Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh :

           \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\)

Từ đó, chứng tỏ :

a) Với ba số \(x,y,z\) không âm thì :

                       \(\dfrac{x^3+y^3+z^3}{3}\ge xyz\)

b) Với ba số a, b, c không âm thì :

                      \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho ba số không âm)

Hướng dẫn giải

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 93 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 95* (Sách bài tập - tập 1 - trang 21)
• Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)
• Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 20)