Đề tập huấn sở GD_ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 1 - 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT ….. 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi MADE Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..…… Câu 1. Giá trị của a sao cho phương trình log 2  x  a  3 có nghiệm x 2 là A. 10 B. 5 C. 6 D. 1 Câu 2. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi r qua điểm M  3; 2;1 và có vectơ phương u   1;5; 2  x 1 y  5 z  2 x  3 y  2 z 1     . B. d : . 3 2 1 1 5 2 x  1 y 5 z 2 x 3 y 2 z 1     C. d : . D. d : . 3 2 1 1 5 2 Câu 3. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y 2 x 3  3 x 2  6mx  m nghịch biến trên A. d : khoảng   1;1 . 1 1 . D. m  . 4 4 4 3 2 Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x ) ax  bx  cx  dx  e ,  a, b, c, d , e  ; a 0, b 0  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số A. m 2 . B. m 0 . C. m  y g ( x)  4ax 3  3bx 2  2cx  d   2  6ax 2  3bx  c  .  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  cắt trục Ox tại bao nhiêu 2 điểm? A. 0. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I  2; 4;  1 và A  0; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là: 2 2 2 2 2 2 A.  x  2    y  4    z  1 2 6 B.  x  2    y  4    z  1 2 6 C.  x  2 2   y  4    z  1 24 2 2 D.  x  2 2   y  4    z  1 24 2 2 Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B.  1 . C. 0 . D.  5 . 2 Câu 7. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 5 4 Câu 8. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 3  4i ? Trang 1/19 - Mã đề thi 189 A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . 3 Câu 9. Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m  . 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a % , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 tăng n% . Thể tích khí CO2 năm 2016 là A. V2016 V .   100  a   100  n   10 C. V2016 V .  10 B. V2016 V  V .  1  a  n  m . 3 20 18 m . 3 18 100  a  .  100  n  3 V2016 V .  1  a  n   m3  . D. m .   1036 Câu 10. Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn   1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là 10 8 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên   1;5 . Giá trị của M  m bằng ? y 3 1 1 2 O 34 5 x 2 A. 4 . B. 1 . C. 6 . Câu 11. Cho hàm số f ( x ) , hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f ( x) . Hàm số g ( x)  f ( x )  A. x 0 D. 5 . x3  x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 B. x 1 C. x  1 D. x 2 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  1; 2;1 và đường thẳng d : phương trình mặt phẳng    đi qua M và chứa đường thẳng  d  . x2 y 2 z  1   . Viết 2 1 2 A.    : 2 y  z  5 0. B.    :  2 y  z  3 0. C.    : 6 x  10 y  11z  16 0. D.    : 6 x  10 y  11z  36 0. Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng y  mz  m  1 0  m    . Để        thì m phải có giá trị bằng: A. 1 . B.  4 . C.  1 . D. 0 . Câu 14. Nếu 2 số thực x, y thỏa: x  3  2i   y  1  4i  1  24i thì x  y bằng: A.  3 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau    : 2x  Trang 2/19 - Mã đề thi 189    : x  y  z  1 0; 1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng f  3  x  2 A. 1. B. 0. C. 2. 4 2 Câu 16. Đồ thị hàm số y x  4 x  1 cắt trục Ox tại mấy điểm? A. 3. B. 4. C. 0. Đồ thị hàm số y  D. 3. D. 2. Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình  8sin 3 x  m  162sin x  27 m có nghiệm thỏa mãn 3  ? 3 A. 1 . B. 3 . C. Vô số. D. 2 . Câu 18. Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (2  3i ) 2 là đường tròn có phương trình nào sau đây? A. x 2  y 2  4 x  6 y  9 0 . B. x 2  y 2  4 x  6 y  9 0 . C. x 2  y 2  4 x  6 y  11 0 . D. x 2  y 2  4 x  6 y  11 0 . 0x 3 Câu 19. Cho f  x  dx 3 và 1 3 3 1 1 g  x  dx 4 , khi đó  4 f  x   g  x   dx bằng A. 7 . B. 16 . C. 19 . D. 11 . a Câu 20. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh , AA a 3 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng 3a 3 a3 33 a3 33 a 3 11 A. . B. . C. . D. . 4 24 8 4 Câu 21. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa bằng y y= 20 1 x2 20 y = 20x x 20 20 20 A. 250cm 2 . B. 800cm 2 .  x2  2  I  Câu 22. Giá trị của  x  ln xdx bằng: x2 x2 2 A. I 2 ln x  ln x   C. 2 4 C. 800 2 cm . 3 D. 400 2 cm . 3 ln 2 x x 2 x2 B. I   ln x   C. 2 2 4 Trang 3/19 - Mã đề thi 189 x2 x2 x2 x2 D. I ln 2 x  ln x  ln x   C. C . 