Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 2.14 (SBT trang 91)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:59

Lý thuyết

Câu hỏi

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy chứng minh các kết quả sau đây :

\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

\(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)

\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=\left|\overrightarrow{a}\right|^2-\left|\overrightarrow{b}\right|^2\)

Hướng dẫn giải

\(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\)\(=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2+2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\).
\(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\)\(=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\left|\overrightarrow{b}\right|^2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\).
\(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)=\left|\overrightarrow{a}\right|^2+\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+\left|\overrightarrow{b}\right|^2\)\(=\left|\overrightarrow{a}\right|^2-\left|\overrightarrow{b}\right|^2\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:23:27

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến
Doremon chế
Khảo sát trực tuyến