Bài 28 (Sách bài tập - trang 83)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:14

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C ?

Ta có: \(AB = AD\)

Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow AB=BC\)

Nối A và C

Ta có: \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (1)

Ta lại có: AB // CD (ABCD là hình tang cân)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( cặp góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{C}\) (ĐPCM)