2 4 2 2 Câu 23. Biết log 6 2 a , log 6 5 b . Tính I log 3 5 theo a , b . b b b b A. I  B. I  C. I  D. I  1 a a 1 a 1 a Câu 24. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là. 27 A. 100.  1, 01 6  1 triệu đồng. B. 101.  1, 01  1 triệu đồng. 27 26 C. 100.  1, 01  1 triệu đồng. D. 101.  1, 01  1 triệu đồng. Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) e  x  1 là C. I ln 2 x  A.  e  x  x  C . B. e x  x  C . C. e x  x  C . D.  e x  x  C . Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  10;6;  2  , B  5;10;  9  và mặt phẳng    : 2 x  2 y  z  12 0 . Điểm M di động trên mặt phẳng    sao cho MA, MB luôn tạo với    các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn    cố định. Hoành độ của tâm đường tròn    bằng 9 A. 2 . B. 10 . C.  4 . D. . 2 Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 4 x  5.2 x  4 0 là A.  1; 4 . B.  1 . C.  0 . D.  0; 2 . Câu 28. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g  x   f  f  x   . Tìm số nghiệm của phương trình g  x  0 . A. 4 B. 6 C. 2 D. 8 Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng  x  2  t    :  y  1  2t , có véctơ chỉ phương là:  z 3  t  r r r r A. u ( 1;  3; 4) . B. u ( 2;  1;3) . C. u (1;  2;1) . D. u (0;  2;3) . 1 1 Câu 30. Cho cấp số cộng  un  có u1  , d  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 4 4 5 3 15 9 A. S5  . B. S5  . C. S5  . D. S5  . 4 4 4 4 2 x  ln x a 1 dx  ln 2  với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối Câu 31. Cho I  2 b c 1  x  1 giản. Tính giá trị của biểu thức S  Trang 4/19 - Mã đề thi 189 a b . c 1 2 5 1 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 3 3 6 2 a S . ABCD Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SCN  theo a . a 3 a 2 4a 3 a 3 . B. . C. . D. . 4 4 3 3 Câu 33. Biết phương trình z 2  az  b 0 với a, b  ¡ có một nghiệm z 1  2i . Tính a  b A. 1. B.  5 . C.  3. D. 3. x Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y log 2  x  e  . A. 1 1  ex 1  ex 1  ex y   . B. y  . C. . D. . y  x x  x  e  ln 2  x  e  ln 2 x  ex ln 2 Câu 35. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k k k k A. An n !k ! B. An  C. An  D. An  k ! n  k  !  n k! k! A. y  Câu 36. Trong không gian Oxyz cho A   3;0;0  , B  0;0;3 , C  0;  3;0  và mặt phẳng  P  : x  y  z  3 0 uuu r uuur uuur . Tìm trên  P  điểm M sao cho MA  MB  MC nhỏ nhất A. M   3;3;3 . B. M   3;  3;3 . C. M  3;  3;3 . Câu 37. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 1 x O D. M  3;3;  3 . 4 x 4 A. y  . B. y  x 3  3x 2  4 . C. y x 4  3 x 2  4 . D. y  x3  3 x 2  4 . x 1 Câu 38. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c . A. r  a 2  b2  c 2 3 B. r  a 2  b 2  c 2 C. r  1 2 a  b2  c 2 2 1 D. r  (a  b  c) 2 Câu 39. Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , AC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 2a. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  . Tính cos  ? A. 3 . 2 B. 1 . 2 15 . 5 C. Câu 40. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2 1 x  x2 D. 3 . 5 log 1 56 x  1 bằng 5 2 A. P 5 . B. P  5 . C. P  7 . Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới D. P 7 . Trang 5/19 - Mã đề thi 189 y 3 2 4 O Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2;0  . B.   ;  2  . C. 1 x   2;1 . D.  0; 4  . Câu 42. Cho số phức z a  bi  a, b  , a  0  thỏa z.z  12 z   z  z  13  10i . Tính S a  b . A. S 17 . B. S  17 . C. S 5 . D. S 7 . Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình  0,125  A.  3;   . B.   ; 2    3;   . x2 5 x 6 1   8 C.   ; 2  . D.  2;3 . Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có các kích thước là AB 2 , AD 3 , AA 4 . Gọi  N  là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABBA và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC  . Tính thể tích V của khối nón  N  . 25 13 . . A. 5 . B. 8 . C. D. 6 3 Câu 45. Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là: A. 2 a 3 B. 4 a 3 C. 12 a 3 D.  a 3 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;  1  , B   3;3;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A.   1; 2;0  . B.   2; 4;0  . C.   2;1;1 . D.   4; 2; 2  . Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , c CC  sao cho AM 2 MA , NB 2 NB , PC PC  . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện V1 ABCMNP và ABC MNP . Tính tỉ số . V2 V1 1 V1 V1 2 V1  . 1 .  . 