Cho hai đường thăng và chéo nhau nhận AA' làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc và A' thuộc . Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với và d là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (P). Đặt AA' = a, góc nhọn giữa và d là . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt và lần lượt tại M và M'. Gọi là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P) a) Chứng minh 5 điểm A, A', M, M', cùng nằm...

Đề toán tổng hợp - Bài 2.28 (Sách bài tập trang 65)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:20

Câu hỏi

Cho hai đường thăng \(\Delta\) và \(\Delta'\) chéo nhau nhận AA' làm đoạn vuông góc chung, trong đó A thuộc \(\Delta\) và A' thuộc \(\Delta'\). Gọi (P) là mặt phẳng qua A vuông góc với \(\Delta'\) và d là hình chiếu vuông góc của \(\Delta\) trên mặt phẳng (P). Đặt AA' = a, góc nhọn giữa \(\Delta\) và d là \(\alpha\). Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt \(\Delta\) và \(\Delta'\) lần lượt tại M và M'. Gọi \(M_1\) là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P)

a) Chứng minh 5 điểm A, A', M, M', \(M_1\) cùng nằm trên mặt cầu (S). Xác định tâm O của (S). Tính bán kính của (S) theo \(a,\alpha\) và khoảng cách x giữa hai mặt phẳng (P), (Q) ?

b) Khi x thay đổi, tâm O mặt cầu (S) di động trên đường nào ? Chứng minh rằng khi (Q) thay đổi mặt cầu (S) luôn luôn đi qua một đường tròn cố định