Bài 7 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 11:26:54
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho phương trình
\((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Hướng dẫn giải
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(m \ne - 2\) \({2 \over {m + 2}} < 0\) suy ra m < -2.
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi \( - {{2m + 1} \over {m + 2}} = - 3 = > m = - 5\) thỏa mãn điều kiện m < -2.
Đáp số: m = -5.
b) Phương trình có nghiệm kép khi \(m \ne - 2\) và ∆ = 0.
\(\Delta = {(2m + 1)^2} - 8(m + 2) = 4{m^2} - 4m - 15\)
\(\Delta = 0 \Leftrightarrow m = {5 \over 2}\) hoặc \(m = - {3 \over 2}\)
Khi \(m = {5 \over 2}\) nghiệm kép của phương trình là \(x = - {{2m + 1} \over {m + 2}} = - {2 \over 3}\)
Khi \(m = - {3 \over 2}\) nghiệm kép của phương trình là x = 2.
Update: 24 tháng 9 2019 lúc 11:26:54
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
