x > 0. B. log0,2 x > log0,2 y <=> x > y > 0. C. log0,2 x > log0,2 y <=> x < y. D. log0,2 x > log0,2 y <=> x > y. Câu 29. Có tất cả bao nhiêu số vô tỉ a thỏa đẳng thức log 2 a  log 3 a  log 5 a log 2 a.log 3 a.log 5 a . A. 3 . Câu 30. B. 1 . C. 0 . D. 2 . x sin 2 x dx bằng x 1 cos 2 x  sin 2 x  C . 2 4 x 1 C.  cos 2 x  sin 2 x  C . 2 4 6 1 Câu 31. Tính tích phân  dx bằng x 2 A.  D. x 1 cos 2 x  sin 2 x  C . 2 4 5 . 18 Câu 32. Trong các số phức z thỏa điều kiện z  1  i 1 , tìm phần thực của số phức z có môđun lớn nhất. A. 2 . 9 B.  x cos 2 x  sin 2 x  C . B. ln 3 . D.  C. ln 4 . 3 . 2 A. 1  2 2 hoặc 1  . 2 2 B. C. 1  2 . 2 D.  1  2 . 2 Câu 33. Khối hộp có sáu mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng 60 0 có thể tích là Trang 4/20 - Mã đề thi 134 a3 2 A. . 2 a3 3 B. . 2 a3 2 C. . 3 Câu 34. Phương trình các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A. x  2; x 1 . B. x  2; y 1 . a3 3 D. . 3 x 2 là 2x 1 2 D. x 1; y  2 . C. x  2; y  . Câu 35. Ông A cần gửi vào ngân hàng số tiền ít nhất là bao nhiêu để đúng 3 năm nữa ông đủ số tiền mua xe trị giá 500 triệu đồng?. A. 155 riệu đồng. B. 143 triệu đồng. C. 397 triệu đồng. D. 404 triệu đồng. 2 Câu 36. Họ các nguyên hàm của hàm của hàm số f  x   x  1 là A. 2x  C . B. 1 3 x C . 3 C. 1 3 x  x C . 3 D. x 3  x  C . Câu 37. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x  2m.2 x  m  2 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m   1 hoặc m  2 . B.  1  m  2 . C. m  2 . D. m   1 . Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: 2 x  y  2 z  20 0 , : x sin   y cos   z sin 3   3 0 vuông góc với nhau khi và chỉ khi A.  k (k  ) . B.      k 2 ( k  ) hoặc    k (k  ) . 2 4 C.      k (k  ) hoặc    k (k  ) . 2 4  D.   k 2 (k  ) 2 hoặc     k (k  ) . 4 Câu 39. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích một mặt cầu có bán kính R? A. S 3 R 2 . Câu 40. B. S 4 R 2 . Trong 4 2 D. S   R . 3 C. S  R 2 . không gian Oxyz , cho các điểm A  2019;2018;2018 , B  2037;2000;2018  , M  2016;2018;2018  và N  2018;2019;2020  . Mặt phẳng  P  đi qua các điểm M , N sao cho khoảng cách từ điểm B đến  P  gấp sáu lần khoảng cách từ điểm A đến  P  . Có bao nhiêu mặt phẳng  P  thỏa mãn đề bài? A. Chỉ có một. B. Không có mặt phẳng  P  nào. C. Vô số. D. Có đúng hai. Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có SA = a, SA vuông góc với mp, ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD a 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp. Trang 5/20 - Mã đề thi 134 A. a 6 . 3 C. a . B. a 2 . Câu 42. Trong không gian Oxyz, đường thẳng: A. ( 2;1;  3) . a 2 . 2 D. x  1 y z 2   đi qua điểm nào trong bốn điểm sau? 2 1 3 B. ( 1;0;2) . C. (2;  1;3) . D. (1;0;  2) . Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với, SA = a, đáy của khối chóp là hình chữ nhật, cạnh ngắn có độ dài là a, cạnh dài gấp đôi cạnh ngắn. Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. 4 3 a. 3 B. 2 3 a. 3 3 Câu 44. Biết tích phân x 5 x 2  1dx  0 A. 743. C. 4a 3 . D. 2a 3 . a là một phân số tối giản. Giá trị a  b bằng b B.  64 . C. 27. D.  207 .   3 Câu 45. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 1000 của bất phương trình  x  1 2 x  1  3 x  6  x  6 là A. 996. B. 997. C. 998. D. 999. Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số g  x   f  3 x  2  nghịch biến trên khoảng A.  0;  2  B.   2; 4  C.   3;0   2 4  3 3 D.  ;  x Câu 47. Giải bất phương trình x  log 0,2 (1  5 ) 0 . A. x log 0,2 2 . B. x log 0,2 2 . C. log 0,2 2  x 0 . D. log 0,2 2  x  0 . Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 log 2 ( x  4) log 2 (mx) có nghiệm duy nhất. A. m  0  m 16 . B. m  0 . C. m 16 . D. m  .  Câu 49. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng: 2 x  3 z  2 0 có một vectơ pháp tuyến là n  A. (2;  3;0) . Trang 6/20 - Mã đề thi 134 B. (2;0;  3) . C. (2;  3;  2) . D. ( 2;3; 2) . 2 Câu 50. Đạo hàm y ' của hàm số y  3 (3x  2) là A. y '  3 2 . 3x  2 B. y '  2 . 3 3x  2 3 C. y '  23 3x  2 . 3 D. y '  9 3x  2 . 2 ------------- HẾT ------------MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C3 C26 C34 C5 C10 C21 C22 C17 C18 C28 C29 C35 C37 C47 C48 C15 C25 C30 C31 C36 C44 C9 C13 C14 C32 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) Chương 4: Số Phức C6 C7 C20 C46 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C16 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C2 C24 C39 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C49 C1 C33 C43 C19 C41 C11 C12 C23 C42 C38 C40 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C8 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C4 C27 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C50 Trang 7/20 - Mã đề thi 134 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình C45 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 12 2.2 16 Điểm 2.4 4.4 3.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 Trang 8/20 - Mã đề thi 134 16 câu VD phân loại học sinh KHÔNG có câu vận dụng cao Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng Đề phân loại học sinh ở mức khá 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D C B A D A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B A D C B C A B C 11 A 36 C 12 A 37 C 13 D 38 B 14 D 39 B 15 A 40 C 16 C 41 A 17 A 42 D 18 A 43 B 19 C 44 A 20 D 45 C 21 B 46 D 22 D 47 D 23 C 48 A 24 D 49 B 25 B 50 A Câu 1. Lời giải O P A C kN M B C' A' B' Đường thẳng B’N cắt đường thẳng BC tại O, CO song song với B’C’ nên CO NC 1 1    CO  B 'C '. ' ' ' B C NC 2 2 Đường thẳng MO cắt AC tại P, D là trung điểm BC thì MD là đường trung bình tam giác ABC nên PC song song với MD. Do đó PC OC 1 1 1    PC  MD  AC. MD OB 2 2 4 Vậy PA 3. PC Trang 9/20 - Mã đề thi 134 Câu 2. Lời giải B A C H Từ A và C kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng AB. Thể tích cần tìm là hiệu của thể tích hai khối nón có cùng bán kính đáy HC, đường cao lần lượt là BH, AH. V là thể tích cần tìm thì 1 1 V   .HC 2 .( BH  AH )   .HC 2 .BA. 3 3 a 3  Tam giác AHC có AC  AB a, ACB 900  HAC . 300 nên HC  AC.cos 300  2 2 1 a 3  a3 V    .  .a  3  2  4 Câu 3. Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 4. Câu 5. Giải  x 3 x 3 Gọi A  x0 ; 0 có tiệm cận đứng x = 3, và tiệm cận ngang y = 1.    C  . Hàm số y  x 3  x0  3  Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận S d  A, d1   d  A, d 2   x0  3  x0  3 6 6  1  x0  3  2 x0  3 . 2 6 x0  3 x0  3 x0  3 Câu 6. Lời giải: z  a  4i  a 2  16 5  a 3 Trang 10/20 - Mã đề thi 134