2 . A. B. C. D. V2 2 V2 V2 3 V2 Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số y  f  x  được cho như hình vẽ.  x Hàm số y  f  1    x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  2 A.  2; 4  B.   4;  2  C.   2; 0  D.  0; 2  Câu 49. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Tính diện tích toàn phần của khối nón. A. Stp 2 R(l  R ). B. Stp  R (2l  R ). C. Stp  R(l  R ). D. Stp  R (l  2 R). Câu 50. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Trang 6/19 - Mã đề thi 189 Tìm số nghiệm thực của phương trình f  x   1 0 . A. 1 B. 2 C. 3 ------------- HẾT ------------- D. 0 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C6 C37 C41 C3 C10 C15 C16 C50 C1 C23 C24 C25 C27 C43 C9 C40 C19 C21 C22 C31 C14 C18 C33 C26 C42 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) Chương 4: Số Phức C8 C11 C28 C4 C48 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C20 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C45 C49 C38 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C2 C29 C5 C13 C46 C32 C39 C44 C47 C12 C36 Đại số Lớp 11 (10%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C17 C35 C7 Trang 7/19 - Mã đề thi 189 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C30 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C34 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu Trang 8/19 - Mã đề thi 189 10 24 13 3 Điểm 2 4.8 2.6 0.6 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Không có câu hỏi lớp 10. 16 câu VD-VDC phân loại học sinh 1 số câu hỏi khó như C4 C47 C48 Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và nhận biết. Đề phân loại học sinh ở mức trung bình 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A A C D C D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D D C A C B D A B 11 B 36 A 12 B 37 B 13 C 38 C 14 A 39 C 15 D 40 B 16 B 41 A 17 D 42 D 18 A 43 D 19 B 44 A 20 C 45 B 21 D 46 A 22 C 47 B 23 A 48 B 24 B 49 C 25 A 50 B Câu 1. Lời giải Ta có: log 2  x  a  3  x  a 8  2  a 8  a 6 . Câu 2. Lời giải r d là đường thẳng đi qua điểm M  3; 2;1 và có vtcp u   1;5; 2  . Vậy phương trình chính tắc cần tìm là: x 3 y 2 z 1   . 1 5 2 Câu 3. d: Lời giải Ta có y 6 x  6 x  6m . 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 khi và chỉ khi y 0 với x    1;1 hay m  x 2  x với x    1;1 . 1 2 Xét f  x  x  x trên khoảng   1;1 ta có f  x  2 x  1 ; f  x  0  x  . 2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  với x    1;1  m 2 . Câu 4. Lời giải Trang 9/19 - Mã đề thi 189 Ta có g  x   f  x    f  x  . f  x  2 Đồ thị hàm số y  f ( x ) ax 4  bx 3  cx 2  dx  e cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình f  x  0  a  x  x1   x  x2   x  x3   x  x4  , với xi , (i 1, 2,3, 4) là các nghiệm. Suy ra f  x  a[  x  x2   x  x3   x  x4    x  x1   x  x3   x  x4    x  x1   x  x2   x  x4    x  x1   x  x2   x  x3  ] 1 1 1 1  f  x    1 1 1 1             f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  f  x    x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  2   1 2  1 2  1 2  1 2  f  x  f  x    f  x             x  x1   x  x2   x  x3   x  x4   f 2  x    f  x   Nếu x xi với i 1, 2,3, 4 thì f  x  0 , f  x  0  f  x  f  x    f  x   . 2 Nếu x  xi  i 1, 2, 3, 4  thì 1  x  xi  2  0 , f 2  x   0 . Suy ra f  x  . f  x    f  x   2  0  f  x  . f  x    f  x   . Vậy phương trình  f  x    f  x  . f  x  0 vô nghiệm hay phương trình 2 2 g  x  0 vô nghiệm. Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0 . Câu 5. Lời giải uu r 2 2 Ta có IA   2;  2; 4  . Bán kính mặt cầu R IA    2     2   42 2 6. Phương trình mặt cầu:  x  2    y  4    z  1 24 Câu 6. Lời giải 2 2 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và giá trị cực tiểu là yCT  5 . 2 Câu 7. Lời giải Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách  n    10! Gọi biến cố A : “Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”. Xem An và Bình là nhóm X . Xếp X và 8 học sinh còn lại có 9! cách. Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách. Vậy có 9!2! cách  n  A  9!2! Xác suất của biến cố A là: P  A   n  A 1  . n   5 Câu 8. Lời giải Vì z 3  4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  3;  4  , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm D . Câu 9. Lời giải  100  a  a  Sau 10 năm thể tích khí CO2 là V2008 V  1   V 1020  100  Do đó, 8 năm tiếp theo thể tích khí CO2 là 10 Trang 10/19 - Mã đề thi 189 10