Bài 1.52 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF} \)

Hướng dẫn giải

(h.1.65)

Gọi O là tâm lục giác đều. Khi đó O là trọng tâm của các tam giác đều ACE và BDF.

Do đó, với mọi điểm M ta có:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {ME}  = 3\overrightarrow {MO} \)

\(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + \overrightarrow {MF}  = 3\overrightarrow {MO} \)

Vậy ta có đẳng thức cần chứng minh. 

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 16:58:23

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.48 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.49 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.50 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.51 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.52 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.53 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.54 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.56 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.57 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10