Bộ đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình

TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Họ và tên: ....................................................... SBD:.................................. Câu1.Từ các chữ số 1,2,3,4 , lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? A. 24 B. 256 C. 4 D. 12 Câu2.Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và công sai d = 3 . Số hạng u3 của cấp số cộng đã cho bằng A. 27. B. 3. C. 9. Câu3.Nghiệm của phương trình 4 x−1 = 64 là A. x = 4 . B. x = 3 . C. x = 5 . Câu4.Thể tích của khối lập phương bằng 64 , cạnh của khối lập phương là A. 16 . B. 8 . C. 4 . Câu5.Tập xác định của hàm= số y log 3 ( x − 1) là A. [1; +∞ ) . B. (1; +∞ ) . C. ( 0; +∞ ) . Câu6.Cho hàm số f ( x= ) 2 x − 1 . Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) là D. 6. D. x = 15 . D. 2 . D. [ 0; +∞ ) . A. x 2 − x . B. 2x 2 − x + C . C. 2x + C . D. x 2 − x + C . Câu 7.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 . Câu 8.Cho khối trụ có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 6 . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 48π . B. 32π . C. 96π . D. 24π . Câu9.Cho khối cầu có bán kính R = 3 . Thể tích khối cầu đã cho bằng A. 36π . B. 9π . C. 27π . D. 36π . Câu10.Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ? A. (1; +∞ ) . B. ( −1;1) . C. ( 0;1) . Câu11.Với a, b là số thực dương tùy ý, log 2 ( a 2b ) bằng A. 2 log 2 a + log 2 b . B. 2(log 2 a + log 2 b) . C. 2 + log 2 b . D. ( −1;0 ) . D. 2 log 2 (ab) . Câu12.Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 2πrl . B. π rl . C. π rl . D. 4πrl . 3 Câu13.Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Trang 1 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng A. −3 . B. −4 . C. 0 . D. 1 . Câu14.Đồ thị hàm số nào có dạng như dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới? A. y = − x 2 + 3 . B. y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Câu15.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = C. y = − x 4 − 2 x 2 + 3 . 3x + 2 là x −1 A. y = 3 . B. y = 1 . A. (4;+∞) . B. (2;+∞) . Câu 16.Tập nghiệm của bất phương trình 2 x > 4 là D. y = x 4 − 2 x 2 + 3 . C. x = 3 . D. x = 1 . C. [2;+∞ ) . D. (−∞;2) . 0 là Câu 17.Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ . Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) − 2 = A. 0. Câu 18.Nếu B. 3. C. 2. D. 1. ∫ f ( x)dx = 2 thì ∫ [ f ( x) + 2]dx bằng 2 2 1 1 A. 5 . B. 4 . Câu19.Môdun của số phức z = 3 − 2i là A. 13 . B. 5 . D. 8 . C. 2 . C. 1 . Câu20.Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z 2 = 3 + i . Phần ảo của số phức z1 + z2 bằng D. 5 . A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. −2 . Câu21.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 3 − 2i là điểm nào dưới đây? A. M (−2;3) . B. N (3;2) . C. P(3;−2) . D. (−3;−2) . Trang 2 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu22.Trong không gian ( Oxyz ) , hình chiếu vuông góc của điểm M (3;−1,2) trên mặt phẳng (Oyz ) có tọa độ là A. (0;−1;0) . B. (3;0;0) . C. (0;−1;2) . D. (0;0;2) . B. 2 . C. 7 . D. 4 . B. N (1;0;−4) . C. P(1;1;0) . D. Q(2;3;1) . Câu23.Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 4 z − 7 = 0 . Bán kính của ( S ) bằng A. 7 . 0 . Điểm nào dưới đây thuộc Câu24.Trong không gian ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z + 2 = mặt phẳng ( P ) . A. M (1;0;0) . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : tơ chỉ phương của d x −1 y + 2 z = = . Véc tơ nào dưới đây là véc 1 −2 3 A. (1;−2;3) . B. (1;−2;0) . C. (−1;2;0) . D. (1;2;3) . A. 30° . B. 45° . C. 60° . D. 90° . Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ฀ ( ABCD ) , SA = a 6 , ABCD là hình vuông cạnh a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng Câu27. Cho hàm số f ( x ) , biết f ' ( x) = x( x − 1) 2 ( x − 2) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 3 − 3 x + 1 trên đoạn [0;2] bằng A. 4 . C. 2 . B. 3 . D. 1 . A. 4 . B. − 1 . C. 1 . D. 3 . Câu 29.Cho a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1 và x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log b x = log b a.log a x . B. log a C. log a ( x + y= ) log a x + log a y . 1 1 . = x log a x D. log a x log a x . = y log a y Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − x − 1 và đường thẳng y = 2 x − 2 A. 3 . B. 0 . Câu31.Tập nghiệm của bất phương trình 4 − 3.2 B. [1;2] . A. (1;2 ) . x x +1 C. 2 . + 8 ≤ 0 là C. (− ∞;1) . D. 1 . D. [1; +∞ ) . Câu32.Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD vuông tại A, AB = a và BC = 2a . Khi quay ABCD xung quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 5π a 2 . ∫ 10 Câu33.Xét 5 B. πa 2 . x x − 1 , nếu đặt u = x − 1 thì 2 2 ∫ 10 C. 2πa 2 . x x 2 − 1 bằng D. 4πa 2 . 5 Trang 3 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH A. 1 2 ∫ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. 2 ∫ u du . 3 10 u du . 1 u du . 2 ∫2 3 C. 1 u du . 2 ∫4 9 D. Câu34.Gọi S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + 1 , y = 0 , x = 0 và x = 1 , khi quay S 2 5 ( ) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay được tính bởi công thức nào dưới đây? B. S = π ∫ x 2 + 1 dx . A. S = π ∫ ( x + 1)dx . 1 1 2 C. S = ∫ ( x 2 + 1) 2 dx . 2 D. S = ∫ ( x 2 + 1)dx . 0 0 1 1 Câu35.Tìm số phức liên hợp của số phức z biết : 2z + ( 2 + 3i )( 1 − 2i ) =4 + 5i 0 5 A. z= 1 − i 2 0 5 B. z =−1 + i 2 5 C. z =−1 − i 2 D. z =−2 − 3i Câu36.Gọi z1 , z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2 − 6 z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức P = z1 + z 2 2 2 A. 20 . B. 2 10 . C. 10 . D. − 16 . Câu37.Trong không gian Oxyz , cho điểm ba điểm A(−2;0;0), B(0;1;0), C (0;0;3) . Mặt phẳng đi qua A, B, C có phương trình là A. 3 x + 6 y + 2 z − 6 = 0 . B. 3 x − 6 y − 2 z + 6 = 0 .C. 3 x − 6 y − 2 z − 6 = 0 .D. 3 x + y − z + 7 = 0. Câu38.Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (2;1;−1) và N (1;−1;0) . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x = 2 + t x = 2 + t x = 2 − t x = 2 − t     A.  y = 1 + 2t . B.  y = 1 + 2t . C.  y = 1 + 2t . D.  y = 1 + 2t .  z = −1 + t  z = −1 − t  z = −1 − t  z = −1 + t     Câu39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy 9 được có đủ 3 màu là . Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh. 28 A. P = 9 31 5 25 . B. P = . C. P = . D. P = . 14 14 56 56 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết = BC a= 3, AC 2a . A. d = a 3 . B. d = C. d = a 6 . 2 a 2 . 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số f ( x ) = trên . A. 6. B. 7. C. 8. D. d = a 3 . 2 1 3 x − mx 2 + ( 5m + 6 ) x − 1 đồng biến 3 D. 5. Trang 4 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu42. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N = A.e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A. 36 giờ B. 24 giờ C. 60 giờ D. 48 giờ Câu43. Giả sử hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y 2 1 x -2 -1 1 2 -1 -2 1. B. a > 0, b < 0, c = 1. 1. A. a < 0, b > 0, c = C. a > 0, b > 0, c = D. a > 0, b > 0, c > 0. Câu 44.Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30 0 . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng A. R 3. B. R 3 . 