Bài 8 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 11:27:10
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\)
a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)mà \({x_1} + {x_2} = - 4\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
\(\Delta ' = {({m^2} - 1)^2} - 9 = ({m^2} + 2)({m^2} - 4) = ({m^2} + 2)(m + 2)(m - 2)\)
Với m > 2 thì \(\Delta ' = > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)
Vì \({x_1}.{x_2} = {1 \over 9} > 0\) nên hai nghiệm cùng dấu. Hơn nữa
\({x_1} + {x_2} = - {{2({m^2} - 1)} \over 9} < 0\) với mọi m > 2 nên hai nghiệm đều âm.
b) Ta có \({{ - 2({m^2} - 1)} \over 9} = - 4 \Leftrightarrow {m^2} = 19 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt {19} \)
Với \(m = \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta ' > 0\)
Đáp số \(m = \pm \sqrt {19} \)
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 11:27:10
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
