Đề toán tổng hợp - Bài 2.25 (Sách bài tập trang 65)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và có đường cao h

a) Một hình trục có các đường tròn đáy tiếp xúc với các cạnh của tam giác đáy được gọi là hình trụ nội tiếp trong lăng trụ. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ nội tiếp đó ?

b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng A'I cắt hình trụ nội tiếp nói trên theo một đoạn thẳng. Tính độ dài đoạn thẳng đó ?

Hướng dẫn giải

Ta có : \(\dfrac{KM}{AA'}=\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KM=\dfrac{2}{3}h\)

Xét tam giác vuông IKM ta có : \(IM^2=IK^2+KM^2=\dfrac{3a^2}{9}+\dfrac{4h^2}{9}=\dfrac{3a^2+4h^2}{9}\)

Vậy :

\(IM=\dfrac{\sqrt{3a^2+4h^2}}{3}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08

Các câu hỏi cùng bài học

• Đề toán tổng hợp - Bài 2.31 (Sách bài tập trang 66)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.25 (Sách bài tập trang 65)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 1 (Sách bài tập trang 67)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 1 (Sách bài tập trang 67)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (Sách bài tập trang 67)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.30 (Sách bài tập trang 66)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (Sách bài tập trang 67)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 1 (Sách bài tập trang 67)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 2 (Sách bài tập trang 67)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.26 (Sách bài tập trang 65)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.32 (Sách bài tập trang 66)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.24 (Sách bài tập trang 65)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.27 (Sách bài tập trang 65)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.28 (Sách bài tập trang 65)
• Đề toán tổng hợp - Bài 2.29 (Sách bài tập trang 66)