Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)

Lý thuyết

Câu hỏi

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu xong việc ?

Hướng dẫn giải

gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày)

gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày)

ĐK:x>12 , y>12

trong 1 ngày đội thứ nhất làm được :\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

trong 1 ngày đội thứ hai làm được :\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

trong 1 ngày cả hai đội làm được : \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

theo dầu bài ta có:

nếu hai đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc nên ta có phương trình :\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)*

nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\left(thỏamãn\right)}\)

vậy đọi thứ nhất làm 1 mình xong công việc trong 28 ngày

đội thứ hai làm 1 mình xong công việc trong 21 ngày

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:32

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)
• Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài 52 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)
• Bài III.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài III.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài III.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài III.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)
• Bài 53 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)
• Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)