Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 15 - 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT ….. 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi MADE Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..…… Câu 1. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 4  2 x 2  1. B. y  x 4  x 2  1. C. y  x 4  3x 2  3. D. y  x 4  3x 2  2. Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 3a . Gọi  là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính tan  . A. tan   3 . 2 2 B. tan   . 3 C. tan   2 3 . 3 D. tan  2 . Câu 3. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6 bằng: A. . B. . C. . D. x x+1 Câu 4. Phương trình log2(2 + 1).log2(2 + 2) = 6 có 1 nghiệm là x0 . Giá trị 2x0 là A. 4 . B. 1 . 8 C. 3. . D. 1. 1 Câu 5. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong y  x2. Gọi S1 là 4 phần không gạch sọc và S2 là phần gạch sọc như hình vẽ. y 12 y= x 4 4C B S1 S2 O A 4 x Tỉ số diện tích S1 và S2 là A. S1 S2 1. B. S1 S2 2. C. S1 3  . S2 2 D. S1 1  . S2 2 Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  1  i   2  i  ? A. Q . B. M . C. N . D. P . 3 2 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  d  a 0  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f  f  x   0 có bao nhiêu nghiệm thực? Trang 1/22 - Mã đề thi 132 A. 5. B. 3. C. 7. D. 9. Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực  ? x   A. y   . 3 B. y log 1 x . 2 C. y log   2 x  1 . 2 D. y   . e 2 x 4 Câu 9. Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình 2  x  1  x  m  x  x 2 có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng A. 11. B. 0. Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  C. 5. D. 6.  x 1 trên đoạn  0; 2 là 2x  3 1 1 . B.  . 3 7 Câu 11. Giải phương trình log6 x  log6(x  5) 1. D. 0 . A. C. 2 . A. x = 1. B. x = 6. C. x = 1 hoặc x = –6. D. x = -6. Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x )  dx A. 5x  2 5 ln 5x  2  C . C. 5x  2  5 ln 5x  2  C . dx 1 1 . 5x  2 dx B. 5x  2 ln 5x  2  C . D. 5 x  2 5 ln  5 x  2   C . dx 1 Câu 13. Năm 2019, bạn An thi đậu Đại học ngành Kiến trúc và sẽ học trong 5 năm. Gia đình An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200.000.000 đồng, theo hình thức lãi kép, kì hạn 1 tháng với lãi suất 0,75 % một tháng. Mỗi tháng An rút một số tiền như nhau để chi tiêu vào ngày ngân hàng tính lãi. Để sau 5 năm An sử dụng hết số tiền trong ngân hàng thì hàng tháng An phải rút số tiền gần với giá trị nào dưới đây ? A. 4.000.000. B. 4.150.000. C. 4.151.000. D. 4.152.000. Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho điểm M   2;5; 0  .Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy . A. M   2;0;0  . B. M  2;5; 0  . C. M  0;  5;0  . Câu 15. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có f  x   x  1 biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 2/22 - Mã đề thi 132 2 D. M  0;5; 0  . 3  x  1  2  x  . Hàm số y  f  x  đồng A.  1; 2  . B.   ;  1 . C.   1;1 . D.  2;  . Câu 16. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy là r , chiều cao h và đường sinh l . Kí hiệu S xq , Stp , V lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối nón . Kết luận nào sau đây sai? 2 A. Stp  rl   r . B. S xq 2 rl . 1 2 D. V   r h . 3 C. S xq  rl . 1 x Câu 17. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 .e 2 , x 1, x 2, y 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây? 2 A. 2  x.e  dx . B.   x.e  dx . x x 1 1 2 2  1 x C.   x 2 .e 2  dx .  1 2  12 2x  D.   x .e  dx .  1 Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A  4; 0  , B  1; 4  và C  1;  1 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng? B. z 3  A. z 2  i . Câu 19. Tìm giá trị cực đại Cho hàm 3 i. 2 số có và giá trị cực tiểu bảng B. C. D. Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z 2  6 z  13 0 . Giá trị của z  17 hoặc  5 . Câu 21. B. 17 hoặc biến thiên như sau: của hàm số đã cho. A. A. 3 D. z 3  i . 2 C. z 2  i . 5. C. 6 là: z i 17 hoặc 5 . D.  17 hoặc 5 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số g  x   10 . y g  x   f  2 x 3  x  1  m . Tìm m để max  0;1 A. m  1 . B. m 3 . C. m  12 . D. m  13 . Trang 3/22 - Mã đề thi 132 Câu 22. Biết  2 x sin x  cos x  2 x 2 b với a, b, c là các số nguyên dương và b là phân số tối giản. dx   ln  c sin x  2 a c 0 Tính P a.b.c . A. P 24. B. P 13. C. P 48. D. P 96. Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC .A 'B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A ' trên mp (ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. a3 3 8 B. a3 3 3 C. a3 3 . 12 D. a3 3 4 Câu 24. Tìm modul của số phức z thỏa z – 1 – 3i = 0. A. z  5 . B. z 5 . C. z 3 . D. z  3 . Câu 25. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  f  x  là: A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 1; 0;1), B ( 2;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. x  y  2 0 . B. x  y  1 0 . C. x  y  2 0 . D.  x  y  2 0 . Câu 27. Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’; đường thẳng CE cắt đường thẳng C’A’ tại E’, đường thẳng CF cắt đường thẳng C’B’ tại F’. Thể tích khối đa diện EFA’B’E’F’ bằng A. 3 . 12 B. 3 . 2 C. 3 . 3 D. 3 . 6 Câu 28. Cho hình trụ ( T ) có thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ. A. Stp  3 a 2 . 2 2 B. Stp  a . 2 C. Stp 4 a . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương là  A. u3  2;1;1 . Trang 4/22 - Mã đề thi 132  B. u4   1; 2;0  .  a2 . 2 D. Stp  x 2 y 1 z   . Đường thẳng d có vectơ chỉ 1 2 1  C. u1  1;  2;  1 .  D. u2  2;1;0  . Câu 30. Cho dãy số (un ) biết un  n 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? n2 A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Có số hạng un 1  n 5 1 . n2 Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M  2;  1;1 và  x t x y 1 z   & d2 :  y 1 2t (t  ) là vuông góc với hai đường thẳng d1 :  1 1 2  z 0  A. x  2 y 1 z 1   . 4 2 1 B. x2 y3 z   . 4 2 1 C. x  2 y 1 z 1   . 3 2 1 D. x  2 y 1 z 1   . 1 2 1 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  2x  4z  10 và đường thẳng (d): x 2 y z m   . Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của tại A và B vuông 1 1 1 góc với nhau. A. m = 1 hoặc m = 4. B. m = –1 hoặc m = –4. C. m = 0 hoặc m = –1. D. m = 0 hoặc m = –4. Câu 33. Tập xác định của hàm số A. . C. là: B. . . D. . Câu 34. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x 3  3 x  1 B. y 2 x 3  3 x  1 C. y 2 x 3  3x 2  1 D. y  x 3  3 x 2  1 Câu 35. Cho hàm số y  f  x  xác định trên R\   1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Trang 5/22 - Mã đề thi 132 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f  x  m có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. B.   4; 2  .   4; 2  . C.   4; 2 .   ; 2 . D. Câu 36. Cho các mệnh đề: P() 1, P( ) 0 ; 0  P(A)  1,  A  ; Với A, B là hai biến cố xung khắc thì P( A  B) P( A)  P ( B ) ; Với A, B là hai biến cố bất kì thì P ( AB ) P ( A).P( B) . Tìm số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên. A. 3. B. 4. C. 1. Câu 37. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên D. 2. Đồ thị hàm số y = f ¢( x) như hình bên dưới ¡. 2 Hàm số g( x) = 2 f ( x) - x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 2;+¥ ) . B. ( - ¥ ;- 2) . C. ( - 2;2) . D. ( 2;4) . x Câu 38. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x.e . A. f  x  dx  x  1 e x C . B. f  x  dx xe C. f  x  dx  x 1 e x C . D. f  x  dx x e Câu 39. Đặt A. . Hãy biểu diễn . D. B. x C . 