Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 16 - 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

TRƯỜNG THPT …..

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
MADE
Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……

Câu 1. Cho

,

,

là các số thực dương khác . Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.

C.

Câu 2. Số nghiệm thực của phương trình
A.

.

B.

.

.

D.
là:

C.

.

D.

.

Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

C.

B.
.

Câu 4. Hàm số

Gọi

,

.

D.
có đạo hàm trên

.

, có bảng biến thiên như sau:

lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

. Tính

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Trang 1/23 - Mã đề thi 162

Câu 5. Cho khối chóp
có đáy
song với đáy và cắt các cạnh bên
,
lượt là hình chiếu vuông góc của
diện
A.

,

là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song
,
lần lượt tại
,
, , . Gọi
,
,
,
lần

,
,

,

lên mặt phẳng

. Tính tỉ số

để thể tích khối đa

đạt giá trị lớn nhất.
.

B.

Câu 6. Cho hàm số

.

C.

.

có đạo hàm và liên tục trên

D.

.

. Biết rằng đồ thị hàm số

như hình

dưới đây.

Lập hàm số

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
.
B.
Câu 7. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ đã cho.
A.

.

.

B.

C.
có cạnh đáy bằng

.

.
và

D.

.

D.

C.

Câu 8. Cho hàm số

. Gọi

,

.
. Tính thể tích
.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn
. Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn
sao cho
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho
. Tọa độ của vectơ
A.

B.

C.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
trình mặt cầu tâm
bán kính
.
A.
.
C.
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
B. .
Câu 12. Cho một cấp số cộng
A.

.

B.

,
.

A.

,

D.

.
là
D.

.

Trang 2/23 - Mã đề thi 162

.

Tìm công sai
C.

.

D.

thỏa mãn:

B.

;

.
là đường tròn có tâm

lần lượt là:
;

. Viết phương
.

Câu 13. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
bán kính

là:

B.
trên
C.
.

có

?

D.
,

.

của khối

.

và

C.

;

.

Câu 14. Cho số phức
. Tính
A.

D.
. Gọi

,

B.

.

bằng

C.

.

có đáy
và

B.

và

D.

.

là hình vuông cạnh

,

. Tính

.

.

Câu 16. Cho

biểu diễn các số phức

.

.

Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật
khoảng cách giữa hai đường thẳng
A.

.

lần lượt là các điểm trong mặt phẳng

biết diện tích tam giác

.

;

C.

.

D.

. Phương trình

.

có số nghiệm thực là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 17. Tính thể tích
của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 18. Giá trị của tham số
để phương trình
có hai nghiệm ,
thoả mãn
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19. Cho đa giác đều
cạnh. Gọi
là tập hợp các tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ các đỉnh của đa
giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A.

.

B.

.

C.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

D.

sao cho hàm số

.
nghịch biến trên khoảng

?
A.

.

B.

.

Câu 21. Cho hàm số

C.

. Với giá trị nào của

A.

B.

Câu 22. Kết quả của
A.

.
thì

D.

.

.

C.

D.

là

.

B.

C.

.

Câu 23. Cho hàm số
là
A. .

.

D.

.

có đạo hàm
B.

Câu 24. Cho hai số phức

,

. Số điểm cực trị của hàm số

.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Trang 3/23 - Mã đề thi 162

Câu 25. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

Câu 26. Cho
sai?
A.

,

là:
.

C.

D.

là các hàm số xác định và liên tục trên
.

C.
Câu 27. Cho hai số thực

,

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
.

D.

.

thỏa mãn:

. Tìm giá trị lớn nhất của

.
.

B.

C.

.

D.

Câu 28. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng
A.

.

B.

Câu 29. Cho hàm số

.

C.

.

liên tục trên các khoảng

D.

và

độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
A.

, có bảng biến thiên như sau

Câu 33.

.

,

. Mặt phẳng

B.

.
. Khi đó giá trị của

thoả mãn phương trình
B.

