Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 1.28 (Sách bài tập - trang 38)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:32

Lý thuyết

Câu hỏi

Trong mặt phẳng xOy cho đường tròn (C) có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục Ox ?

Hướng dẫn giải

Dễ thấy bán kính của (C') bằng 4. Tâm I' của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k=-2,I\) biến thành \(I_1\left(-2;-4\right)\). Qua phép đối xứng qua trục \(Ox\), \(I_1\) biến thành \(I'\left(-2;4\right)\).

Từ đó suy ra phương trình của (C') là \(\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:42

Các câu hỏi cùng bài học