Bài 3.6 (Sách bài tập - trang 132)

Lý thuyết

Câu hỏi

Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hành \(A_1B_1C_1D_1\). Về một phía đối với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ta dựng hình bình hành \(A_2B_2C_2D_2\). Trên các đoạn \(A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2\) ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :

                  \(\dfrac{AA_1}{AA_2}=\dfrac{BB_1}{BB_2}=\dfrac{CC_1}{CC_2}=\dfrac{DD_1}{DD_2}=3\)

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?

Hướng dẫn giải

Lấy điểm O cố định rồi đặt \(\overrightarrow{OA_1}=\overrightarrow{a_1};\overrightarrow{OB_1}=\overrightarrow{b_1};\overrightarrow{OC_1}=\overrightarrow{c_1};\overrightarrow{OD_1}=\overrightarrow{d_1}\)

Điều kiện cần và đủ để tứ giác \(A_1B_1C_1D_1\) là hình bình hành là :

\(\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{c_1}=\overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{d_1}\) (1)

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)

<=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:42

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 3.1 (Sách bài tập - trang 131)
• Bài 3.4 (Sách bài tập - trang 132)
• Bài 3.3 (Sách bài tập - trang 131)
• Bài 3.6 (Sách bài tập - trang 132)
• Bài 3.5 (Sách bài tập - trang 132)
• Bài 3.7 (Sách bài tập - trang 132)
• Bài 3.2 (Sách bài tập - trang 131)