Căn bậc hai
CĂN BẬC HAI
1. Căn bậc hai số học
Ở lớp 7, ta đã biết:
-
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
-
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là \(\sqrt{a}\) và số âm kí hiệu là -\(\sqrt{a}\)
-
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết \(\sqrt{0}=0\)
ĐỊNH NGHĨA
Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:
Nếu \(x=\sqrt{a}\) thì \(x\ge0\) và \(x^2=a\)
Nếu \(x\ge0\) và \(x^2=a\) thì \(x=\sqrt{a}\)
Ta viết : \(x=\sqrt{a}\Leftrightarrow x\ge0\) và \(x^2=a\)
2. So sánh các căn bậc hai số học
Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
Ta có thể chứng minh được:
Với hai số a và b không âm, nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a < b.
Như vậy ta có định lí sau đây.
ĐỊNH LÍ
Với hai số a và b không âm, ta có:\(a< b\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\) |
Bài tập
Có thể bạn quan tâm
Có thể bạn quan tâm