2 Câu45. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ 0; 4] biết I = ∫ f ( x ) dx . C. R 3 . 4 D. R. ∫ f ( x ) dx = 2 và ∫ f ( 2 x ) dx = 4 . Tính 2 2 0 1 4 0 A. I = 6 . B. I = −6 . C. I = −10 . D. I = 10 . Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: f ( 4 − 2sin 2 2 x ) = m có nghiệm. Trang 5 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 1 x + log 1 y ≤ log 1 ( x + y 2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P= x + 3 y . A. Pmin = 17 . 2 2 B. Pmin = 9. 2 2 C. Pmin = Câu48. Cho hàm số f ( x= ) rằng hàm số y = f ( x ) T = a + b + c bằng D. Pmin = 8. 25 2 . 4 1 4 3 x − mx3 + (m 2 − 1) x 2 + (1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực; Biết 4 2 có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R ). Giá trị A. 8 B. 5. C. 6. D. 7. Câu49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , SC . Mặt phẳng AMN  chia khối chóp S .ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa B có thể tích là V1 . Gọi V là thể tích khối chóp S .ABCD , tính tỷ số A. V1 V  13 . 24 B. V1 V  11 . 24 C. V1 V  17 . 24 D. V1 V  V1 V . 7 . 12 1 3 và x − (m + 1) x 2 + (3m 2 + 4m + 5) x + 2019 3 g ( x) = (m 2 + 2m + 5) x3 − (2m 2 + 4m + 9) x 2 − 3 x + 2 ( với m là tham số) . Hỏi phương trình Câu50.Cho hai hàm f ( x) = số g ( f ( x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 9. B. 0. C. 3. D. 1. ******Hết****** Trang 6 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH 1.A 11.A 21.C 31.B 41.A 2.C 12.B 22.C 32.D 42.A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 3.A 13.B 23.D 33.D 43.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 15.D 16.B 25.A 26.C 35.D 36.A 45.D 46.D 4.C 14.C 24.B 34.B 44.B 7.B 17.B 27.C 37.B 47.B 8.C 18.A 28.D 38.B 48.A 9.D 19.A 29.A 39.A 49.B 10.A 20.B 30.A 40.D 50.C ĐÁP ÁN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 39. Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy 9 . Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh. được có đủ 3 màu là 28 A. P = B. P = 9 . 14 C. P = 31 . 56 5 . 14 D. P = 25 . 56 Lời giải Chọn A Gọi A là biến cố ‘’lấy được ba viên bi đủ ba màu’’ , theo giả thiết ta có 2.3.n 9 n( A) 9 = ⇔ 3 = ⇒n= 3 n(Φ ) 28 Cn +5 28 Gọi B là biến cố lấy ‘’ lấy được ít nhất một viên bi xanh’’ 20 5 9 n( B ) = C63 = 20 ⇒ n( B) = = ⇒ n( B) = 56 14 14 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết = BC a= 3, AC 2a . A. d = a 3 . B. d = C. d = a 6 . 2 a 2 . 2 D. d = a 3 . 2 Chọn D Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B ⇒ BC ⊥ ( SAB) ⇒ ( SAB) ⊥ ( SBC ) , kẻ AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC ) Vậy AH là khoảng cách từ A đến (SBC) , do AH là đường cao của tam giác đều ABC nên AH = a 3 . 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số f ( x ) = trên . A. 6. B. 7. C. 8. 1 3 x − mx 2 + ( 5m + 6 ) x − 1 đồng biến 3 D. 5. Trang 7 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn A 1 3 x − mx 2 + (5m + 6) x − 1 có f ' ( x ) = x 2 − 2mx + 5m + 6 . 3 Hàm số đồng biến trên  a = 1 > 0 ⇔ f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈  ⇔ x 2 + 2mx + 5m + 6 ≥ 0 ∀x ∈  ⇔  ⇔ −1 ≤ m ≤ 6 . 2 ∆=' m − 5m − 6 ≤ 0 Hàm số f ( x ) = Do m ∈ ∗ ⇒ m ∈ { 1; 2;3; 4;5;6} . Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m . Câu42. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N = A.e rt , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A. 36 giờ B. 24 giờ C. 60 giờ D. 48 giờ Chọn A Theo giả thiết 1500 = 250.e12 r = ⇒r 1 ln 6 . Gọi t là thời gian để vi khuẩn tăng gấp 216 lần số 12 lượng ban đầu , suy ra 216.250= 250.e12 1 t .ln 6 ⇒ 216= 612 ⇒ t= 36 . t Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: f ( 4 − 2sin 2 2 x ) = m có nghiệm. A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn D Đặt t  4  2 sin2 2x  t  2; 4 .     Do đó phương trình f 4  2 sin2 2x  m có nghiệm  phương trình f t   m có nghiệm trên đoạn 2; 4 .   Trang 8 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Dựa vào đồ thị đã cho ta thấy: phương trình f t   m có nghiệm t với t  2; 4  1  m  5 . Vậy     m  1;2; 3; 4;5 . Câu 47. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log 1 x + log 1 y ≤ log 1 ( x + y 2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P= x + 3 y . A. Pmin = 2 B. Pmin = 9. 17 . 2 2 C. Pmin = 2 25 2 . 4 D. Pmin = 8. Chọn B y2 Giả thiết suy ra xy ≥ x + y ⇔ x( y − 1) ≥ y ⇒ x ≥ ( y ≥ 1) y −1 2 P= 2 1 y2 + 3 y= 4( y − 1) + +5≥ 9 y −1 y −1 Vậy Pmin = 9 khi= y 3 9 . = ,x 2 2 1 4 3 Câu48. Cho hàm số f ( x= ) x − mx3 + (m 2 − 1) x 2 + (1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực; Biết 4 2 rằng hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R ). Giá trị T = a + b + c bằng A. 8 B. 5. C. 6. D. 7. Chọn A Từ f(x) là hàm bậc 4 có nhiều nhất 3 cực trị , mà y = f ( x ) có nhiều hơn 5 cực trị , suy ra y = f ( x ) có đúng 6 cực trị , từ đó f(x) có đúng 3 cực trị dương , hay phương trình f= '( x) g= ( x) 0 có ba nghiệm dương phân biệt ⇔ g '( x) có hai nghiệm dương và g cd .g ct < 0, g (0) < 0 g '( x) = 0 ⇔ x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0 ⇔ xcd = m − 1, xct = m + 1 Nhận xét xcd > x1 > 0 ⇒ m > 1 , g (0) < 0 ⇒ m > 1 g cd = (m − 1)(m 2 − 3) > 0 ⇒ m > 3 g ct = (m + 1)(m 2 − 2m − 1) < 0 ⇒ m < 1 + 2 Vậy 3 < m < 1 + 2 ⇔ 3 < m 2 < 3 + 2 2 ⇒ a= 3, b= 3, c= 2 1 3 và x − (m + 1) x 2 + (3m 2 + 4m + 5) x + 2019 3 g ( x) = (m 2 + 2m + 5) x3 − (2m 2 + 4m + 9) x 2 − 3 x + 2 ( với m là tham số) . Hỏi phương trình Câu50.Cho hai hàm số f ( x) = g ( f ( x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 9. B. 0. C. 3. D. 1. Trang 9 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn C Ta có g ( x) = ( x − 2) (m 2 + 2m + 5) x 2 + x − 1 = 0 luôn có ba ngiệm phân biệt vì phương trình (m 2 + 2m + 5) x 2 + x − 1 =0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác 2  f ( x) = 2 (1) 0 ⇔  f ( x) = x1 (2) Vậy g ( f ( x)) =  f ( x) = x2 (3) Lại có f '( x) = x 2 − 2(m + 1) x + 3m 2 + 4m + 5 = 0 vô nghiệm nên các phương trình (1), (2), (3) có nghiệm duy nhất và các nghiệm này khác nhau , vậy g ( f ( x)) = 0 có ba nghiệm. --------------- HẾT --------------- Trang 10 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH THPT CHUYÊN LVT ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Họ và tên: ....................................................... SBD:.................................. Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số khác 0? A. C39 . 3 B. A10 . C. 93 . A. 125 . B. 5 . C. A. x = 8 . B. x = D. A93 . Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và u4 = 250 . Công bội của cấp số cộng đã cho bằng Nghiệm của phương trình log 2 ( 3x − 2 ) = 3 là 10 . 3 1 . 5 C. x = 1 . D. 125 . 3 D. x = 1 . 3 Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3? Câu 5: Câu 6: A. 24 . B. 8 . C. 4 . D. 3 . A. [ 2; +∞ ) . B. ( −∞; +∞ ) . C. ( 2; +∞ ) . D. [ −2; +∞ ) . Tập xác định của hàm= số y log 3 ( x − 2 ) là Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0) ax + 1)dx A. ∫ sin(2020= 1 cos 2020 x + C . 2020 B. ∫ sin(2020ax += 1)dx cos 2020ax + C . − C. ∫ sin(2020ax + 1)dx = 1 cos(2020ax + 1) + C . 2020a D. ∫ sin(2020ax + 1) = dx cos 2020 x + C . Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=3a.Thể tích của khối chóp S.ABCD là A. V = 3 3 a .. 2 B. V = 3a 3 . . C. V = 2a 3 . . D. V = 9a 3 . . Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h= 2 và bán kính đáy r= 3. Thể tích của khối nón đã cho là Câu 9: Cho khối cầu có bán kính R = 2 . Thể tích của khối cầu đã cho là A. 24π . A. 32π . 3 B. 6π . C. 4π . D. 36π . B. 256π . C. 64π . D. 16π . Trang 1 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 10: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên  khi nào?  a= b= 0, c > 0  a= b= 0, c > 0 . B.  . A.  2 2  a > 0; b − 3ac ≥ 0  a > 0; b − 3ac ≤ 0  a= b= 0, c > 0  a= b= c= 0 C.  . D. .  2 2 a 0; b 3 ac 0 < − ≤ a 0; b 3 ac 0 < − <   Câu 11: Cho a là số thực dương tùy ý, ln A. 2 (1 + ln a ) . e bằng a2 1 B. 1 − ln a . 2 C. 2 (1 − ln a ) . D. 1 − 2 ln a . Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho. A. S xq = 12π . B. S xq = 4 3π . C. S xq = 39π . D. S xq = 8 3π . Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ −4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? A. x = −1 . B. x = −3 . C. x = 2 . D. x = −2 . Câu 14: Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên Trang 2 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 − x4 + 2x2 . B. f ( x ) = A. f ( x= ) x4 − 2x2 . C. f ( x= ) x4 + 2x2 . − x4 + 2x2 −1 . D. f ( x ) = y 10 + Câu 15: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = B. x = 0 . A. y = 0 . 2 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình   ≤   3 2 4x  2  B.  − ; + ∞  .  3  2  A.  −∞; −  . 3  C. y = 10 . 1 ? x − 10 D. x = 10 . 2− x là: 2  D.  ; + ∞  . 3  2  C.  −∞;  . 5  Câu 17: Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Phương trình f  x  4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4 . ∫ 1 Câu 18: Cho 0 f ( x ) dx = −2 A. −12 . B. 2 . ∫ g ( x ) dx = 7 1 và 0 ∫ 2 f ( x ) − 3g ( x ) dx D. 0 . 1 , khi đó 0 B. 25 . C. −25 . B. 7 . C. 3 . Câu 19: Mô đun của số phức z= 3 + 4i là A. 4 . C. 3 . 3 − 4i . Câu 20: Tìm phần ảo của số phức z biết (1 + 2i ) z = bằng D. 17 . D. 5 . Trang 3 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A. −2 . B. 2 . C. 4 . D. −4 . A. Q (1;3) . B. P (1; −3) . C. N ( −1;3) . D. M ( −1; −3) . A. M ∈ (Oxz ) . B. M ∈ (Oyz ) . C. M ∈ Oy . D. M ∈ (Oxy ) . Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 − 3i là điểm nào dưới đây? Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 0; −1) . Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 . Tâm của ( S ) có tọa 2 độ là A. ( 3; − 1;1) . 2 2 B. ( −3; − 1;1) . C. ( −3;1; −1) . D. ( 3;1; − 1) .  (2; −1;6) . B. n= 1  (2; −1;0) . C. n= 2  D. n4 = (2;1;6) . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 6 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ?  A. n3 = (2;1;0) . Câu 25: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + 3 y − z + 5 =0? x= 1+ t  A.  y = 3t .  z= 3 − t   x = 1 + 2t  B.  y= 3 + 3t .  z = −1  x= 1+ t  C.  y = 1 + 3t . z = 1− t  x= 1+ t  D.  y = 3t . z = 1− t  Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBC ) bằng A. 30° . B. 45° . C. 60° . Câu 27: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên  và có dấu của f ′( x) như sau D. 90° . Trang 4 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Hàm số= y f (2 − x) có bao nhiêu điểm cực trị B. 1 . A. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 28: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [−4; 4] lần lượt là A. 40 và 8 . B. 40 và −8 . C. 15 và −41 . D. 40 và −41 . 2. A. 3a + 18b = 1. B. a + 6b = 7. C. a + 6b = 4. D. 3a + 18b = C. m ≥ 0 . D. m > −3 . Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn log 2 ( 2a ⋅128b ) = log 2 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Câu 30: Cho hàm số y = x3 + mx + 2 có đồ thị (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. A. m < −3 . Câu 31: Gọi B. m ≤ 0 . b là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình a và 2.5 x + 2 + 5.2 x + 2 < 133. 10 x . Khi đó A= a − b có giá trị bằng A. −4 . C. −6 . B. 6 . D. 4 . Câu 32: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 và  ACB = 30o . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng. A. 9π . C. 3 3π . B. 3π . π D. Câu 33: Cho I = ∫ sin 2 x cos3 x dx và u = sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3π . 2 ∫ (u 0 A. = I 1 0 2 − u 4 ) du . B. I 2 ∫ ( u 2 − u 4 ) du . C. = = I 1 0 ∫ (u 1 0 4 − u 2 ) du . D. I = − ∫ u 2 du . 1 0 Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =− x 2 − x + 1, y = 2 , x = −1 , x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây? A. S = C. S = ∫ (− x 1 2 −1 ∫ (− x 1 −1 2 − x + 3)dx . B. S = S − x + 1)dx . D. = Câu 35: Cho hai số phức A. 5 . ∫ (− x 1 −1 ∫ (x 1 −1 2 2 − x − 1)dx . + x + 1)dx . z1= 2 − 4i và z2 = 1 − 3i. Phần ảo của số phức z1 + i z2 bằng B. 3i . C. −5i . Câu 36: Gọi z1 , z2 nghiệm của phương trình z 2 + 4 z + 5 = 0 . Tìm w = (1 + z1 ) 100 D. −3 . + (1 + z2 ) 100 . Trang 5 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A. w = 250 i . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. w = −251 . C. w = 251 . D. w = −250 i . Câu 37: Viết đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P ) : 2x  y  z  4  0 và vuông góc với đường thẳng d : x y 1 z  2    Biết  đi qua điểm M (0;1; 3). 1 2 3 x y 1 z  3   . 1 1 1 x y 1 z  3  C.  :  . 1 1 1 x y 1 z  3   . 1 1 1 x y 1 z  3  D.  :  . 1 1 1 B.  : A.  : Câu 38: Cho điểm A(1;2; 3) và đường thẳng d : x 1 y z 1    Viết phương trình đường thẳng 1 3 2  đi qua A, vuông góc và cắt d . x 1 y 2 z  3   . 6 9 4 x 1 y 2 z  3   C. . 13 23 19 x 1 y 2 z  3   . 23 13 19 x 1 y 2 z  3   D. . 23 19 13 B. A. Câu 39: Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng 31 1 1 25 . B. . C. . D. . 648 2916 108 2916 Câu 40: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC ) là tam giác A. đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng A. a 3 . 4 B. a 2 . 4 C. a 5 . 4 D. a 3 . 3 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f ( x) = − x 3 + mx 2 − 9 x − 3 1 3 nghịch biến trên  ? A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 2 . Câu 42: ] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức Q = Q0 .e0,195t , trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con. A. 15,36 giờ. Câu 43: Cho hàm số f ( x) = B. 3,55 giờ. C. 16,35 giờ. D. 20 giờ. 2 − ax ( a, b, c ∈ , b ≠ 0 ) có bảng biến thiên như sau: bx − c Trang 6 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Tổng các số ( a + b + c ) thuộc khoảng nào sau đây 2 A. (1; 2 ) . B. ( 2;3) .  4 C.  0;  .  9 4  D.  ;1 . 9  Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a . Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a , khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a . Thể tích của khối trụ đã cho là A. 128π a 3 . B. 320π a 3 . ( C. 80π a 3 . ) D. 200π a 3 . Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = −1 và f ′ ( x= ) x 6 + 12 x + e− x , ∀x ∈  . Khi đó B. 3e −1 . C. 4 − 3e −1 . 3 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + bx + c có đồ thị như hình vẽ: A. 3e .  −π  Số nghiệm nằm trong  ;3π  của phương trình f ( cos x + 1= ) cos x + 1 là  2  A. 2 . B. 3 . C. 5. ∫ f ( x )dx bằng 1 0 D. −3e −1 . D. 4. Trang 7 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 2x 3y Câu 47: Xét các số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a > 1 , b > 1 và a= b= a 6 b6 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 xy + 2 x − y có dạng m + n 165 (với m, n là các số tự nhiên), tính S= m + n . A. 58 . B. 54 . C. 56 . D. 60 . Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = 3e 4 x − 4e3 x − 24e 2 x + 48e x + m . Gọi A , B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ 0;ln 2] .Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [ −23;10 ) thỏa mãn A ≤ 3B . Tổng các phần tử của tập S bằng A. −33 . C. −111 . B. 0 . D. −74 . Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, chiều cao bằng 8 . Gọi M   là trung điểm SB , N là điểm thuộc SD sao cho SN = 2 ND . Thể tích của tứ diện ACMN bằng A. V = 9 . B. V = 6 . C. V = 18 . D. V = 3 . A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. vô số. Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn log11 ( 3x + 4 = y ) log 4 ( x 2 + y 2 ) ? ******Hết****** Trang 8 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 11.D 21.B 31.D 41.A 2.B 12.B 22.A 32.A 42.A 3.B 13.A 23.B 33.A 43.C 4.C 14.B 24.C 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.C 16.B 25.D 26.B 35.D 36.B 45.B 46.C 7.C 17.B 27.A 37.B 47.C 8.B 18.C 28.D 38.A 48.A 9.A 19.D 29.A 39.D 49.B 10.A 20.A 30.D 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số khác 0? Câu 1. 3 . A. C39 . B. A10 D. A93 . C. 93 . Lời giải Chọn D Mỗi số được viết tương ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 9 là A93 . Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 và u4 = 250 . Công bội của cấp số cộng đã cho bằng Câu 2. B. 5 . A. 125 . C. 1 . 5 D. 125 . 3 Lời giải Chọn B q3 = u4 = 125 ⇔ q = 5 . u1 Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2 ( 3x − 2 ) = 3 là A. x = 8 . B. x = C. x = 1 . 10 . 3 D. x = 1 . 3 Lời giải Chọn B log 2 ( 3x − 2 ) = 3 ⇔ 3x − 2 = 23 ⇔ x = Câu 4. 10 3 . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3? B. 8 . A. 24 . C. 4 . D. 3 . C. ( 2; +∞ ) . D. [ −2; +∞ ) . Lời giải Chọn C = VABCD Câu 5. 1 1 1 = AD.S ABC AD.= AB. AC 4 . 3 3 2 Tập xác định của hàm= số y log 3 ( x − 2 ) là A. [ 2; +∞ ) . B. ( −∞; +∞ ) . Lời giải Trang 9 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Tập xác định của hàm= số y log 3 ( x − 2 ) là ( 2; +∞ ) . Chọn C Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a là tham số khác 0) ax + 1)dx A. ∫ sin(2020= 1 cos 2020 x + C . 2020 B. ∫ sin(2020ax += 1)dx cos 2020ax + C . − C. ∫ sin(2020ax + 1)dx = 1 cos(2020ax + 1) + C . 2020a D. ∫ sin(2020ax + 1) = dx cos 2020 x + C . Lời giải ∫ sin(2020ax + 1)dx =2020a ∫ sin(2020ax + 1)d (2020ax + 1) =− 2020a cos(2020ax + 1) + C . Chọn C 1 Câu 7. A. V = 1 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=3a.Thể tích của khối chóp S.ABCD là 3 3 a .. 2 B. V = 3a 3 . . C. V = 2a 3 . . D. V = 9a 3 . Lời giải Chọn C Ta có thể tích V của khối chóp đã cho là: V = Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h= 2 và bán kính đáy r= 3. Thể tích của khối nón đã cho là A. 24π . Chọn B Ta = có: V Câu 9. 1 = 3a.a.2a 2a 3 . 3 C. 4π . B. 6π . D. 36π . Lời giải 1 = π .9.2 6π . 3 Cho khối cầu có bán kính R = 2 . Thể tích của khối cầu đã cho là Trang 10 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A. 32π . 3 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. 256π . C. 64π . D. 16π . Lời giải Chọn A V = Thể tích khối cầu đã cho bằng 4 4 32 = π R3 = π. .π .8 3 3 3 Câu 10. Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên  khi nào?  a= b= 0, c > 0 A.  . 2  a > 0; b − 3ac ≤ 0  a= b= 0, c > 0 C.  . 2  a < 0; b − 3ac ≤ 0  a= b= 0, c > 0 B.  . 2  a > 0; b − 3ac ≥ 0  a= b= c= 0 D.  . 2  a < 0; b − 3ac < 0 Lời giải Chọn A  a= b= 0, c > 0 = y ' 3ax 2 + 2bx + c ≥ 0, ∀x ∈  ⇔  . 2  a > 0; b − 3ac ≤ 0 Câu 11. Cho a là số thực dương tùy ý, ln A. 2 (1 + ln a ) . e bằng a2 C. 2 (1 − ln a ) . 1 B. 1 − ln a . 2 D. 1 − 2 ln a . Lời giải Chọn D Ta có: ln e = ln e − ln a 2 = 1 − 2 ln a . 2 a Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho. A. S xq = 12π . B. S xq = 4 3π . C. S xq = 39π . D. S xq = 8 3π . Lời giải Chọn B Ta có S xq = π Rl . Nên = S xq π= 3.4 4 3π . Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [ −4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? Trang 11 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A. x = −1 . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. x = −3 . C. x = 2 . D. x = −2 . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −1 . Câu 14. Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên A. f ( x= ) x4 − 2x2 . C. f ( x= ) x4 + 2x2 . − x4 + 2x2 . B. f ( x ) = − x4 + 2x2 −1 . D. f ( x ) = Lời giải Chọn B 4 2 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số trùng phương f ( x ) = ax + bx + c (với a ≠ 0 ). Từ đồ thị hàm số ta thấy Trang 12 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 - Đồ thị hàm số có hướng đi xuống nên a < 0 . - Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab < 0 . - Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên c = 0 . − x 4 + 2 x 2 thỏa mãn. Dựa vào 4 đáp án thì chỉ có hàm số f ( x ) = y 10 + Câu 15. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = C. y = 10 . B. x = 0 . A. y = 0 . 1 ? x − 10 D. x = 10 . Lời giải Chọn C 1   Ta có lim y = lim 10 + 10 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.  = 10 ⇒ y = x →±∞ x →±∞ x − 10   2 3 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình   ≤   3 2 4x 2− x là:  2  B.  − ; + ∞  .  3  2  A.  −∞; −  . 3  2  C.  −∞;  . 5  2  D.  ; + ∞  . 3  Lời giải Chọn B 2 3 Ta có:   ≤   3 2 4x 2− x 3 ⇔  2 −4 x 3 ≤  2 2− x 2 ⇔ −4 x ≤ 2 − x ⇔ x ≥ − . 3 Câu 17. Cho hàm số y  f  x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Phương trình f  x  4 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn B Số nghiệm của phương trình f  x  4 bằng số giao điểm của đường thẳng y = 4 và đồ thị hàm số y = f ( x ) . Trang 13 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Từ bảng biến thiên ta thầy đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 2 điểm phân biệt. Vậy phương trình f ( x ) = 4 có 4 nghiệm. ∫ f ( x ) dx = 1 Câu 18. Cho A. −12 . −2 0 ∫ g ( x ) dx = 7 1 và 0 ∫ 2 f ( x ) − 3g ( x ) dx 1 , khi đó 0 C. −25 . B. 25 . bằng D. 17 . Lời giải Chọn C ∫ 2 f ( x ) − 3g ( x ) dx =2∫ f ( x ) dx − 3∫ g ( x ) dx =2. ( −2 ) − 3.7 =−25 . 1 Ta có: Câu 19. Mô đun của số phức z= 3 + 4i là 0 1 1 0 0 B. 7 . A. 4 . C. 3 . D. 5 C. 4 . D. −4 . Lời giải Chọn D Ta có: z = 32 + 42 = 5. . 3 − 4i . Câu 20. Tìm phần ảo của số phức z biết (1 + 2i ) z = A. −2 . B. 2 . Lời giải 3 − 4i ( 3 − 4i )(1 − 2i ) −5 − 10i Ta có: (1 + 2i ) z =3 − 4i ⇔ z = = = =−1 − 2i 1 + 2i (1 + 2i )(1 − 2i ) 5 Chọn A Vậy phần ảo của số phức z bằng −2 . Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 − 3i là điểm nào dưới đây? A. Q (1;3) . B. P (1; −3) . D. M ( −1; −3) . C. N ( −1;3) . Lời giải. Chọn B Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = 1 − 3i là điểm P (1; −3) . Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 0; −1) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M ∈ (Oxz ) . C. M ∈ Oy . B. M ∈ (Oyz ) . D. M ∈ (Oxy ) Lời giải. Chọn A Điểm M (2; 0; −1) nằm trên mặt phẳng (Oxz ) . Câu 23. