Bài 17.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:21
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng tỏ rằng hai số \(n+1\) và \(3n+4,\left(n\in\mathbb{N}\right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau ?
Hướng dẫn giải
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;3n+4\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*; \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n+1;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow n+1;3n+4\) nguyên tố cùng nhau với mọi n
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:40
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 17.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
- Bài 17.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 183 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 187* (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 181 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 178 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
- Bài 180 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
- Bài 182 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 17.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
- Bài 179 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
- Bài 176 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
- Bài 177 (Sách bài tập - tập 1 - trang 28)
- Bài 17.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 185 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 186 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 17.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)
- Bài 184 (Sách bài tập - tập 1 - trang 29)