Đơn thức

Lý thuyết

Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng :

a) \(5x^2.3xy^2\)                             b) \(\dfrac{1}{4}\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\)

Hướng dẫn giải

a)\(5x^2.3xy^2=15x^3y^2\)

\(15x^3y^2\) có hệ số là 15

b)\(\dfrac{1}{4}\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\) = \(\dfrac{1}{4}x^4y^5.\left(-2xy\right)=-\dfrac{1}{2}x^5y^6\)

\(-\dfrac{1}{2}x^5y^6\) có hệ số là\(-\dfrac{1}{2}\)

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn :

a) \(-\dfrac{2}{3}xy^2z.\left(-3x^2y\right)^2\)

b) \(x^2yz.\left(2xy\right)^2z\)

Hướng dẫn giải

a) \(-\dfrac{2}{3}xy^2z.\left(-3x^2y\right)^2\)

= \(-\dfrac{2}{3}xy^2z.9x^4y^2\)

= \(-6x^5y^4z\)

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được :

a) \(4xy^2\) và \(\dfrac{3}{4}\left(x^2y\right)^3\)

b) \(\dfrac{1}{6}x\left(2y^3\right)^2\) và \(-9x^5y\)

Hướng dẫn giải

a)\(4xy^2\) và \(\dfrac{3}{4}\left(x^2y\right)^3\)

= \(4xy^2\) . \(\dfrac{3}{4}\left(x^2y\right)^3\)

= \(4xy^2\) . \(\dfrac{3}{4}x^5y^3\)

= \(3x^6y^5\)

b)\(\dfrac{1}{6}x\left(2y^3\right)^2\) và \(-9x^5y\)

= \(\dfrac{1}{6}x\left(2y^3\right)^2\) . \(-9x^5y\)

= \(\dfrac{1}{6}x.2y^5\) . \(-9x^5y\)

= \(\dfrac{1}{3}xy^5\) . \(-9x^5y\)

= \(-3x^6y^6\)

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Cho 5 ví dụ về đơn thức bậc 4 có các biến x, y, z ?

Hướng dẫn giải

xy²z

xyz²

x²yz

2x²yz

5xyz²

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Bậc của đơn thức \(3y^2\left(2y^2\right)^3y\) sau khi thu gọn là :

(A) 6                     (B) 7                        (C) 8                       (D) 9

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

đáp án C

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :

a) \(\dfrac{3}{4}\)                           b) \(\dfrac{1}{2}x^2yz\)                           c) \(3+x^2\)                       d) \(3x^2\)

Hướng dẫn giải

d) \(3x^2\)

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà :

- Một biểu thức là đơn thức

- Một biểu thức không phải là đơn thức

Hướng dẫn giải

-Một biểu thức là đơn thức:

2x.1.y^2

-Một biểu thức không phải là đơn thức:

3-(x+y)

Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 21)

Tính giá trị của các đơn thức sau :

a) \(5x^2y^2\) tại \(x=-1;y=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(-\dfrac{1}{2}x^2y^3\) tại \(x=1;y=-2\)

c) \(\dfrac{2}{3}x^2y\) tại \(x=-3;y=-1\)

Hướng dẫn giải

a) \(5x^2y^2\) tại \(x=-1;y=-\dfrac{1}{2}\)

Tại ​\(x=-1;y=-\dfrac{1}{2}\)​ ta có:

\(5.\left(-1\right)^2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\) = \(\dfrac{5}{4}\)

b) \(-\dfrac{1}{2}x^2y^3\) tại \(x=1;y=-2\)

Tại ​\(x=1;y=-2\)​ ta có:

\(-\dfrac{1}{2}.1^2.\left(-2\right)^3\) = 4

c)\(\dfrac{2}{3}x^2y\) tại x = -3; y = -1

Tại x = -3; y = -1, ta có:

​​\(\dfrac{2}{3}.\left(-3\right)^2.\left(-1\right)\)​ = -6