,

.

C.

Trong không gian với hệ tọa độ

,

.

tại hai điểm

sao cho
A.

,

,

Trang 4/23 - Mã đề thi 162

B.

là:

,

.
, đường thẳng

. Một đường thẳng
sao cho

cùng song song với

.

D.

và

, cho mặt phẳng

và mặt cầu
đổi cắt mặt cầu

vuông

.

D.
,

.
Trên mặt phẳng tọa

D.
,

.

,

D.

C.

Câu 31. Cho mặt phẳng
đi qua các điểm
góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
C.
.
Câu 32. Cho hai số thực

.

?

B.

A.

.

?

Tìm
để phương trình
có nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 30. Kí hiệu
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

A.

.

B.

.

biểu thức
A.

.

. Gọi

,

là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
.

C.

thay

.

là
D.

.

Câu 34. Cho hình chóp
,

có đáy là hình thang vuông tại

. Gọi

là trung điểm của

,

. Biết

,

. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm

,
,

,

,

,

.
A.

.

B.

Câu 35. Cho hàm số

.

.

liên tục, luôn dương trên

của tích phân
A.
Câu 36.

C.

D.

.

và thỏa mãn

. Khi đó giá trị

là:

.
Cho

B.
.
C.
là các số thực thỏa mãn

,

.

D.
.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
A.

B.

.

Câu 37. Cho hàm số

.

A.
Câu 38. Cho tập hợp
A.
.

để hàm số

có

C.
có
phần tử. Số tập con gồm
B.
.
C.

Câu 39. Trong không gian
,

trên các cạnh

,

D.

.

D.

.

là

có

,

. Có bao nhiêu giá trị

điểm cực trị?
.
phần tử của
.

, cho tam giác nhọn
,

.

với

B.

chiếu vuông góc của

D.

có đạo hàm

nguyên dương của tham số

phẳng

C.

,

,

. Đường thẳng

qua

và vuông góc với mặt

có phương trình là

A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Câu 40. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh
bình
của mảnh đất hình chữ nhật
và một đường cong hình
. Biết
Tính diện tích phần còn lại.

A.

.

B.

.

C.

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt phẳng
A.

lần lượt là hình

B.

D.

, cho

, điểm nào dưới đây cách đều ba điểm
.

.

.

C.

,
,

,

,

đường trung
,
.

.
và

. Trên

.
.

D.

.
Trang 5/23 - Mã đề thi 162

Câu 42. Cho tứ diện

có

giữa hai mặt phẳng
A.
.

,

và
B.

,

đôi một vuông góc và

.

Câu 44.

B.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

, cho đường thẳng

B.

Câu 45. Trong không gian
lần lượt tại các điểm
.
A.

,

C.

, cho mặt phẳng

,

.

Câu 46. Các giá trị

.

.

B.

.

.

và cắt các trục

sao cho

,

,

là trực tâm của tam giác

B.

.

D.

.

thỏa mãn bất phương trình

?

D.

đi qua điểm

. Viết phương trình mặt phẳng

.

C.

A.

.

.

vuông góc với mặt phẳng

. Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng
.

.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

A.

. Tính góc

.

Câu 43. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
A.

,

là :
C.

.

D.

.

Câu 47. Cho tam giác
vuông tại
có
với
,
lần lượt nằm trên cạnh
,
như hình
vẽ bên dưới. Đặt
không đổi. Khi quay hình vẽ quanh
thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón
đỉnh
có đáy là hình tròn tâm
bán kính
. Tìm độ dài của
theo để thể tích khối trụ là lớn
nhất.

A.

.

B.

.

Câu 48. Biết

C.

, trong đó

là
A.
.
B.
.
C.
Câu 49. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
A.

.

Trang 6/23 - Mã đề thi 162

B.

.

C.

.

,

,

D.

.

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

.
D.
.
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
.

D.

.

Câu 50. Tìm giá trị thực của tham số
A.

