Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp).

Lý thuyết

Bài 56 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng ?

Hướng dẫn giải

Bài 59 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5 m. Bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB ?

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là khoảng cách từ A đến B.

Theo đề bài, ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{2,5}-\dfrac{x}{4}=15\)

=> \(\dfrac{4x}{10}-\dfrac{2,5x}{10}=\dfrac{1,5x}{10}=\dfrac{150}{10}\)

=> x = 150 : 1,5 = 100.

Vậy khoảng cách từ A đến B là 100m.

Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một số thập phần có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số hai vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được một số mới bằng \(\dfrac{9}{10}\) số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu ?

Hướng dẫn giải

Bài 58 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một người đi xe đạp từ A đến B. Luc đầu, trên đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 10km/h. Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa, dài gấp rưỡi đoạn đường đá, người đó đi với vận tốc 15km/h. Sau 4 giờ người đó đến B. Tính độ dài quãng đường AB ?

Hướng dẫn giải

Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng \(\dfrac{3}{4}\). Tìm phân số ban đầu ?

Hướng dẫn giải

+) Tử số ban đầu gọi là x (x: nguyên, dương)

Khi đó mẫu số ban đầu là 11 +x

+) Sau khi thêm 3 vào tử số ban đầu => Tử số mới gọi là 3+x

Sau khi giảm 4 đơn vị ở mẫu số ban đầu là 11+x-4 hay 7+x

Vì sau khi thêm và bớt ở từ và mẫu số, ta có phân số mới bằng phân số \(\dfrac{3}{4}\) nên:

\(\dfrac{3+x}{7+x}=\dfrac{3}{4}\\ < =>3\left(7+x\right)=4\left(3+x\right)\\ < =>21+3x=12+4x\\ < =>3x-4x=12-21\\ < =>-x=-9\\ =>x=9\left(TMĐK\right)\)

=> Tử số ban đầu là 9. Mẫu số ban đầu là : 9+11= 20

Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)

Bài 61 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một cửa hàng bán một máy vi tính với giá 6,5 triệu đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Anh Trọng mua chiếc máy vi tính đó cùng với một môđem ngoài ra phải trả tổng cộng 7,546 triệu đồng, trong đó đã tính cả 10% thuế VAT. Hỏi  giá tiền một chiếc môđem (không kể VAT) là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Bài 60 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một miếng hợp kim đồng hồ và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40 % đồng ?

Hướng dẫn giải

Trong hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng nên đồng có khối lượng là:

12 . 45% = 5,4 (kg)

Khối lượng hợp kim đồng và thiếc sau khi thêm thiếc nguyên chất vào (đồng vẫn giữ nguyên khối lượng) là:

5,4 : 40% = 13,5 (kg)

Khối lượng thiếc nguyên chất đã thêm vào là:

13,5 - 12 = 1,5 (kg)

Vậy phải thêm vào hợp kim đó 1,5kg thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40% đồng.

Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà Nội. Sau đó 1,5 giờ, một tàu chở khách xuất phát từ ga Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7km/h. Khi tàu khách đi được 4 giờ thì nó còn cách tàu hàng là 25km. Tính vận tốc mỗi tầu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km ?

Hướng dẫn giải