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 . Tâm của ( S ) có tọa độ là 2 A. ( 3; − 1;1) . B. ( −3; − 1;1) . 2 C. ( −3;1; −1) . 2 D. ( 3;1; − 1) . Lời giải. Trang 14 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn B Tâm của ( S ) có tọa độ là ( −3; − 1;1) . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 6 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ?  A. n3 = (2;1;0) .  (2; −1;0) . C. n= 2  (2; −1;6) . B. n= 1  D. n4 = (2;1;6) . Lời giải. 0 Trong không gian Oxyz , một mặt phẳng (α ) có phương trình tổng quát (α ) : Ax + By + Cz + D =  (với điều kiện A2 + B 2 + C 2 ≠ 0 ) thì có một vectơ pháp tuyến là n = ( A; B; C ) . Chọn C Từ phương trình mặt phẳng  = n (2; −1; 0) . 0 ( P ) : 2x − y + 6 = ta suy ra ( P) có một vectơ pháp tuyến là: Câu 25. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + 3 y − z + 5 =0? x= 1+ t  A.  y = 3t .  z= 3 − t   x = 1 + 2t  B.  y= 3 + 3t .  z = −1  x= 1+ t  C.  y = 1 + 3t . z = 1− t  x= 1+ t  D.  y = 3t z = 1− t  Lời giải. Chọn D Ta có :   +) Vì d ⊥ (P) : x + 3 y − z + 5 =0 nên có VTCP u / / nP (1;3; −1) => loại. B. +) Đường thẳng d đi qua A(2;3;0) nên loại A,C. Chọn D. Câu 26. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBC ) bằng A. 30° . B. 45° . C. 60° . D. 90° . Lời giải Chọn B Trang 15 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Ta có BC ⊥ ( AB) và BC ⊥ SA , nên BC ⊥ ( SAB ) , suy ra ASB )) tan  = BC ⊥ AH , kéo theo AH ⊥ ( SBC ) . Do đó tan( SA, ( SBC= AB a 2 = = 1. SA a 2 Vậy góc giữa mặt SA và ( SBC ) bằng 45° . Câu 27. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên  và có dấu của f ′( x) như sau Hàm số= y f (2 − x) có bao nhiêu điểm cực trị A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn A Dựa vào bảng xét dấu, f ( x) có ba điểm cực trị. Ta thấy đồ thị hàm f (2 − x) thu được bằng cách lấy đối xứng đồ thị hàm số f ( x) qua gốc tọa độ O , rồi tịnh tiến sang trái 2 đơn vị, do đó hàm số f (2 − x) cũng có 3 điểm cực trị. Câu 28. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [−4; 4] lần lượt là A. 40 và 8 . C. 15 và −41 . B. 40 và −8 . D. 40 và −41 . Lời giải Chọn D x = 3 Ta có y′ = 3 x 2 − 6 x − 9 nên y′= 0 ⇔   x = −1. Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [−4; 4] như sau: Trang 16 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY y (−4) = −41 và max y = y (−1) = 40 . Vậy min y = [ −4;4] ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 [ −4;4] Cách 2: y (−4) = −41; y (−1) = 40; y (3) = 8; y (4) = 15 . y (−4) = −41 và max y = y (−1) = 40 . Vậy min y = [ −4;4] [ −4;4] Câu 29. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 2 ( 2a ⋅128b ) = log 2 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2. A. 3a + 18b = 1. B. a + 6b = 7. C. a + 6b = 4. D. 3a + 18b = Lời giải Chọn A Đẳng thức đã cho tương đương ( ) log 2 2a ⋅ 26b = 2 2 ⇒ a + 6b = ⇒ 3a + 18b = 2. . 3 3 Câu 30. Cho hàm số y = x3 + mx + 2 có đồ thị (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (Cm ) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. A. m < −3 . B. m ≤ 0 . D. m > −3 . C. m ≥ 0 . Lời giải Chọn D Xét phương trình x3 + mx + 2 =0 ⇔ m =− x 2 − − x2 − Xét g ( x) = 2 . x −2 x3 + 2 2 = 0 ⇔ x = 1. , g ′( x) = x2 x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra m > −3 là giá trị cần tìm. Câu 31. Gọi a và b là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình 2.5 x + 2 + 5.2 x + 2 < 133. 10 x . Khi đó A= a − b có giá trị bằng A. −4 . C. −6 . B. 6 . D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có: 2.5 x+2 + 5.2 x+2  5  2 < 133. 10 ⇔ 50.5 + 20.2 < 133. 10 ⇔ 50.   + 20.   − 133 < 0 . 2 5     x x x x x x  5 4 5 2 0 , ta được bất phương trình: 50t − 133t + 20 < 0 ⇔ 25 2  2 x Trang 17 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 4 5 x 4  5 5 < t < , ta có: Với ⇔ <   < ⇔ −2 < < 1 ⇔ −4 < x < 2 . 2 25 2 25  2  2 x Tập nghiệm của bất phương trình là S = ⇒ A = a − b = 1 − ( −3) = 4 . 1, b = ( −4; 2 ) ⇒ a = −3 . Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 và  ACB = 30o . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần A. 9π . của hình nón đó bằng. C. 3 3π . B. 3π . D. 3π . Lời giải Chọn A C A B Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được khối nón có: l BC = + đường sinh= r AB = + bán kính đáy= AB = 2 3. sin 300 2 Diện tích toàn phần của hình nón: STP = S Xq + S Day =π rl + π r =π r ( l + r ) ( 3. ) = π . 3 2 3 += 3 9π . . π Câu 33. Cho I = ∫ sin 2 x cos3 x dx và u = sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 A. = I ∫ (u − u ) du . 0 1 2 0 4 B. I 2 ∫ ( u − u ) du . C. = = I 1 2 4 0 ∫ (u 1 0 4 − u ) du . 2 D. I = − ∫ u 2 du . 1 0 Lời giải Chọn A Ta có: I= π 2 ∫ sin 0 2 x cos3 x dx= I= π 2 ∫ sin x (1 − sin x ) cos x dx 2 2 0 Trang 18 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Đặt u = sin x ⇒ du = cos xdx . Đổi cận: x = 0 ⇒ u = 0; x = ∫ (u Vậy = I 1 2 0 − u 4 ) du . π ⇒u = 1. 2 Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =− x 2 − x + 1, y = 2 , x = −1 , x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây? A. S = C. S = 2 ∫ (− x − x + 3)dx . B. S = − x + 1)dx . S D. = 1 −1 ∫ (− x 1 2 −1 ∫ (− x 1 −1 ∫ (x 1 2 −1 2 − x − 1)dx . + x + 1)dx . Lời giải Chọn D Diện tích cần tìm là: S = Câu 35. Cho hai số phức ∫ 1 −1 − x 2 − x + 1 − 2d= x ∫ (x 1 −1 2 + x + 1)dx . z1= 2 − 4i và z2 = 1 − 3i. Phần ảo của số phức z1 + i z2 bằng C. −5i . B. 3i . A. 5 . D. −3 . Lời giải Chọn D Ta có: z2 = 1 − 3i ⇒ z2 = 1 + 3i ⇒ iz2 = i (1 + 3i ) = 3i 2 + i = −3 + i Suy ra z1 + iz2 =2 − 4i + ( −3 + i ) =−1 − 3i . Vậy phần ảo của số phức z1 + i z2 là −3 . Câu 36. Gọi z1 , z2 nghiệm của phương trình z 2 + 4 z + 5 = 0 . Tìm w = (1 + z1 ) 100 A. w = 250 i . B. w = −251 . C. w = 251 . + (1 + z2 ) 100 . D. w = −250 i Lời giải Chọn B  z1 =−2 + i z2 + 4z + 5 = 0 ⇔  .  z2 =−2 − i ( ) w =(−1 + i ) 2  + (−1 − i ) 2  =[ −2i ] + [ 2i ] =2.250. i 2 50 50 50 50 25 =−251 . Câu 37. Viết đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P ) : 2x  y  z  4  0 và vuông góc với đường thẳng d: A.  : x y 1 z  2    Biết  đi qua điểm M (0;1; 3). 3 1 2 x y 1 z  3   . 1 1 1 B.  : x y 1 z  3   . 1 1 1 Trang 19 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY C.  : x y 1 z  3   . 1 1 1 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 D.  : x y 1 z  3   1 1 1 Giải. Chọn B n  (1; 1; 1) (P ) . Ta có:     ud  (1;2; 3)   Qua M (0;1; 3).   :   .    u  [n(P ), ud ]  5.(1;1;1)  : x y 1 z  3    1 1 1 Câu 38. Cho điểm A(1;2; 3) và đường thẳng d : x 1 y z 1    Viết phương trình đường thẳng  1 3 2 đi qua A, vuông góc và cắt d . A. x 1 y 2 z  3   . 6 9 4 B. x 1 y 2 z  3   . 19 23 13 C. x 1 y 2 z  3   . 13 23 19 D. x 1 y 2 z  3   23 19 13 Giải. Chọn A Gọi I (1  t; 2t;1  3t )    d nên I  d .      (2  t; 2  2t;-2  3t ) AI   và từ hình vẽ, có AI  ud Ta có    u  ( 1; -2; 3)    d   2  AI .ud  0  t  7  12 18 8  AI  ;  ;   7 7   7  Qua A(1;2;3) x 1 y 2 z  3 d :     d :    u  6;9; 4 6 9 4  Câu 39. Hai bạn A và B mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số bạn A và B viết giống nhau bằng A. 31 . 2916 B. 1 . 648 C. 1 . 