.

B.

TRƯỜNG THPT …..

để hàm số
.

đạt cực tiểu tại

C.
.
------------- HẾT -------------

.

D.

.

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ
Mã đề thi
MADE
Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B A C C C C D A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B C A A A D D B A D

11
B
36
D

12
B
37
C

13
C
38
B

14
A
39
D

15
D
40
B

16
A
41
B

17
A
42
D

18
C
43
C

19
D
44
B

20
C
45
C

21
A
46
B

22
C
47
A

23
B
48
B

24
D
49
D

25
A
50
D

Câu 1.
Lời giải

Vì hàm số
nghịch biến nên
số nhỏ nhất trong ba số.
Đường thẳng
cắt hai hàm số
Vậy
Câu 2.

, các hàm số

đồng biến nên

tại các điểm có tung độ lần lượt là

nên
và

, dễ thấy

là
.

Lời giải
Đặt
Với

ta được phương trình
và với

.

Câu 3.
Lời giải
Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc
Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A. là thỏa mãn.
Câu 4.

có hệ số

.

Trang 7/23 - Mã đề thi 162

Lời giải
Vì phương trình

có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số

có ba đường tiệm

cận đứng.
Mặt khác, ta có:
nên đường thẳng

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

nên đường thẳng

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.
Và
.
Vậy
.
Câu 5.

.
Lời giải

Đặt

với

.

Xét tam giác

có

nên

Xét tam giác

có

nên

Kẻ đường cao

của hình chóp. Xét tam giác

có:

nên

.

Ta có

.

Mà

.

Thể tích khối chóp không đổi nên

đạt giá trị lớn nhất khi

Ta có

lớn nhất.

.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

. Vậy

.

Câu 6.
Xét hàm số
một nguyên hàm của hàm số

Trang 8/23 - Mã đề thi 162

Lời giải
. Khi đó hàm số
liên tục trên các đoạn
.

,

và có

là

y
5

S2

3

S1

-1
O

1

2

x

-1

Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi

là

.
Vì

nên

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

là

.
Vì

nên

.

Câu 7.
Lời giải

Gọi

là điểm đối xứng của
.
Mặt khác, ta có

qua điểm

. Khi đó tam giác

nên tam giác

vuông cân tại

vuông tại

.

.

.

Suy ra:
Vậy

.
.

Câu 8.
Trang 9/23 - Mã đề thi 162

Lời giải
Xét hàm số

.
;

.

Bảng biến thiên

Do

nên

suy ra

Suy ra
Nếu
Nếu
Do đó
Vậy có
Câu 9.

.

.
thì
thì
hoặc
giá trị của

,
,

.

.
, do nguyên và thuộc đoạn
thỏa mãn đề bài.

nên

.

Lời giải
Ta có:
Câu 10.

.
Lời giải

Ta có

.

Phương trình mặt cầu tâm
Câu 11.

bán kính

:

.
Lời giải

Ta có:

.

Cho

.

;
;
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là .
Câu 12.
Lời giải
.
Câu 13.
Lời giải
Gọi số phức
Ta có:

Trang 10/23 - Mã đề thi 162

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
và có bán kính
Câu 14.

thỏa mãn:

là đường tròn có tâm

.
Lời giải

Ta có

,

,

Suy ra

vuông cân tại

.

(

và

Ta có:

)

.

Câu 15.
Lời giải

Gọi

lần lượt là tâm của hai mặt đáy.Khi đó tứ giác

Do

là hình bình hành và

nên

.

Ta có :
Lại có
Trong

.
hạ

Khi đó :

.

............
Câu 16.
Lời giải
Đặt

.

Khi đó

trở thành:

.

Vì

;

;

;

;

;

.
Trang 11/23 - Mã đề thi 162

Xét phương trình
Ta có

là pt hoành độ giao điểm của ...

