Tam giác cân

Lý thuyết

Bài 48 (SGK tập 1 - trang 127)

Cắt một tấm bìa hình tam giác. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau ?

Hướng dẫn giải

Các bước tiến hành.

- Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

- Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

- Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 47 (SGK tập 1 - trang 127)

Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 117 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Luyện tập - Bài 51 (SGK tập 1 - trang 128)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\)

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì  ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

∆ABD và ∆ACE có:

AB=AC(gt)

góc chung.

AD=AE(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)

Suy ra: =.

Tức là =

b) Ta có = mà = suy ra =

Vậy ∆IBC cân tại I

Luyện tập - Bài 50 (SGK tập 1 - trang 127)

Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng 

a) \(145^0\) nếu là mái tôn

b) \(100^0\) nếu là mái ngói 

Tính góc ABC trong từng trường hợp ?

Hướng dẫn giải

Bài 46 (SGK tập 1 - trang 127)

a) Dùng thước có chia cm và compa vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm

b) Dùng thước có chia cm và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm

Hướng dẫn giải

a) Vẽ đoạn thẳng AC= 3cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Tương tự cách vẽ ở câu a với các cung tròn tâm A, tâm C có cùng bán kính 3cm.

Bài 49 (SGK tập 1 - trang 127)

a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \(40^0\) ?

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \(40^0\) ?

Hướng dẫn giải

Luyện tập - Bài 52 (SGK tập 1 - trang 128)

Cho góc xOy có số đo \(120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Hai tam giác vuông ACO và ABO có:

=(gt)

AO chung

Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra AC=AB.

Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).