Bài 2.18 (Sách bài tập trang 179)

Lý thuyết

Câu hỏi

Đặt \(I_n=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^nxdx;n\in\mathbb{N}^{\circledast}\)

a) Chứng minh rằng : \(I_n=\dfrac{n+1}{n}I_{n-2};n>2\)

b) Tính \(I_3\) và \(I_5\)

Hướng dẫn giải

a) Xét \(n>2\), ta có \(I_n=\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin^{n-1}x.\sin xdx\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:07

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 2.14 (Sách bài tập trang 178)
• Bài 2.19 (Sách bài tập trang 179)
• Bài 2.17 (Sách bài tập trang 179)
• Bài 2.13 (Sách bài tập trang 178)
• Bài 2.12 (Sách bài tập trang 178)
• Bài 2.20 (Sách bài tập trang 179)
• Bài 2.18 (Sách bài tập trang 179)
• Bài 2.11 (Sách bài tập trang 177)
• Bài 2.15 (Sách bài tập trang 179)
• Bài 2.16 (Sách bài tập trang 179)
• Bài 2.10 (Sách bài tập trang 177)