108 D. 25 2916 Lời giải Chọn D ( ) Mỗi bạn có 9.A92 cách viết nên số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) =9. A92 . 2 Trang 20 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ( ) Ta tìm cách viết mà các chữ số các chữ số có mặt trong hai số mà bạn A và B viết giống nhau Bạn A có tất cả 9.A92 cách viết, trong đó A93 cách viết mà số không gồm chữ số 0 và có 9.A92 − A93 cách viết mà số có chữ số 0. TH1: Nếu A viết số không gồm chữ số 0 có A93 cách, lúc này B có 3! cách viết. ( ) TH2: Nếu A viết số có chữ số 0 có 9.A92 − A93 cách, lúc này B có 4 cách viết. ( ) Vậy có A93 .3!+ 9. A92 − A93 .4 cách viết thỏa mãn. Xác suất cần tính bằng A93 .3!+ ( 9. A92 − A93 ) .4 (A ) 2 2 9 = 25 . 2916 Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên (SBC ) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 3 . 4 Lời giải Chọn A B. A. a 2 . 4 C. a 5 . 4 D. a 3 3 Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó SH ⊥ ( ABCD ) . Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AH ⊥ BC và AH = a . 2 Dựng điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. ( ) ( Khi đó = d ( SA, BC ) s= BC , ( SAD ) d H , ( SAD ) ) a 3 a . 2 2 = a 3. Kẻ HI ⊥ SA ⇒ d ( H , ( SAD ) ) = HI = 4 a Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f ( x) = − x 3 + mx 2 − 9 x − 3 nghịch 1 3 biến trên  ? A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 2 . Lời giải Trang 21 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn A Ta có f '( x) = − x 2 + 2mx − 9 a =−1 < 0 Hàm số nghịch biến trên  ⇔ f '( x) ≤ 0, ∀x ∈  ⇔  2 ∆=' m − 9 ≤ 0 m ∈  ⇒ m ∈ {−3, −2, −1,0,1, 2,3} . ⇔ m ∈ [−3;3] Câu 42. ] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bằng đẳng thức Q = Q0 .e0,195t , trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 100000 con. B. 3,55 giờ. A. 15,36 giờ. C. 16,35 giờ. D. 20 giờ. Lời giải Chọn A Ta có 100000 = 5000.e0,195t ⇔ e0,195t = 20 ⇔ 0,195t = ln 20 ⇔ t ≈ 15,36 . Ta chọn. Câu 43. Cho hàm số f ( x) = 2 − ax ( a, b, c ∈ , b ≠ 0 ) có bảng biến thiên như sau: bx − c Tổng các số ( a + b + c ) thuộc khoảng nào sau đây A. 2 A. (1; 2 ) .  4 C.  0;  .  9 B. ( 2;3) . 4  D.  ;1 . 9  Lời giải Chọn C 2 − ax −a −a , theo giả thiết suy ra = = −3b 3⇔ a = x →∞ bx − c b b Hàm số không xác định tại x =1 ⇒ b − c = 0 ⇔ b = c ac − 2b Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định nên = > 0 với mọi x khác 1 f ′( x) 2 ( bx − c ) Ta có lim 2 2 Suy ra ac − 2b > 0 ⇔ −3b 2 − 2b > 0 ⇔ − < b < 0 ⇔ 0 < −b < 3 3 2  4 Lại có a + b + c =−3b + b + b =−b . Suy ra ( a + b + c ) = b 2 ∈  0;   9  4 Vậy tổng a + b + c thuộc khoảng  0;  .  9 Trang 22 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a . Biết hai điểm A, C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa AC = 10a , khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a . Thể tích của khối trụ đã cho là A. 128π a 3 . C. 80π a 3 . B. 320π a 3 . D. 200π a 3 . Lời giải Chọn D Gọi ( O ) , ( O′ ) lần lượt là hai đường tròn đáy. A ∈ ( O ) , C ∈ ( O′ ) . Dựng AD, CB lần lượt song song với OO′ ( D ∈ ( O′ ) , B ∈ ( O ) . Dễ dàng có ABCD là hình chữ nhật. Do AC =10a, AD =8a ⇒ DC =6a . Gọi H là trung điểm của DC . O′H ⊥ DC ⇒ O′H ⊥ ( ABCD ) .  O′H ⊥ AD Ta có OO′ / / ( ABCD ) ⇒ d ( OO′, AC ) = d ( OO′, ( ABCD ) ) = O′H = 4a . O′H = 4a, CH = 3a ⇒ R = O′C = 5a . Vậy thể tích của khối trụ = là V π= R 2 h π ( 5a )= 8a 200π a 3 . 2 ( ) Câu 45. Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = −1 và f ′ ( x= ) x 6 + 12 x + e− x , ∀x ∈  . Khi đó C. 4 − 3e −1 . B. 3e −1 . A. 3e . ( Chọn B ) ∫ f ( x )dx bằng 1 0 D. −3e −1 . Lời giải Ta có: f ′ ( x= ) x 6 + 12 x + e− x , ∀x ∈  nên f ( x ) là một nguyên hàm của f ′ ( x ) . ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ x ( 6 + 12 x + e ) dx = ∫ ( 6 x + 12 x ) dx + ∫ xe Mà ∫ ( 6 x + 12 x ) dx = 3 x + 4 x + C 2 Xét −x 2 2 −x dx 3 = u x=  du d x −x ⇒ xe d x : Đặt   ∫ −x −x dv = e dx v = −e Trang 23 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ∫ xe −x ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 dx = − xe − x + ∫ e − x dx = − xe − x − e − x + C = − ( x + 1) e − x + C Suy ra f ( x= ) 3x 2 + 4 x3 − ( x + 1) e− x + C , ∀x ∈  . Mà f ( 0 ) =−1 ⇒ C =0 nên f ( x= ) 3x 2 + 4 x3 − ( x + 1) e− x , ∀x ∈  . −x −x 2 3 3 4 f ( x )dx = 2 ∫ ( x + 1) e − x dx ∫ ( 3x + 4 x − ( x + 1) e )dx =( x + x ) − ∫ ( x + 1) e dx =− Ta có ∫ 1 0 1 −x ∫ ( x + 1) e dx : Đặt 0 1 Xét 1 1 x +1 dx u =  du = ⇒   −x −x dv = e dx v = −e 0 1 0 0 −x −x −x −1 −x −1 −1 −1 ∫ ( x + 1) e dx =− ( x + 1) e + ∫ e dx =−2e + 1 − e =−2e + 1 − e + 1 =2 − 3e 0 1 1 1 1 0 0 ∫ f ( x ) dx = 3e 1 Vậy 0 0 −1 . Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ: 0  −π  Số nghiệm nằm trong  ;3π  của phương trình f ( cos x + 1= ) cos x + 1 là  2  A. 2 . B. 3 . C. 5. D. 4. Lời giải Chọn C Trang 24 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  x= a ∈ ( −∞;0 )  Từ đồ thị ta có f ( x ) =x ⇔  x =b ∈ ( 0;1) x = 2  cos x + 1= a ∈ ( −∞;0 ) cos x= a − 1= t1 ∈ ( −∞; −1) (VN )   Do đó f ( cos x + 1) = cos x + 1 ⇔ cos x + 1 = b ∈ ( 0;1) ⇔ cos x = b − 1 = t2 ∈ ( −1;0 ) (1) cos x + 1 =2 cos x = 1 (2)    −π  Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong  ;3π  .  2   −π  Phương trình (2) có 2 nghiệm nằm trong  ;3π  .  2   −π  Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong  ;3π  .  2  2x 3y Câu 47. Xét các số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a > 1 , b > 1 và a= b= a 6 b6 . Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 xy + 2 x − y có dạng m + n 165 (với m, n là các số tự nhiên), tính S= m + n . B. 54 . A. 58 . C. 56 . D. 60 Lời giải 2x = log a ( a 6 b6 ) a 2x = a 6 b6 2x= 6 + 6log a b  ⇔ Theo bài ra ta có: a= b= a b ⇔  3y ⇔   6 6 6 6 b = a b 3y= 6 + 6log b a 3y = log b ( a b ) Chọn C 2x 3y 6 6 x 3 (1 + log a b ) = ⇔ y 2 (1 + log b a ) = 0. Vì a , b > 1 nên log a b > log a 1 = Trang 25 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Do đó: P= 4 xy + 2 x − y= 24(1 + log a b)(1 + log b a ) + 6 + 6 log a b − 2 − 2 log b a = 52 + 30 log a b + 22 log b a ≥ 52 + 2 30 log a b.22 log b a = 52 + 4 165 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là m + n 165 khi 30 log a b= 22 log b a ⇔ log a b= m = 52 56 . ⇒ m+n = Ta có:  n = 4 11 ⇔ b= a 15 11 15 Câu 48. Cho hàm số f ( x ) = 3e 4 x − 4e3 x − 24e 2 x + 48e x + m . Gọi A , B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ 0;ln 2] .Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [ −23;10 ) thỏa mãn A ≤ 3B . Tổng các phần tử của tập S bằng A. −33 . B. 0 . D. −74 . C. −111 . Lời giải t e x , x ∈ [ 0;ln 2] ⇒ t ∈ [1; 2] Đặt = Chọn A 4 3 2 Xét hàm số h ( t ) = | 3t − 4t − 24t + 48t + m | trên [1; 2] . 4 3 2 Đặt g ( t ) = 3t − 4t − 24t + 48t + m t =−2 ∉ [1; 2] g ′ ( t ) = 12t − 12t − 48t + 48 ; g ′ ( t ) = 0 ⇔ t = 2 ; t = 1 3 2 g (1= ) m + 23 , g ( 2=) m + 16 . TH1: −16 ≤ m < 10 ⇒ m + 23 ≥ m + 16 ≥ 0 ⇒ A = max h ( t )= m + 23 ; B = min h ( t )= m + 16 . [1;2] −16 ≤ m < 10 −16 ≤ m < 10 −25  ⇔ ⇒ ≤ m < 10 . Suy ra::  −25 2 m + 23 ≤ 3m + 48 m ≥ 2  [1;2] Do đó: có 22 giá trị TH2: −23 ≤ m < −16 ⇒ m + 23 =m + 23, | m + 16 |=−m − 16 .  m + 23 < −m − 16   −16 ≤ m < −19.5 −m − 16 ≤ 0  Dễ thấy B = 0 . Suy ra ⇔ (VL)  m + 23 ≥ −m − 16  −19.5 ≤ m ≤ −23   m + 23 ≤ 0 Vậy S =− { 12; −11;...;0;1;...9} và tổng các phần tử của tập S bằng −12 + ( −11) + ( −10 ) =−33 . Câu 49. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, chiều cao bằng 8 . Gọi M là   trung điểm SB , N là điểm thuộc SD sao cho SN = 2 ND . Thể tích của tứ diện ACMN bằng Trang 26 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A. V = 9 . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. V = 6 . C. V = 18 . Lời giải D. V = 3 . Chọn B 1 9 ⇒ VS . ABCD = .9.8 = 24. Ta có S ABCD = 3 1 ⇒ VS . ABD = VS . ABCD = 12;VS . ABO = VS . ADO = 6. 2   SM 1 SN 2 Vì M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN = 2 ND ⇒ = , = SB 2 SD 3 V SM SN 1 2 1 1 +) S . AMN = . = ⇒ VS . AMN = VS . ABD = . = 4 VS . ABD SB SD 2 3 3 3 V MB 1 1 +) M . AOB = = ⇒ VM . AOB = VS . AOB = 3 VS . AOB SB 2 2 V ND 1 1 +) N . AOD = = ⇒ VN . AOD = VS . AOD = 2 VS . AOD SD 3 3 Ta có VC . AMN = 2VO. AMN = 2 (VS . ABD − VS . AMN − VM . AOB − VN . AOD ) Vậy VC . AMN = 2VO. AMN = 2 (12 − 4 − 3 − 2= ) 6. ( ) y ) log 4 x 2 + y 2 ? Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn log11 ( 3x + 4 = B. 2 A. 3 C. 1 D. vô số. Lời giải Chọn B 3x + 4 y = 11t log 4 ( x + y ) = t⇔ 2 Đặt log11 ( 3x + 4 y ) = (*). 2 4t  x + y = 2 2 11t và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = Hệ có nghiệm ⇔ đường thẳng ∆ : 3x + 4 y = 4t có điểm chung ⇔ d ( O, ∆ ) ≤ R ⇔ 11t  11  ≤ 2t ⇔   ≤ 5 ⇔ t ≤ log 11 5 . 5 2 2 4t nên y ≤ 2t ≤ 2 Do x 2 + y 2 = Vì y ∈  nên y ∈ {−1;0;1} . t log11 5 2 ≈ 1.9239767 . Thử lại: 11t  11t + 4  3x − 4 = t t t t ⇒ - Với y = −1 , hệ (*) trở thành  2   + 1 = 4 ⇔ 121 + 8.11 + 25 = 9.4 (**) t  x + 1 =4  3  2 Trang 27 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  11t + 4  Nếu t < 0 thì 4 < 1 ⇒ 4 <   +1.  3  2 t t ( ) t t 121 ≥ 4 Nếu t ≥ 0 ⇒  ⇒ 121t − 4t + 8 11t − 4t + 25 > 0 . t t 8.11 ≥ 8.4 Vậy (**) vô nghiệm. t 121t 11 2 3x = 11 t - Với y = 0 thì hệ (*) trở thành  2 . ⇒ = ⇔ = ⇒ = 4 log 3 t x 11 t 9 3  x = 4 2 log11 3 3x + 4 = 11t  11t − 4  t t t t ⇒ - Với y = 1 thì hệ (*) trở thành  2   + 1 = 4 ⇔ 121 − 8.11 + 25 = 9.4 . t 3    x + 1 =4 2 1  1 Xét hàm số f (t ) = 121t − 8.11t + 25 − 9.4t , liên tục trên  ;1 có f   f (1) < 0 nên phương trình 2  2 1  f (t ) = 0 luôn có nghiệm thuộc đoạn  ;1 . Khi đó hiển nhiên sẽ tồn tại x thỏa mãn. 2  Vậy có 2 giá trị nguyên của y thỏa mãn là= y 0,= y 1. --------------- HẾT --------------- Trang 28 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT DTNT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút Họ và tên: ....................................................... SBD:.................................. Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A. 234. B. A342 . C. 342. D. C342 . Câu 2. Cho cấp số cộng ( un ) xác định bởi u1 = −1 , công sai d = 2. Giá trị u5 bằng: A. 7 B. -5 Câu 3. Nghiệm của phương trình 22 x−1 = 32 là A. x = 3 D. −3 C. 9 B. x = 17 2 C. x = D. x = 2 5 2 Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng B. 8 . A. 6 . C. 9 . D. 27 . B. x ≤ −3 C. x > −3 D. x ≥ −3 B. 2 x.ln 2 + C C. Câu 5. Hàm= số y log 2 ( x + 3) xác định khi: A. x < −3 Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x là: A. 2x +C ln 2 ln 2 +C 2x D. x.2 x.ln 2 + C Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6cm, 4cm,5cm A. 15cm3 . B. 40cm3 . C. 50cm3 . D. 120cm3 . Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12π . Bán kính đáy của hình nón là: A. 4 B. 2 C. 6 D. 3 Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích bằng 16π . Bán kính mặt cầu đã cho bằng A. 4 . B. 8 . Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau C. 2 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) B. (1, +∞ ) A. 2 log 5 a. B. 2 + log 5 a. D. ( 0; +∞ ) C. (-1;0) Câu 11 .Với a là số thực dương tùy, log 5 a 2 bằng C. D. 2 2 . 1 + log 5 a. 2 D. 1 log 5 a. 2 Trang 1 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là A. 2π r 2 h B. π r 2 h C. 1 2 πr h 3 D. Câu 13. . Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: x -∞ 0 y’ - 4 2 πr h 3 2 0 + 0 +∞ - +∞ 5 y 1 -∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. Câu 14. : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = − x3 + 3x 2 + 2 B. y = x 3 − 3 x + 2 y= − x4 + 2 x2 − 2 D. y =x 3 − 3 x 2 + 2 Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang C. của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 Câu 16. Câu 17. B. 1 C. 3 D. 4 Tập nghiệm của bất phương trình log x ≤ 1 là A. (10; +∞ ) . B. ( 0; +∞ ) . C. ( −∞;10] . Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau D. ( −∞;10 ) . Trang 2 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = A. 3 B. 1 Câu 18. Biết −3 là 2 C. 2 ∫ f ( x ) dx = 2 và ∫ g ( x ) dx = 1 1 0 0 D. 0 ∫  f ( x ) + g ( x ) dx bằng −4 , khi đó 1 0 A. 6 B. -6 C. -2 D. 2 A. z =−3 + 2i B. z = 3 + 2i C. z =−3 − 2i D. z =−2 + 3i 5 5 D. 4 Câu 19. Số phức liện hợp của số phức z= 3 − 2i là Câu 20. Số phức z = A. 3 1 có modul là: 2−i 7 B. 5 C. Câu 21. Cho hai số phức z1= 2 − i và z2 = i + 1 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ là A. (5;-1) B. (-1;5) C. (5;0) D. (0;5) Câu 22. Trong không gian ( Oxyz ) , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3;1; −1) trên trục Oy có tọa độ là A. (0;1;0) Câu 23. B. (3;0;0) C. (0;0;-1) D. (3;0;-1) C. 15 D. 0 . Bán kính của mặt Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 y − 2 z − 7 = cầu đã cho bằng A. 9 B. 3 7 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 4 x + 3 y + z − 1 =0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ  A.= n4 pháp tuyến ( P ) ?  B. n3 = ( 4;3;1) ( 3;1; −1)  C.= n2 ( 4;1; −1)  D.= n1 ( 4;3; −1) x − 3 y +1 z − 5 Câu 25.Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = Điểm nào dưới đây thuộc d 1 3 −2 A. P ( 3; − 1; 5 ) . B. M ( −3;1; − 5 ) . C. N (1; − 2; 3) . D. M ( −3; − 1; − 5 ) . Câu 26. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a 2 , tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng Trang 3 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH A. 90° B. 30° ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 C. 60° D. 45° Câu 27. : Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x + 1) , ∀x ∈  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B. -18 C. -2 D. 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x= ) x3 − 3x trên đoạn [ −3;3] bằng Câu 28. A. 18 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab3 = 8 . Giá trị của log 2 a + 3log 2 b bằng Câu 29. A. 8 B. 6 C. 2 D. 3 − x 4 + 1( C ) và Parabol ( P ) : = y x 2 − 1 . Số giao điểm của ( C ) và ( P ) là: Câu 30. Cho hàm số y = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 9 x + 2.3x − 3 < 0 là A. [ 0; +∞ ) . B. ( −∞;0 ) . C. (1; +∞ ) . D. [1; +∞ ) . Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = 2a . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 5π a 2 . B. 5π a 2 . ∫ 8 Câu 33. . Cho hàm số f(x) liên tục trên R và 2 A. 30 B. 10 C. 2 5π a 2 . D. 10π a 2 . 3 Tính I f (3 x − 1)dx f ( x)dx = 10 .= 2 ∫1 3 C. 20 D. 5 Câu 34 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 .e 2 , x = 1, x = 2, y = 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây? 1 ∫ ( x.e ) dx . 2 A. x 1 B. π ∫ ( x.e ) dx . 2 x 1  1 x C. ∫  π x 2 .e 2  dx .  