ĐỀ CƯƠNG HK2 MÔN TOÁN LỚP 8 (1)

THI KỲ TOÁN NĂM 2015-2016Ề ỌTh gian: 45 phútờ(Không th gian phát )ể ềBài 1: Gi các ph ng trình sau: ươa)5x(x+3)=5x2−30 b)|2x−3|=5c)5x−26+3−4x2=2−x+73d)x−5x−1+2x−3=1Bài 2: Gi ph ng trình và bi di nghi trên tr ươ ốa)(2x−1)2+7>x(4x+3)+1 b)12x+112≥9x+33−8x+14Bài 3: Cho ∆ABC nh (AB AC) có hai ng cao BD và CE nhau H. ườ ạa) Ch ng minh: ∆ABD ∆ACE ∽b) Ch ng minh: HD.HB HE.HCức) AH BC F. FI vuông góc AC I. Ch ng minh: ứIFIC=FAFCd) Trên tia tia AF đi sao cho AN AF. là trung đi nh IC. ạCh ng minh: NI ứ¿ FMBài 4: trang bàn gh cho tr ng quan, Cô Lan có ng xu muaể ườ ưở ặm bàn gh Theo hàng cô Lan thì ngày ng ph xu 15 bànộ ưở ộgh giao. Tuy nhiên, do ng trang thêm thi nên ngày ng nế ưở ượ ưở ảxu 20 bàn gh Vì th không nh ng hoàn thành tr ho ch ngày mà ng cònấ ượ ướ ưởs xu ra 20 bàn gh theo hàng cô Lan thì ng ph xu baoả ưở ấnhiêu bàn gh ?ộ ế1H NG GI IƯỚ ẢBài 1: Gi các ph ng trình sau: ươa)5x(x+3)=5x2−30 (1)Gi i:ả(1)⇔5x2+15x−5x2+30=0 ⇔15x+30=0⇔15x=−30⇔x=−2V nghi ph ng trình (1) là: ươS={−2}b)|2x−3|=5 (2)Gi i: ả(2)⇔[2x−3=52x−3=−5⇔[2x=82x=−2⇔[x=4x=−1V nghi ph ng trình (2) là: ươS={4;−1}c)5x−26+3−4x2=2−x+73 (3)Gi i:ả(3)⇔5x−26+3(3−4x)6=126−2(x+7)6 ⇔5x−2+3(3−4x)=12−2(x+7)⇔5x−2+9−12x=12−2x−14⇔5x−2+9−12x−12+2x+14=0⇔−5x+9=0⇔−5x=−9⇔x=95V nghi ph ng trình (3) là: ươS={95}d)x−5x−1+2x−3=1 (4)Gi i:ảĐKXĐ: x≠1,x≠3(4)⇔(x−5)(x−3)(x−1)(x−3)+2(x−1)(x−3)(x−1)=(x−1)(x−3)(x−1)(x−3) ⇒(x−5)(x−3)+2(x−1)=(x−1)(x−3)⇔x2−3x−5x+15+2x−2=x2−3x−x+3⇔x2−3x−5x+15+2x−2−x2+3x+x−3=0⇔−2x+10=0⇔−2x=−10 ⇔x=5 (nh n)ậ2V nghi ph ng trình (4) là: ươS={5} Bài 2: Gi ph ng trình và bi di nghi trên tr ươ ốa)(2x−1)2+7>x(4x+3)+1 (5)Gi i:ả(5)⇔4x2−4x+1+7>4x2+3x+1 ⇔4x2−4x+1+7−4x2−3x−1>0⇔−7x+7>0⇔−7x>−7⇔x<1V nghi ph ng trình (5) là: ươS={x|x<1} Bi di trên tr ốb)12x+112≥9x+33−8x+14 (6)Gi i:ả(6)⇔12x+112≥4(9x+3)12−3(8x+1)12 ⇔12x+1≥4(9x+3)−3(8x+1)⇔12x+1≥36x+12−24x−3⇔12x+1−36x−12+24x+3≥0 ⇔−8≥0 (vô nghi m)ệV nghi ph ng trình (6) là: ươS=φ Bi di trên tr :ể ốBài 3: Cho ∆ABC nh (AB AC) có hai ng cao BD và CE nhau H. ườ ạa) Ch ng minh: ∆ABD ∆ACE ∽Gi i:ảXét ∆ABD và ∆ACE có: 3^A: chungA^DB=A^EC=900 (vì BD AC, CE AB)⇒ ∆ABD ∆ACE (g.g) ∽b) Ch ng minh: HD.HB HE.HCứGi i:ảXét ∆HEB và ∆HDC có: H^EB=H^DC=900 (vì BD AC, CE AB)E^HB=D^HC (2 góc nh)ố ỉ⇒ ∆HEB ∆HDC (g.g)∽⇒HBHC=HEHD⇔HD.HB=HE.HCc) AH BC F. FI vuông góc AC I. Ch ng minh: ứIFIC=FAFCGi i:ảXét ∆ABC có: BD và CE là ng cao nhau ườ ạ⇒ là tr tâm ∆ABC ủ⇒ AH BC ạXét ∆CIF và ∆CFA có: ^C: chungF^IC=A^FC=900 (vì AF BC, FI AC)⇒ ∆CIF ∆CFA (g.g)∽⇒IFIC=FAFCd) Trên tia tia AF đi sao cho AN AF. là trung đi nh IC. ạCh ng minh: NI ứ¿ FMGi i:ả4Ta có IFIC=FAFC (do trên) ⇒IF2MC=NF2FC⇔IFMC=NFFC (vì AN AF nên là trung đi NF; là trung đi IC)ể ủTa có ∆CIF ∆CFA (do trên)∽G là giao đi NI và MFọ ủXét ∆NFI và ∆FCM có: N^FI=F^CM (cùng ph ụF^AC )IFMC=NFFC (do trên) ∆NFI ∆FCM (c.g.c)∽⇒F^NI=C^FM (2 góc ng ng)ươ ứHay F^NK=C^FMXét ∆NFK có: F^NK+N^FK+N^KF=1800 (t ng góc trong tam giác)ổ⇒C^FM+N^FK+N^KF=1800 (vì F^NK=C^FM A^FC+N^KF=1800 900+N^KF=1800 (vì AF BC) N^KF=1800−900N^KF=900⇒ NI FM Bài 4: trang bàn gh cho tr ng quan, Cô Lan có ng xu muaể ườ ưở ặm bàn gh Theo hàng cô Lan thì ngày ng ph xu 15 bànộ ưở ộgh giao. Tuy nhiên, do ng trang thêm thi nên ngày ng nế ưở ượ ưở ả5xu 20 bàn gh Vì th không nh ng hoàn thành tr ho ch ngày mà ng cònấ ượ ướ ưởs xu ra 20 bàn gh theo hàng cô Lan thì ng ph xu baoả ưở ấnhiêu bàn gh ?ộ ếGi i:ảG (b bàn gh là bàn gh mà ng ph xu theo ho ch cô Lan, 0ọ ưở ủS bàn gh làm theo th là 20 (b bàn gh )ố ếTh gian làm theo ho ch t: ấx15 (ngày) Th gian làm theo th t: ấx+2020 (ngày)Theo bài, ta có ph ng trình: ươx15−x+2020=4 (*)(¿)⇔4x60−3(x+20)60=24060 ⇔4x−3(x+20)=240⇔4x−3x−60=240⇔x−60=240⇔x=240+60 ⇔x=300 (nh n)ậV bàn gh mà ng ph xu theo ho ch là 300 (b bàn gh ưở ế6