Dựa vào bảng biến thiên, ta có
+ Với
, ta có d cắt tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình có 3 nghiệm.
+ Với
, ta có d cắt tại 1 điểm, nên phương trình có 1 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Câu 17.
Lời giải
Thể tích khối trụ
.
Câu 18.
Lời giải
Đặt
,
. Phương trình trở thành:
.
Phương trình đã cho có hai nghiệm

,

thỏa mãn

dương phân biệt thỏa mãn

Khi đó phương trình

khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm

.

có:

.

Câu 19.
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn
Gọi là biến cố "chọn được hình chữ nhật".
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn trong
là
.
Xác suất biến cố

là

Lời giải
đỉnh trong

đỉnh để tạo thành tứ giác,

.

đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của

.

Câu 20.
Lời giải
Tập xác định

. Ta có

. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.
Câu 21.
Lời giải
Ta có
Khi đó
Câu 22.
Trang 12/23 - Mã đề thi 162

.
.

,

Lời giải
Cách 1: Sử dụng tích phân từng phần ta có
Cách 2: Ta có
Câu 23.
Lời giải
Ta có

.

Ta có bảng biến thiên của hàm số

Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị của hàm số
Câu 24.
Lời giải
Giả sử
;
. Ta có
. Suy ra tập hợp điểm
bán kính

là

.

biểu diễn số phức

là hình tròn tâm

.
. Suy ra tập hợp điểm

số phức

Ta có
Khi đó

,

biểu diễn

là nửa mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng

. Gọi

là hình chiếu của

trên

.

. Suy ra

.

Câu 25.
Lời giải
Trang 13/23 - Mã đề thi 162

Hàm số xác định khi:
Câu 26.

. Vậy tập xác định:

.

Lời giải
Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.
Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.
Câu 27.
Lời giải
Chọn C
.
.
.
Xét hàm số

trên

Ta có:

.

với

luôn đồng biến trên

Vậy

.
với

Xét hàm số

.
trên

Ta có:
Bảng biến thiên

.

.

.

.

:

Từ bảng biến thiên của hàm số

suy ra giá trị lớn nhất của

là:

.

Câu 28.
Lời giải
Vì hàm số

có tập xác định

nên hàm số không đồng biến trên

Câu 29.
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có
Câu 30.

nghiệm phân biệt khi

.

Lời giải
Ta có:

Khi đó:
Câu 31.
Trang 14/23 - Mã đề thi 162

.

tọa độ điểm biểu diễn số phức

là:

.

Lời giải
Phương trình mặt phẳng

theo đoạn chắn:

.

Dễ thấy mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng có phương trình
hai vec-tơ pháp tuyến bằng .

vì tích vô hướng của

Câu 32.
Lời giải
Từ

.

Vậy

,

.

Câu 33.
Lời giải

Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Gọi

là trung điểm của

Gọi

là trung điểm của

Mặt khác ta có
chiếu của

Vậy

thì
lớn nhất thì

đi qua

và

thì

nên
,

nên

lên

Vậy để

thì

.
thuộc mặt cầu

nằm trên mặt phẳng

cắt mặt cầu

và

tâm

bán kính

.

.
. Gọi

là hình

.
lớn nhất

nên

.

lớn nhất bằng

.

Câu 34.
Lời giải

Trang 15/23 - Mã đề thi 162

S

A

D

E

B

C

* Do

.

* Do

.

* Do

.

Suy ra các điểm , ,
cùng nhìn đoạn
, là mặt cầu đường kính
.
Bán kính mặt cầu đi qua các điểm
Xét tam giác

vuông tại

,

,

dưới một góc vuông nên mặt cầu đi qua các điểm
,

,

là:

.

ta có:

.
Câu 35.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Vậy
Câu 36.

.
.
Lời giải

Ta có

.

Suy ra
Đặt

.
, do

.

Ta có hàm số

với
;

Lập bảng biến thiên trên

Trang 16/23 - Mã đề thi 162

ta được

.
.

,

,

,