1 2 2 x 2  1 x D. π ∫  x 2 .e 2  dx .  1 4 3i . Phần thực của số phức w= iz + 2 z là: Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z =− A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Trang 4 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 4 z + 7 = 0 . Giá trị của z12 + z22 bằng A. 10 B. 8 C. 16 D. 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( −1;1;2 ) và song song với mặt phẳng (α ) : 2 x − 2 y + z − 1 =0 có phương trình là A. 2 x − 2 y + z + 2 = 0. C. 2 x − 2 y + z − 6 = 0. B. 2 x − 2 y + z = 0. D. 2 x − 2 y + z − 2 = 0. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1;0;1) và N ( 3; 2; − 1) . Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là x −1 y z −1 A. . = = 1 1 −1 B. x −1 y z −1 . = = 1 1 1 C. x −1 y z −1 . = = 1 −1 1 D. x −1 y z −1 . = = 1 −1 −1 Câu 39. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng A. 11 23 B. 1 2 C. 265 529 D. 12 23 Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA   vuông góc với đáy, ∠SBA = 60 . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho AC = 2CM . Tính khoảng cách giữa SM và AB. A. 6a 7 7 B. a 7 7 C. a 7 21 D. 3a 7 7 1 − x3 + mx 2 − 9 x + 5 nghịch Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = 3 biến trên  . A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 42. Để quảng bá cho sản phẩm A , một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình . Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỷ 1 lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức P ( n ) = ( % ) . Hỏi 1 + 49e −0,015t cần phát ít nhất bao nhiều lần quảng cáo để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 80% ? A. 356 . B. 348 . C. 352 . D. 344 . Câu 43 . Hình dưới đây là đồ thị của hàm số f ( x ) = ax 3 + bx + c . Khẳng định nào dưới đây là đúng? Trang 5 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH A. a < 0 , b < 0 , c > 0 . C. a > 0 , b < 0 , c < 0 . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. a > 0 , b > 0 , c > 0 . D. a > 0 , b < 0 , c > 0 . Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng B. 8 2π C. 12 2π D. 16 2π A. 24 2π ′ ( x ) 2sin 2 x + 3, ∀x ∈ , khi đó Câu 45. . Cho hàm số f ( x ) . Biết f ( 0 ) = 4 và f= π −2 2 A. π + 8π − 8 2 . B. C. π + 8π − 2 ∫ f ( x )dx bằng 4 3π 2 + 2π − 3 . 8 0 2 . π . D. Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá 8 8 8 trị thực của tham số m để phương trình f ( sin x ) = m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) là A. ( −1;3) . B. ( −1; 0 ) . C. ( 0;1) . D. ( −1;1) . x a  b với a, b là Câu 47. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x  log 6 y  log 4  x  y  và  y hai số nguyên dương. Tổng a  b bằng A. 4. B. 6. C. 8. 2 D. 11. Câu 48. Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x3 + 4 x 2 + a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ −3;3] sao cho M ≤ 2m ? A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 5 . Câu 49. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ thể tích là V . Tính thể tích của tứ diện ACB′D′ theo V . V V V V A. . B. . C. . D. . 6 4 5 3 Câu 50. Phương trình 2 x − 2+ 3 m −3 x + ( x3 − 6 x 2 + 9 x + m ) 2 x − 2 = 2 x +1 + 1 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m ∈ (a; b) , đặt T= b 2 − a 2 thì: A. T = 36 . B. T = 48 . C. T = 64 . ******Hết****** D. T = 72 . Trang 6 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 11.A 21.A 31.B 41.C 2.A 12.B 22.A 32.C 42.C 3.A 13.A 23.B 33.D 43.D 4.D 14.D 24.B 34.B 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 15.C 16.C 25.A 26.D 35.C 36.D 45.C 46.D 7.C 17.A 27.B 37.A 47.B 8.A 18.C 28.B 38.A 48.D Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh? A. 234. B. A342 . C. 342. 9.C 19.B 29.D 39.A 49.D 10.A 20.C 30.B 40.D 50.B D. C342 . Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần từ trên số cách chọn là C342 . Câu 2. Cho cấp số cộng ( un ) xác định bởi u1 = −1 , công sai d = 2. Giá trị u5 bằng: A. 7 B. -5 D. −3 C. 9 Lời giải Chọn A Ta có: u5 =u1 + 4d =−1 + 4.2 =7 . 2 x−1 = 32 là Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 A. x = 3 B. x = 17 2 C. x = 5 2 D. x = 2 Lời giải Chọn A 22 x −1 = 32 ⇔ 2 x − 1 = 5 ⇔ x = 3 . Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng B. 8 . C. 9 . A. 6 . Lời giải D. 27 . Chọn D Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng 33 = 27 . Câu 5. Hàm= số y log 2 ( x + 3) xác định khi: A. x < −3 B. x ≤ −3 C. x > −3 D. x ≥ −3 Lời giải Hàm= số y log 2 ( x + 3) xác định ⇔ x + 3 > 0 ⇔ x > −3 . Chọn C x Câu 6. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 là: Trang 7 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. 2 x.ln 2 + C 2x A. +C ln 2 C. ln 2 +C 2x D. x.2 x.ln 2 + C Lời giải Chọn A Ta có công thức ∫ a x dx= ax 2x + C ⇒ ∫ 2 x dx= +C . ln a ln 2 Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6cm, 4cm,5cm A. 15cm3 . B. 40cm3 . C. 50cm3 . D. 120cm3 . Lời giải Chọn C Thể tích: = V 6.4.5 = 120 cm3 Câu 8. Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng 12π . Bán kính đáy của hình nón là: A. 4 B. 2 C. 6 D. 3 Lời giải Chọn A r Ta có công thức S xq= π .r.l ⇒ = 12π = 4. 3.π Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích bằng 16π . Bán kính mặt cầu đã cho bằng A. 4 . B. 8 . C. 2 . D. 2 2 . Lời giải Chọn C = S = 4π R 2 16π ⇒ R 2 = 4 ⇒ R = 2 Diện tích mặt cầu đã cho: Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) B. (1, +∞ ) C. (-1;0) D. ( 0; +∞ ) Lời giải Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và ( 0;1) . Chọn A Trang 8 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 11 .Với a là số thực dương tùy, log 5 a 2 bằng B. 2 + log 5 a. A. 2 log 5 a. C. 1 + log 5 a. 2 D. 1 log 5 a. 2 Lời giải Chọn A 2 Ta có log 5 a = 2 log 5 a. Câu 12. Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 2 A. 2π r h 2 B. π r h C. 1 2 πr h 3 D. 4 2 πr h 3 Lời giải Chọn B Thể tích của khối trụ là V = π r 2 h . Câu 13. . Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: x -∞ 0 y’ - 2 0 + 0 +∞ - +∞ 5 y 1 -∞ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. Lời giải Giá trị cực tiểu bằng y ( 0 ) = 1. Chọn A Câu 14. : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Trang 9 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP TRƯỜNG THPT DTNT NINH BÌNH B. y = − x3 + 3x 2 + 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B. y = x 3 − 3 x + 2 y= − x4 + 2 x2 − 2 C. D. y =x 3 − 3 x 2 + 2 Lời giải Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên nên a > 0 ⇒ loại đáp án A và C. Hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2. +) Xét đáp án B: y = x 3 − 3 x + 2 có= y ' 3x 2 − 3 x = 1 ⇒ y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 3 = 0 ⇔   x = −1 Hàm số có hai điểm cực trị là x = -1 và x = 1. ⇒loại đáp án B. Câu 15. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0 , tiệm cận ngang là y = 0 và y = 3 . Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log x ≤ 1 là A. (10; +∞ ) . C. ( −∞;10] . B. ( 0; +∞ ) . D. ( −∞;10 ) . Lời giải Chọn C Điều kiện x > 0 . Bất phương trình log x ≤ 1 ⇔ x ≤ 10 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là ( −∞;10] Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Trang 10 7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP