Bài 26 (Sách bài tập - trang 83)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:14
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?
Hướng dẫn giải
Kẻ BE // AC (\(E \in DC\))
Hình thang ABEC (AB // CE) có 2 cạnh bên BE // AC.
=> BE = AC.
Mà AC = BD.
=> BE = BD.
=> ΔBDE cân tại B.
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E}\) (1)
Ta có: BE // AC (cách vẽ)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{E}\) (đồng vị)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)
Xét ΔADC và ΔBCD có:
+ AC = BD (gt)
+ \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\) (cmt)
+ DC là cạnh chung.
=> ΔADC = ΔBCD (c - g - c)
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (2 góc tương ứng)
Suy ra: ABCD là hình thang cân (đpcm)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:29
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 28 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 24 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 32 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 23 (Sách bài tập - trang 82)
- Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 25 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 29 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 33 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 31 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 22 (Sách bài tập - trang 82)
- Bài 26 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 27 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 30 (Sách bài tập - trang 83)
- Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 83)