Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|\). Chứng minh rằng: \(OM = {1 \over 2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB.

Hướng dẫn giải

(h.1.68)

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MO}  =  > \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right| = 2MO\)

\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA}  =  > \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right| = AB\)

Vậy 2MO = AB hay \(OM = {1 \over 2}AB.\)

Chú ý: Tập hợp các điểm M có tính chất \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|\) là đường tròn đường kính AB.

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 16:59:58

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.48 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.49 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.50 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.51 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.52 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.53 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.54 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.55 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.56 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
• Bài 1.57 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10