2 x C . theo . . C. . Câu 40. Tìm m để hàm số y = x3 - 2x2 + (m- 1)x + 3- m đồng biến trên khoảng (1;+¥ ). A. m£ 3. B. m > 3. C. m < –1. Câu 41. Tập nghiệm bất phương trình: log 0,5 (x  4)  1 0 là: Trang 6/22 - Mã đề thi 132 D. m³ 2. 9 A. (4; ) 2 Câu 42. Cho B. ( ; 6) C. (4; ) 5 2 5 2 5 2 D. (4; 6] f  x  dx 8 và g  x  dx 3 . Tính I   f  x   4 g  x   1 dx . A. I 3 . B. I  11 . C. I 13 . D. I 27 . Câu 43. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2 z  4 0 và (  ) : 2 x  y  2 z  2 0 . A. 2. B. 6. C. 10 . 3 D. 4 . 3 Câu 44. Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 600. Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón là: A. V 3 3. B. V 3. C. V 9. D. V 9 3. Câu 45. Cho hình lập phương ABCD. A /B/C/D/ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B /C/. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B/D/ là A. a 5 . 5 B. 3a. C. a . 3 D. a 5. Câu 46. Cho hàm số y  f ( x) ax 3  bx 2  cx  d có bảng biến thiên như sau Khi đó | f ( x) |m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3  A. 0  m 1 . B. 1  m  1. 2 C. 1  x4 khi và chỉ khi 2 1 m  1 . 2 D. 0  m  1 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1 0 và hai điểm A  1;  3;0  , B  5;  1;  2  . Điểm M  a; b; c  nằm trên  P  và MA  MB lớn nhất. Giá trị tích a.b.c bằng A. 12. B. 24. C.  24. D. 1. Câu 48. Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, Câu 47. 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình. A. 6567 . 9193 B. 6567 . 91930 C. 6567 . 45965 D. 6567 . 18278 Câu 49. Cho số phức z a  bi  a, b    thỏa z  4  z  4 10 và z  6 lớn nhất. Tính S a  b . Trang 7/22 - Mã đề thi 132 A. S 5. B. S  5. C. S 11. D. S  3. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng  P  đi qua các điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  và C  0;0; c  với abc 0 . A. x y z    1 0 . a b c B. ax  by  cz  1 0 . C. bcx  acy  abx 1 . D. bcx  acy  abx  abc 0 . ------------- HẾT ------------- MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C1 C19 C25 C34 C7 C8 C10 C35 C9 C15 C21C40 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C33 C4 C11 C41 C13 C39 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C17 C5 C12 C42 C22 C38 Chương 4: Số Phức C24 C6 C18 C20 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (94%) C49 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C2 C3 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C16 C28 C44 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C14 C29 C26 C43 C50 C23 C27 C45 C31 C32 Đại số Lớp 11 (4%) C37 C46 Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Trang 8/22 - Mã đề thi 132 C48 C47 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C30 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp C36 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 13 18 15 4 Trang 9/22 - Mã đề thi 132 Điểm 2.6 3.6 3 0.8 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 6% Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 . Mức độ dễ hơn 19 câu VD-VDC phân loại học sinh . 4 câu hỏi khó ở mức VDC Phân đều câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng và nhận biết Đề phân loại học sinh ở mức khá 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C B A D D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D A C B B B A C A 11 A 36 D 12 C 37 C 13 D 38 A 14 D 39 C 15 A 40 D 16 B 41 D 17 B 42 C 18 A 43 A 19 B 44 B 20 C 45 C 21 D 46 B 22 C 47 B 23 A 48 D 24 A 49 B 25 B 50 D Câu 1. Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0;  1  Loại C và D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  1; 0   Loại B Câu 2. Hướng dẫn giải Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC, khi đó SH  ( ABC ) . Ta có 3 a 3  AH a 3, HM   SH a . 2 2 SH 2 3  . SMH   tan    HM 3 AM 3a. Trang 10/22 - Mã đề thi 132